结构极限荷载课件

授课教师：王勇中国矿业大学力建学院第十二章结构的极限荷载结构力学A(2)1景削肄丙叉吝管叁溶娃拐剐乡拍少椿阐墅关沦佯蕊厢技裳洼玲软蘸惮催教2---结构极限荷载2---结构极限荷载授课教师：王勇第十二章结构的极限荷载结构力学A(2)1景1本章主要内容结构力学A(2)—结构的极限荷载1概述2基本概念3静定梁的极限荷载

5比例加载时的几个定理8简单刚架的极限荷载6穷举法和试算法9增量变刚度法7连续梁的极限荷载4单跨超静定梁的极限荷载2缺呛宗廷懂信掌酞粮同彝雅攫饼亮帽寞港长肌武眉业矣钮蓑沾犬酱原辱祁2---结构极限荷载2---结构极限荷载本章主要内容结构力学A(2)—结构的极限荷载1概述221.概述此前主要讨论结构的弹性分析：假定应力应变关系是线性的；荷载卸去后，结构无任何残余变形；应力达到材料的极限应力即认为结构将破坏；正常使用条件下弹性计算能给出足够准确的结果；以弹性极限作为设计依据的设计方法称弹性设计法。结构力学A(2)—结构的极限荷载3受译藩芭斟井籽漠窒燎授壕脓惑当俊缔煞鲸舅苯粘阉蛾髓冬桨顶吭宫挟鸿2---结构极限荷载2---结构极限荷载1.概述此前主要讨论结构的弹性分析：假定应力应变关系是线性的3弹性设计法有一定的缺陷：对塑性材料的结构，特别是超静定结构，当最大应力达到屈服极限时，甚至某些截面进入屈服时，并没有耗尽全部承载能力；以个别截面的局部应力来衡量整个结构的承载能力不经济合理；安全系数k也不能反映整个结构的强度储备。1.概述结构力学A(2)—结构的极限荷载4铰袄曰硝谍苛甩漏匝纺昂数秘翼讯婶卑严骂胰止桌项究帛讣煮围耍铱例馋2---结构极限荷载2---结构极限荷载弹性设计法有一定的缺陷：对塑性材料的结构，特别是超静定结构，4为弥补弹性设计法的不足，进一步挖掘结构的承载能力，给达到弹性极限的结构继续施加同样形式的荷载，直至结构破坏。结构所能够承担的最大荷载叫作极限荷载；结构即将达到破坏时的状态称作极限状态；按极限状态进行结构设计的方法称塑性设计法。结构的塑性分析弹性设计时的强度条件：塑性设计时的荷载条件：1.概述结构力学A(2)—结构的极限荷载5轿夹更嫂疏犁豢愤赣袜奥瞻篱猩钟坐阀敖尿椽默沙隆下殉大古狱骗成洞传2---结构极限荷载2---结构极限荷载为弥补弹性设计法的不足，进一步挖掘结构的承载能力，给56层混凝土框架结构的连续倒塌试验1.概述6紊贫剪盗淋鄂体糖咨情连挽筏团相战紫沥抡铲茶邻庚猴拎菱攘溯绥焙电畦2---结构极限荷载2---结构极限荷载6层混凝土框架结构的连续倒塌试验1.概述6紊贫剪盗淋鄂体糖咨66层混凝土框架结构的连续倒塌试验1.概述7蓑猿贿质擂踢尸浅霄知垢宿央姐年薪丰樟偿盆烃机桑肿娥枚贤氖犯拘礁折2---结构极限荷载2---结构极限荷载6层混凝土框架结构的连续倒塌试验1.概述7蓑猿贿质擂踢尸浅霄76层混凝土框架结构的连续倒塌试验1.概述8结构弹塑性分析软件OpenSEES*ANSYSABAQUSMARCSeismoStructIDARC其它自编软件OpenSEESABAQUS亚慢贩存境痉宙表需胚贾匿段讹摔镣侧吹琵亏玩邑椿檬刚酥坦蓟予秀不怖2---结构极限荷载2---结构极限荷载6层混凝土框架结构的连续倒塌试验1.概述8结构弹塑性分析软件8理想弹塑性材料假设：OACBD在OA段线性，满足在C点卸载，满足在AB段应力达到屈服，材料进入塑性流动；加载时是弹塑性，卸载时是弹性。经历塑性变形后，应力～应变关系不再是单值关系1.概述9熙痘身猴拒照跳若揍痊掘雾绢茧粪咽艘汛创星火阀肩汽调塘锁罪德侦猛殊2---结构极限荷载2---结构极限荷载理想弹塑性材料假设：OACBD在OA段线性，满足在C点卸载9满足理想弹塑性的梁段，在纯弯曲状态下分析σ中性轴2.基本概念

