安徽省蚌埠二中届高三月月考

蚌埠二中2022—2022学年度高三12月月考数学（文科）试题（试卷分值：150分考试时间：120分钟）命题人:王传江注意事项：第Ⅰ卷所有选择题的答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置、第Ⅱ卷的答案做在答题卷的相应位置上，否则不予计分。第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，满分50分)1.化简复数得A.B.C.D.2.已知集合，，若，则A.B.C.或D.或3.若曲线在点处的切线方程是，则A.B.C.D.4.已知为不重合的两个平面，直线，那么“”是“”的A.充要条件B.必要而不充分条件C.充分而不必要条件D.既不充分也不必要条件5.将函数的图像向左平移个单位，再向下平移个单位，得到函数的图像，则的解析式为A.B.C.D.6.设是定义在上的周期为的周期函数，如下图表示该函数在区间上的图像，则第7题图A.B.C.D.第7题图第6题图第6题图7.某校对高三年级的学生进行体检，现将高三男生的体重（单位：）数据进行整理后分成五组，并绘制频率分布直方图（如上图所示）.根据一般标准，高三男生的体重超过属于偏胖，低于属于偏瘦.已知图中从左到右第一、第三、第四、第五小组的频率分别为，，，，第二小组的频数为，则该校高三年级的男生总数和体重正常的频率分别为A.B.C.D.8.已知流程图如下图所示，该程序运行后，为使输出的值为，则循环体的判断框内=1\*GB3①处应填的是A.B.C.D.第第8题图9.已知等差数列前项和，则A.B.C.D.10.定义在区间上的函数的图像如下图所示，记以，，为顶点的三角形的面积为，则函数的导函数的图像大致是第10第10题图第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，满分25分)11.已知，，则.12.已知均为正数，且，则的最小值为.13.设数列的前项和为，且，则数列的通项公式是.14.设函数的定义在上的偶函数，且是以为周期的周期函数，当时，，则与的大小关系为.15.一个三角形数阵如下：……按照以上排列的规律，第行从左向右的第个数为.三、解答题（本大题6小题，满分75分）16.（本小题满分12分）已知点，，，向量.（1）若向量与共线，求实数的值；（2）若向量，求实数的取值范围.17.（本小题满分12分）某学校共有教职工900人,分成三个批次进行继续教育培训，在三个批次中男、女教职工人数如下表所示.已知在全体教职工中随机抽取1名,抽到第二批次中女教职工的概率是.第一批次第二批次第三批次女教职工196xy男教职工204156z（1）求的值；（2）现用分层抽样的方法在全体教职工中抽取54名做培训效果的调查,问应在第三批次中抽取教职工多少名？（3）已知，求第三批次中女教职工比男教职工多的概率.18.（本小题满分13分）第18题图如图，在六面体中，平面∥平面，平面，,,∥，且,第18题图．（1）求证：平面平面；（2）求证：∥平面；（3）求三棱锥的体积．19.（本小题满分12分）已知数列的各项均为正数，且前项之和满足，且，，成等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）若数列的前项和为，求.20.（本小题满分13分）函数．（Ⅰ）若，在处的切线相互垂直，求这两个切线方程；（Ⅱ）若单调递增，求的范围．21.（本小题满分13分）等差数列中，首项，公差，前n项和为，已知数列成等比数列，其中，，．（Ⅰ）求数列，的通项公式；（Ⅱ）令，数列的前n项和为．若存在一个最小正整数M，使得当时，（）恒成立，试求出这个最小正整数M的值．

蚌埠二中2022—2022学年度高三12月月考数学（文科）参考答案一、选择题1.D2.D3.A4.C5.B6.A7.D8.B9.A10.D二、填空题11．12.13.14.15.三、解答题16.（本小题满分12分）解：（I） 又（II） 17.（本小题满分12分）解:(1)由,解得.(2)第三批次的人数为,设应在第三批次中抽取名，则，解得.∴应在第三批次中抽取12名.（3）设第三批次中女教职工比男教职工多的事件为，第三批次女教职工和男教职工数记为数对，由（2）知，则基本事件总数有：，共9个，而事件包含的基本事件有：共4个，∴.18.（本小题满分13分）解:（1）∵平面∥平面，平面平面,平面平面.,∴为平行四边形，.平面,平面，平面,∴平面平面.（2）取的中点为，连接、，则由已知条件易证四边形是平行四边形，∴，又∵，∴ ∴四边形是平行四边形，即，又平面故平面.（3）平面∥平面，则F到面ABC的距离为AD.＝19.（本小题满分12分）（=2\*ROMANII），公比，所以前项和为20.（本小题满分13分）解：（I）,∴∵两曲线在处的切线互相垂直∴∴∴∴在处的切线方程为，同理，在处的切线方程为(II)由得∵单调递增∴恒成立即