2021-2022学年四川省眉山市东坡区八年级（上）期末数学试题及答案解析

第=page1919页，共=sectionpages1919页2021-2022学年四川省眉山市东坡区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共48.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）在实数0，12，−π，45，

−2.1010010001…(每两个1之间依次增加一个0A.3 B.2 C.1 D.4如图，在△ABC中AB=AC，AA.∠BAD=∠CAD

B.下列运算正确的是(

)A.a3+a3=a6 B.已知2a−1和−aA.9 B.1 C.7 D.49或49如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学知识很快画出一个与书上完全一样的三角形．他的依据是(

)A.ASA B.SAS C.“阳光体育”活动在我区各校蓬勃开展，某校在一次大课间活动中抽查了10名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据(单位：次)：158，83，121，89，146，99，117，93，130，188.其中跳绳次数大于100的频率是(

)A.0.8 B.0.4 C.0.6 D.0.5下列四个结论中，正确的是(

)A.3.14<10<3.15 B.3.15<10给出下列命题：

(1)每个命题都有逆命题；

(2)任意一个无理数的绝对值都是正数；

(3)−3没有立方根；

(A.3个 B.2个 C.1个 D.0个已知a−b=2，a2+A.−8 B.12 C.8 D.如图，在3×3的方格纸中，已知点A，B在方格顶点上(也称格点)，若点C也是格点，且使得△ABC为直角三角形，则满足条件的C

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个已知25a⋅52b=56A.3 B.6 C.7 D.8如图，在△ABC中，AB=AC，分别以点A、B为圆心，以适当的长为半径作弧，两弧分别交于E，F，作直线EF，D为BC的中点，M为直线EF上任意一点．若BCA.52

B.3

C.4

D.二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）2的相反数是______．因式分解：x2−4xy计算：−42x3y3如果多项式ax+b与2x2+2x+3的乘积展开式中不含如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=36°，DE是线段AB的垂直平分线，交AB

如图，△ABC是边长为6的等边三角形，BD=CD，∠BDC=120°，以点D为顶点作一个60°角，使其两边分别交AB于点

三、解答题（本大题共8小题，共78.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）(本小题8.0分)

计算：25−38(本小题8.0分)

如图：在△ABC中∠BDA=(本小题10.0分)

先化简，再求值：[(x−2y)2(本小题10.0分)

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°．

(1)请利用尺规作图，在AB边上找一点D，使得点D到点A(本小题10.0分)

“校园手机”现象越来越受社会的关注.春节期间，小飞随机调查了城区若干名同学和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如图的统计图：

(1)这次的调查对象中，家长有______人；

(2)图2中表示家长“赞成”的圆心角的度数为______度；

(3)开学后，甲、乙两所学校对各自学校所有学生带手机情况进行了统计，发现两校共有576(本小题10.0分)

勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，当两个全等的直角三角形如图摆放时，可以用“面积法”来证明．将两个全等的直角三角形按如图所示摆放，使点A、E、D在同一条直线上．利用此图的面积表示式证明勾股定理．(本小题10.0分)

如图，在△ABC中，点D是BC边的中点，DE⊥BC交AB于点E，且BE2−EA2=A(本小题12.0分)

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，M在AC上，且AM=6cm，过点A作射线AN⊥AC(AN与BC在AC同侧)，若动点P从点A出发，沿射线AN匀速运动，运动速度为1cm/s，设点P运动时间为t秒．

答案和解析1.【答案】A

【解析】解：0是整数，属于有理数；

12，60%是分数，属于有理数；

无理数有−π，45，−2.1010010001…(每两个1之间依次增加一个0)，共3个．

故选：A．

无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．

此题考查了无理数的定义．解题的关键是掌握无理数的定义，注意初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像2.【答案】D