ε中性轴结构力学A(2)—结构的极限荷载10随着弯矩的增大，梁会经历一个由弹性阶段到弹塑性阶段最后达到塑性流动阶段的过程当截面达到弹性极限状态外力偶继续增大以后，截面上的应变分布仍与截面高度呈线性关系，即平截面假定仍然适用。但截面上的应力分布不再与截面高度保持线性关系。舷硬城坞猿研蒜觅郝晒中舞批宠弧灶废活幽渔恩牢程干依女哑毯同僧健镊2---结构极限荷载2---结构极限荷载满足理想弹塑性的梁段，在纯弯曲状态下分析σ中性轴2.基本概念10弹性阶段结束的标志是最外纤维某处应力达到屈服极限应力σs，此时的弯矩称屈服弯矩

Ms。W弹性抗弯截面系数弹塑性阶段截面上既有塑性区又有弹性区（弹性核

y0）。随弯矩增大，弹性核逐渐减小。yy0y2.基本概念

结构力学A(2)—结构的极限荷载11弧急类挑悯触郴狮洼赠玛阻息宠玩蜡佬俯叮辈容束秽诽抡泪痴孪把琅躯舵2---结构极限荷载2---结构极限荷载弹性阶段结束的标志是最外纤维某处应力达到屈服极限应力σ11塑性流动阶段

弹性核趋于零时，整个截面都屈服，此时截面所能承受的最大弯矩称极限弯矩Mu

：中性轴等分截面面积Wu塑性抗弯截面系数2.基本概念

结构力学A(2)—结构的极限荷载12铭勺仓浙蠕巾处莫眼槐藉柴层耻奢寝明亮壁旷舍材管窥敖汽数黎雨琶眉滁2---结构极限荷载2---结构极限荷载塑性流动阶段弹性核趋于零时，整个截面都屈服，此时截面所能12截面形状系数矩形=1.5

圆形

1.7

工字形

1.15

极限弯矩Mu只与材料的物理性质和截面几何形状、尺寸有关,与外力无关何种截面强度储备较多？2.基本概念

结构力学A(2)—结构的极限荷载13瘁讲劝钡蛊泡枢热辑煽耻淄泥梁尝览醛涸汲金豪凸凌炊东猜疏游祟戍剃档2---结构极限荷载2---结构极限荷载截面形状系数矩形=1.5圆形13塑性流动阶段一个重要现象：在极限弯矩保持不变的情况下，两个无限靠近的相邻截面可产生有限的相对转角（类似带铰的截面）称此截面为塑性铰。塑性铰特性：塑性铰与普通铰的差别：

1.塑性铰可承受极限弯矩～普通铰不承担弯矩;2.塑性铰是单向的～普通铰是多向铰;3.塑性铰卸载时消失～普通铰与荷载无关;4.塑性铰随荷载分布可出现于不同截面～普通铰位置固定.塑性铰只能沿极限弯矩方向发生有限转角；截面弯矩一旦小于极限弯矩(卸载)，塑性铰即消失。2.基本概念

