教学课件 32简单的三角恒等变换

3.2简单的三角恒等变换3.2简单的三角恒等变换例1解例1解教学课件32简单的三角恒等变换例2求证解(1)sin(+)＝sincos+cossinsin(-)＝sincos-cossin两式相加,得sin(+)+sin(-)＝2sincos例2求证解(1)sin(+)＝sincos+(2)由(1)可得

sin(+)+sin(-)＝2sincos①设+=,-=把,的值代入①,即得(2)由(1)可得把,的值代入①,即得例２证明中用到换元思想，①式是积化和差的形式，②式是和差化积的形式；在后面的练习当中还有六个关于积化和差、和差化积的公式．例２证明中用到换元思想，分析：利用三角恒等变换，先把函数式化简，再求相应的值.分析：利用三角恒等变换，先把函数式化简，再求相应的值.例4分析:要求当角取何值时,矩形ABCD的面积S最大,可分二步进行.①找出S与之间的函数关系;②由得出的函数关系,求S的最大值.例4分析:要求当角取何值时,矩形ABCD的面积S最大,可解在Rt△OBC中,OB=cos,BC=sin在Rt△OAD中,设矩形ABCD的面积为S,则解在Rt△OBC中,OB=cos,BC=sin在Rt△O通过三角变换把形如y=asinx+bcosx的函数转化为形如y=Asin(+)的函数,从而使问题得到简化通过三角变换把形如y=asinx+bcosx的函数转化为形如分析：欲求最小正周期主最大最小值，首先要将函数式化为单一函数．练习分析：欲求最小正周期主最大最小值，首先要将函数式化为单一函数的最小正周期为π，最大值为，最小值为。的最小正周期为π，最大值为，最小值为A．0D．－1B．C．CA．D．C．B．CA．0D．－1B．C．CA．D．C．B．CD．

A．B．C．DD．A．B．C．D6．化简：

6．化简：对变换过程中体现的换元、逆向使用公式等数学思想方法加深认识，学会灵活运用小结对变换过程中体现的换元、逆向使用公式等数学思想方法加深认识，3.2简单的三角恒等变换3.2简单的三角恒等变换例1解例1解教学课件32简单的三角恒等变换例2求证解(1)sin(+)＝sincos+cossinsin(-)＝sincos-cossin两式相加,得sin(+)+sin(-)＝2sincos例2求证解(1)sin(+)＝sincos+(2)由(1)可得

sin(+)+sin(-)＝2sincos①设+=,-=把,的值代入①,即得(2)由(1)可得把,的值代入①,即得例２证明中用到换元思想，①式是积化和差的形式，②式是和差化积的形式；在后面的练习当中还有六个关于积化和差、和差化积的公式．例２证明中用到换元思想，分析：利用三角恒等变换，先把函数式化简，再求相应的值.分析：利用三角恒等变换，先把函数式化简，再求相应的值.例4分析:要求当角取何值时,矩形ABCD的面积S最大,可分二步进行.①找出S与之间的函数关系;②由得出的函数关系,求S的最大值.例4分析:要求当角取何值时,矩形ABCD的面积S最大,可解在Rt△OBC中,OB=cos,BC=sin在Rt△OAD中,设矩形ABCD的面积为S,则解在Rt△OBC中,OB=cos,BC=sin在Rt△O通过三角变换把形如y=asinx+bcosx的函数转化为形如y=Asin(+)的函数,从而使问题得到简化通过三角变换把形如y=asinx+bcosx的函数转化为形如分析：欲求最小正周期主最大最小值，首先要将函数式化为单一函数．练习分析：欲求最小正周期主最大最小值，首先要将函数式化为单一函数的最小正周期为π，最大值为，最小值为。的最小正周期为π，最大值为，最小值为A．0D．－1B．C．CA．D．C．B．CA．0D．－1B．C．CA．D．C．B．CD．