【解析】解：∵AB=AC，AD⊥BC于点D，

∴∠B=∠C，∠BAD=∠CAD，BD=CD，

故A，B，C正确，不符合题意；

3.【答案】C

【解析】解：A、a3+a3=2a3，故A不符合题意；

B、(a2b)2=a4b2，故B不符合题意；

C、(−4.【答案】D

【解析】解：∵2a−1和−a+4是一个正数的平方根，

∴①2a−1+4−a=0，

解得a=−3，

把a=−3代入4−a得7，

∴这个正数的值是49；

②2a−5.【答案】A

【解析】解：由图可知，三角形两角及夹边可以作出，

所以，依据是ASA．

故选：A．

图中三角形没被污染的部分有两角及夹边，根据全等三角形的判定方法解答即可．

6.【答案】C

【解析】解：由题意得：

6÷10=0.6，

∴跳绳次数大于100的频率是：0.6，

故选：C．

根据频率=频数÷7.【答案】C

【解析】解：3.152<10，故选项A不合题意；

3.162<10，故选项B不合题意；

3.162<10<3.172，即3.16<10<3.17，故选项8.【答案】B

【解析】解：(1)每个命题都有逆命题，正确，是真命题，符合题意；

(2)任意一个无理数的绝对值都是正数，正确，是真命题，符合题意；

(3)−3有立方根，故原命题错误，是假命题，不符合题意；

(4)有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形，故原命题错误，是假命题，不符合题意．

真命题有9.【答案】C

【解析】解：∵a−b=2，

∴(a−b)2=4，

∴a2−2ab+b10.【答案】C

【解析】解：如图，分情况讨论：

①AB为直角△ABC的斜边时，符合条件的格点C点有2个；

②AB为直角△ABC其中的一条直角边时，符合条件的格点C点有1个．

故共有3个点，

故选：C．

根据题意，结合图形，分两种情况讨论：①A11.【答案】B

【解析】【分析】

本题主要考查幂的乘方，同底数幂的乘法，同底数幂的除法，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．

利用幂的乘方的法则，同底数幂的乘法的法则，同底数幂的除法的法则对已知条件进行整理，再进行求解即可．

【解答】

解：∵25a⋅52b=56，4b÷4c=4，

∴52a⋅52b=52a+2b=12.【答案】D

【解析】解：由作法得EF垂直平分AB，

∴MB=MA，

∴BM+MD=MA+MD，

连接MA、DA，如图，

∵MA+MD≥AD(当且仅当M点在AD上时取等号)，

∴MA+MD的最小值为AD，

∵AB=AC，D点为BC的中点，

∴AD⊥BC，

∵13.【答案】−2【解析】【分析】

本题考查相反数的定义，解题的关键是熟练运用相反数的定义，属于基础题．

根据相反数的定义即可求出答案．

【解答】解：2的相反数是−2，

故答案为：−

14.【答案】(x【解析】解：x2−4xy+4y215.【答案】6y【解析】解：∵−42x3y3÷(−716.【答案】4

【解析】解：(ax+b)(2x2+2x+3)

=2ax3+2ax2+3ax+2bx2+2bx+3b17.【答案】18°【解析】解：∵AB的垂直平分线DE，

∴AD=BD，

∵∠B=36°，

∴∠BAD=∠B=36°，

∵∠C=18.【答案】12

【解析】解：∵△BDC是等腰三角形，且∠BDC=120°，

∴∠BCD=∠DBC=30°，

∵△ABC是边长为6的等边三角形，

∴∠ABC=∠BAC=∠BCA=60°，

∴∠DBA=∠DCA=90°，

如图，延长AB至F，使BF=CN，连接DF，

在△BDF和△CDN中，

BF=CN∠FB19.【答案】解：25−38+(−1)2022+|【解析】首先计算乘方、开方、开立方和绝对值，然后从左向右依次计算，求出算式的值即可．

此题主要考查了实数的运算，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．

20.【答案】证明：在△ABD和△ACE中，

∠BDA=【解析】由已知条件加上公共角相等，利用AAS得到△ABD≌21.【答案】解：[(x−2y)2+(x−2y)(x+2y【解析】先根据完全平方公式，平方差公式和单项式乘多项式算括号里面的，再合并同类项，算除法，再代入求出答案即可．

本题考查了整式的化简求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键，注意运算顺序．

22.【答案】(1)解：如图，点D为所求；

(2)证明：∵DA=DC，

∴∠DCA=∠A，

∵∠【解析】(1)作AC的垂直平分线交AB于点D；

(2)先利用DA=DC得到∠DC23.【答案】(1)400；(2)36；

(3)设甲学校带手机的学生有x人，则乙校带手机的学生有35x人，

x+35x=【解析】解：(1)这次的调查对象中，家长有80÷20%=400(人)，

故答案为：400；

(2)图2中表示家长“赞成”的圆心角的度数为：360°×40400=36°，

故答案为：36；

(3)设甲学校带手机的学生有x人，则乙校带手机的学生有35x人，

x+35x=576，24.【答案】证明：用两种方法求梯形的面积：

S梯形ABCD=S△ABE +S△DEC +S△BEC =2×12【解析】用两种方法表示梯形的面积即可解决问题．

本题考查了勾股定理的证明，解决本题的关键是掌握梯形面积公式．

25.【答案】(1)证明：如图，连接CE，

∵D是BC的中点，DE⊥BC，

∴CE=BE，

∵BE2−EA2=AC2，

∴CE2−EA2=AC2，

∴EA2+AC2=CE2，

∴【解析】(1)连接CE，由线段垂直平分线的性质可求得BE=CE，再结合BE2−EA2=AC2可求得EA226.【答案】(1)6；

(2)当PM⊥AB时，∠PQA=90°，

∴∠QPA+∠