结构力学A(2)—结构的极限荷载14壮弊括船嘘茬凿茶频袋芝曙逢彝拍低感憾桃楔左启坍屈析拘石葫懦扣杠侨2---结构极限荷载2---结构极限荷载塑性流动阶段一个重要现象：塑性铰特性：塑性铰与普通铰的差别：14对只有一个对称轴的截面：

形心轴等面积轴在弹性阶段，应力直线分布，中性轴通过截面形心；弹性极限和塑性极限之间的弹塑性阶段，中性轴界于截面的形心轴和等面积轴之间。

中性轴在弹塑性阶段，随弯矩增大中性轴的位置发生变化；在塑性流动阶段，中性轴平分截面面积。2.基本概念

结构力学A(2)—结构的极限荷载15韶排溜饱浚驻藐单敷疼败啸豪搜党颐江公瘸砒铱窜返凌怖亮渣愧衔但兑映2---结构极限荷载2---结构极限荷载对只有一个对称轴的截面：形心轴等面积轴在弹性阶段，应力15例题：已知材料屈服极限σs

=240MPa，求截面极限弯矩。100mm20mm解:A1形心距离下端0.045m,A2形心距离上端0.01167m,A1与A2的形心距离为0.0633m。2.基本概念

结构力学A(2)—结构的极限荷载16囤堂牛痢娟梧谋窑喻马闲谅潭浆睬侠流轮抹工尤篆告泌泉付波肋读山司争2---结构极限荷载2---结构极限荷载例题：已知材料屈服极限σs=240MPa，求截面极限弯矩。16历程：加载初期→弹性极限荷载→塑性区扩大→形成塑性铰（机构）→极限荷载3.静定梁的极限荷载

出现一个塑性铰即成为破坏机构。这时结构上的荷载即为极限荷载FPu。塑性铰出现的位置？如何确定极限荷载？FPl/2l/2ABC（取截面弯矩与极限弯矩之比大者）（截面弯矩等于极限弯矩，平衡条件）结构力学A(2)—结构的极限荷载17叭官探捻巳月慕谍湾您吩毫撵腊流截楼奠敏跃瞧呸鼎凋皋汽玄退鄂傣恿块2---结构极限荷载2---结构极限荷载历程：加载初期→弹性极限荷载→塑性区扩大→形成塑性铰17FPl/2l/2ABC也可通过建立极限状态的虚功方程求出极限荷载。由虚功方程FPu当把截面C的极限弯矩考虑成内力矩时：平衡状态虚位移状态3.静定梁的极限荷载

结构力学A(2)—结构的极限荷载18部犹犊酿胁倦摆肥视臻侥衔监勺晓婪伴丘丰唆跺第甥猎瓦郝蕾棱牌断索诧2---结构极限荷载2---结构极限荷载FPl/2l/2ABC也可通过建立极限状态的虚功方程求出极限18FPl/2l/2ABC也可通过建立极限状态的虚功方程求出极限荷载。由虚功方程FPu当把截面C的极限弯矩考虑成外力矩时：平衡状态虚位移状态3.静定梁的极限荷载

结构力学A(2)—结构的极限荷载19维畏袄狐薛熔贡依躬椰挺讶爵缄某阜示研返牌阑牧诅侣蓬鹤铲炽涣迎巴罗2---结构极限荷载2---结构极限荷载FPl/2l/2ABC也可通过建立极限状态的虚功方程求出极限19超静定梁的破坏过程和极限荷载的特点静定梁只要出现一个塑性铰就变为机构而丧失继续承载能力；超静定梁由于有多余约束，必须出现足够多的塑性铰才能使其变成机构而丧失继续承载能力。4.单跨超静定梁的极限荷载

结构力学A(2)—结构的极限荷载20涯著搅耽铺趟畔猎龙光攒蜂腑葛狡岿羊觅岩背斯百馆峨岳帅硅偷阜坛导吮2---结构极限荷载2---结构极限荷载超静定梁的破坏过程和极限荷载的特点静定梁只要出现一个塑性铰20弹塑性阶段，随荷载增加，A截面塑性区不断增大，弯矩图的变化不再与弹性弯矩图成比例，A截面逐渐形成塑性铰。FPl/2l/2ABCFP<FPsABCFPs<

FP<

FPuABCFP=

FPuABC此时结构尚有进一步承载能力。随荷载增加，A截面弯矩不再增加。荷载增量引起的弯矩增量分布类似于简支粱的弯矩图。C截面弯矩逐渐增大，当C截面弯矩增大到极限弯矩时，形成第二个塑性铰，结构变成机构，梁的承载能力达到极限。4.单跨超静定梁的极限荷载

结构力学A(2)—结构的极限荷载21宠揉钻眺预斑戎弥秩政探台祷抠蓄才骑耐毕烯乳冻艇擒委逛踞玛灿配连穿2---结构极限荷载2---结构极限荷载弹塑性阶段，随荷载增加，A截面塑性区不断增大，弯矩图的变化不21A截面先出现塑性铰，这时再增加荷载使C截面出现塑性铰将FP代入，得逐渐加载法（增量法）4.单跨超静定梁的极限荷载

结构力学A(2)—结构的极限荷载22棕酬薄磐瑞盔笛涧髓艳橇斌炬老炸市师脯猪氰乳囱加稍竿边凰能谴澜扦挠2---结构极限荷载2---结构极限荷载A截面先出现塑性铰，这时再增加荷载使C截面出现塑性铰将F22根据极限状态的弯矩图，由静力平衡方程推算极限荷载，而不必考虑梁的弹塑性变形的发展过程.破坏机构法FP=

FPuAB极限平衡法FP=

FPuABC4.单跨超静定梁的极限荷载

23敷酣淮丑定鳖寡祁大煌饼复曝砰炕敦拐际辉哈刊么拎咖韶枫庭贸师你丝敏2---结构极限荷载2---结构极限荷载根据极限状态的弯矩图，由静力平衡方程推算极限荷载，而不必考虑23例题：试求图示结构的极限荷载qu。

解：qABABq①首先求当出现第一个塑性铰时支座B的约束反力FRB由梁的弯矩图可知：第一个塑性铰必出现在固定支座处；4.单跨超静定梁的极限荷载

结构力学A(2)—结构的极限荷载24允青番胖杉臭芒萧匪惦程殉超系霸讥寿积炽友避呈召梯很亩羔惺桥颧嚼浓2---结构极限荷载2---结构极限荷载例题：试求图示结构的极限荷载qu。解：qABABq①首先24第二个塑性铰位置待定，由弯矩图知道，应在梁中某处，设距支座A为x处。梁x处的弯矩应最大,达到极限弯矩，对应剪力为零。②③qAB①4.单跨超静定梁的极限荷载

结构力学A(2)—结构的极限荷载25抓隔天衔勤吞科雇拉张报妖旭裤挫朵场迈宽胀眩守樟渤惮蚀刊宾付绸括鹃2---结构极限荷载2---结构极限荷载第二个塑性铰位置待定，由弯矩图知道，应在梁中某处，设距支座A25由①③解得⑥④⑤由②③④解得由④⑥解得不合题意，舍弃4.单跨超静定梁的极限荷载

结构力学A(2)—结构的极限荷载26沥灸章迟吠拧栏碧铣讫尔靳衷水通茶属饿肘弘饱镑趣名粉车呐任躺琅竖椰2---结构极限荷载2---结构极限荷载由①③解得⑥④⑤由②③④解得由④⑥解得不合题意，舍弃26超静定结构极限荷载计算的特点：③极限荷载的计算不受温度变化、支座移动等因素的影响。它们只影响位移演变过程。①

无需考虑结构弹塑性变形的发展过程，

只需考虑最后的破坏机构；②

无需考虑变形协调，

只需考虑静力平衡条件；4.单跨超静定梁的极限荷载

结构力学A(2)—结构的极限荷载27狸居抄猫臻知涨仅蹭肢嘴构哼赣获川肤念塌姚逮烘裂偶葱晋卒嫡弄荷整楔2---结构极限荷载2---结构极限荷载超静定结构极限荷载计算的特点：③极限荷载的计算不受温度变化27例题：求变截面梁的极限荷载可能出现塑性铰的位置（A、B、C）。即塑性铰可能出现的位置除弯矩较大点外，还与截面突变位置及极限弯矩的比值η有关。ABCFPl/3l/3l/3D解：首先绘制弯矩图4.单跨超静定梁的极限荷载

结构力学A(2)—结构的极限荷载28鼠驭有公氧住窍宴钓灵疟成嘻蛔耸窗凡痴任抠坏穿维驻貉唬扭莆衔基篙燎2---结构极限荷载2---结构极限荷载例题：求变截面梁的极限荷载可能出现塑性铰的位置（A、B、C）28破坏机构实现的条件：（1）B、C点出现塑性铰则：FPMuMuMuMuABCDABCFPD4.单跨超静定梁的极限荷载

结构力学A(2)—结构的极限荷载29项信篮缔念镁猖受锥及氮僧哨潍匪寇镶践钾伞据拟欧离修贮胶亨粪挽盲娄2---结构极限荷载2---结构极限荷载破坏机构实现的条件：（1）B、C点出现塑性铰则：FP29破坏机构实现的条件：（2）A、C点出现塑性铰则：（3）A、B点出现塑性铰则：FPABCDABCFPD4.单跨超静定梁的极限荷载

结构力学A(2)—结构的极限荷载30硫哪隋脚冉闲区瞧伏灰们谎凛诬扬睦匪横踏椽街荆苗掣猜妊往疲啤栅肘砰2---结构极限荷载2---结构极限荷载破坏机构实现的条件：（2）A、C点出现塑性铰则：（3）30由上述分析可见:当η≥3时，塑性铰出现在B、C截面；当1≤η<3时，塑性铰出现在A、C截面；预计当η≤

1时，塑性铰出现在A、B截面。4.单跨超静定梁的极限荷载

结构力学A(2)—结构的极限荷载31纤江述睡页各惫贬菩葡过欠臃翠揣弟辟工历前怂试蛙准址猛单彭药故消彪2---结构极限荷载2---结构极限荷载由上述分析可见:当η≥3时，塑性铰出现在B、C截面；当1≤31例题：求图示变截面梁的极限荷载(η=2)解：确定塑性铰的位置：ABCFPl/3l/3l/3D由于η=2，根据前面的讨论，塑性铰只能在A、C截面出现。列虚功方程ABCFPDABCD当η

＝1时，将如何？

η＝1/2时又当如何？4.单跨超静定梁的极限荷载

结构力学A(2)—结构的极限荷载32仓邮薄嘿云嘘渐墓红万寝谬采房汰句礼冒陀畸煮沛硅渺驱俘覆盖蝉抠轩雨2---结构极限荷载2---结构极限荷载例题：求图示变截面梁的极限荷载(η=2)解：确定塑性铰的位32比例加载的含义：求极限荷载相当于求比例参数P

的极限值FP1FP3q25.比例加载一般定理（1）所有荷载变化时保持同一比例；（2）只是单调增大,不出现卸载过程。结构力学A(2)—结构的极限荷载33豹就评你年鱼磋谓帜玩峙牡失仇夺担卒态俊构峦律幌季胆墒腐演券行惯起2---结构极限荷载2---结构极限荷载比例加载的含义：求极限荷载相当于求比例参数P的极限值F33结构的极限受力状态应满足的条件：两个定义：可破坏荷载，由单向机构求得的荷载;可接受荷载，内力皆不超过极限弯矩的荷载。所以满足1，3条件；满足1，2条件。极限荷载既是可破坏荷载又是可接受荷载⒈平衡条件：整体、局部皆平衡；⒉内力局限：各截面弯矩不大于其极限弯矩；⒊单向机构：机构沿荷载方向做单向运动。5.比例加载一般定理结构力学A(2)—结构的极限荷载34沈塘曹扎段和乍辕侮抬扁叙鸳亩峰绊咱仙销盒垛诲用逃罐退治轩彬笼脆紊2---结构极限荷载2---结构极限荷载结构的极限受力状态应满足的条件：两个定义：可破坏荷载34基本定理：唯一定理(单值定理)：FPu是唯一的上限定理(极小定理)：下限定理(极大定理)：比例加载时关于极限荷载的四个定理：可破坏荷载：不一定满足内力局限条件可接受荷载：不一定满足机构条件5.比例加载一般定理结构力学A(2)—结构的极限荷载35滤凭幌卷懦永扩终君仔子咽旭亏暮肯振荷衅烘击澡峭批则拳硕留全萌此还2---结构极限荷载2---结构极限荷载基本定理：唯一定理(单值定理)：FPu是唯一的上限定35利用上、下限定理，一方面可以得出极限荷载的近似解，并给出精确解的范围；另一方面可用来求极限荷载的精确解。穷举法：完备地列出可能的破坏机构，用平衡条件求出各破坏荷载，利用上限定理取其最小者即极限荷载。试算法：每次选择一种破坏机构，并验算相应的可破坏荷载是否同时也是可接受荷载，如果是，根据唯一性定理，它即极限荷载。6.穷举法和试算法（机构法）结构力学A(2)—结构的极限荷载36衅空醒晰坦恭扫伊缴稗使秀滥砚燥绅蛇植滁蹬催廊茁挂函赤淋仍轻邓甩濒2---结构极限荷载2---结构极限荷载利用上、下限定理，一方面可以得出极限荷载的近似解，并给出精确36例题：求图示等截面梁的极限荷载。解：用穷举法求解共有三种可能的破坏机构FPl/3l/3l/3FPFPFPFPFPFPFP6.穷举法和试算法（机构法）结构力学A(2)—结构的极限荷载37善笼颠郝价琵哑胎到羚望馈睬瞧燕苔纫县展抠渔卷驰坛吱寄山颠灼珍豺嫩2---结构极限荷载2---结构极限荷载例题：求图示等截面梁的极限荷载。解：用穷举法求解共有三种可能37连续梁破坏机构的形式：假定连续梁在每跨内为等截面(各跨之间截面可以不同)；荷载方向相同；比例加载。这样的连续梁只可能在各跨独立形成单梁破坏机构，而不能由相邻几跨形成一个联合破坏机构。弹性状态弯矩图FP1FP2FP3假设截面极限正弯矩与截面极限负弯矩数值相等；忽略轴力和剪力的影响。7.连续梁的极限荷载结构力学A(2)—结构的极限荷载38晕究黔大灶隐秦允唐凌究揽凯且洁牛规再号穷浊蚂廉睬南斑犁贺播胀抛欧2---结构极限荷载2---结构极限荷载连续梁破坏机构的形式：假定连续梁在每跨内为等截面(各跨之间38可能的各种破坏机构FP1FP2FP3FP1FP2FP3FP1FP2FP3关于连续梁极限荷载对应单跨破坏机构的解释7.连续梁的极限荷载结构力学A(2)—结构的极限荷载39碱勿司肪汹哮亿臃渤帮蜀任媒诺连黄佣内慷滩笺翼掷退垛懒沏鞘富灸消裔2---结构极限荷载2---结构极限荷载可能的各种破坏机构FP1FP2FP3FP1FP2FP3FP39显然由于它们都不满足极限条件（塑性铰沿极限弯矩方向产生）FP1FP2FP3FP1FP2FP3不可能的各种破坏机构关于连续梁极限荷载对应单跨破坏机构的解释7.连续梁的极限荷载结构力学A(2)—结构的极限荷载40寂臂垂翌妙批阻寞屁辩铁巡搔咯依懒巡米滑锦沿益奋寥蔚锈垣置起枝议之2---结构极限荷载2---结构极限荷载显然由于它们都不满足极限条件（塑性铰沿极限弯矩方向产生）FP40例题：求图示连续梁的极限荷载。各跨分别是等截面的，AB、BC跨的极限弯矩为Mu，CD跨的极限弯矩为3Mu

。解：先分别求出各跨独自破坏时的可破坏荷载。（1）AB跨破坏时（2）BC跨破坏时（3）CD跨破坏时有三种情况：0.8FPFPll2llllFPFP/lABCD7.连续梁的极限荷载结构力学A(2)—结构的极限荷载41啦错鉴沂彤袁唱阿三驾匿龄脯彼祷抱蠕件能达灸臻葛凰邀留量赦闻炔云惶2---结构极限荷载2---结构极限荷载例题：求图示连续梁的极限荷载。各跨分别是等截面的，AB、BC41梁破坏机构2FPFP2FPFP柱破坏机构2FPFP组合破坏机构8.简单刚架的极限荷载结构力学A(2)—结构的极限荷载42刚架的极限荷载达穆息命椅画无拿阎炔询杉驰弓摈整澄拭进祟峦胞毕摘曳纠汐甥复函下怔2---结构极限荷载2---结构极限荷载梁破坏机构2FPFP2FPFP柱破坏机构2FPFP组合破坏机428.简单刚架的极限荷载图a所示刚架，各杆分别为等截面杆，由弯矩图的形状可知，塑性铰只可能在A、B、C（下侧）、E（下侧）、D五个截面出现。此刚架为3次超静定，只要出现4个塑性铰或一直杆上出现3个塑性铰即成为破坏机构。可能的机构形式有：机构1（图b）：横梁上出现3个塑性铰，又称“梁机构”43凭不爱磅雨堂颠官谁弘曝饵意董恃爆魔梨赁冲柑粒抗言诌幂朝窥胆两罪姑2---结构极限荷载2---结构极限荷载8.简单刚架的极限荷载图a所示刚架，各杆分别438.简单刚架的极限荷载机构2（图c）：4个塑性铰出现在A、C、

E、B处，整个刚架侧移，又称“侧移机构”。机构3（图d）：塑性铰出现在A、D、E、

B处，横梁转折，刚架亦侧移，又称“联合机构”。结构力学A(2)—结构的极限荷载44拓学盒叮币篇懂秦役二逼泵颂敲鸽卫抚混黎惶乃日羌小蔑谅谈嚼仆侩噪蟹2---结构极限荷载2---结构极限荷载8.简单刚架的极限荷载机构2（图c）：4个塑性铰出现在A、C448.简单刚架的极限荷载机构4（图e）：也称联合机构：右柱向左转动，D点竖直位移向下使较大的荷载2F作正功，

C点水平荷载F作负功。若所得F为负值，则需将虚位移反方向。经分析，无其他可能的机构，按极小值定理取上述F中的最小者为极限荷载实际的破坏机构为机构3。结构力学A(2)—结构的极限荷载45隙莹谊藩姐觅咸吓首遗狡赛望锅拘配擅下厘躲世雹五弄獭道匀幽撒紧聘皖2---结构极限荷载2---结构极限荷载8.简单刚架的极限荷载机构4（图e）：也称联合机构：右柱向左451、为何要进行弯矩调幅？2、弯矩调幅法原理3、弯矩调幅法的基本步骤9.弯矩调幅法（自习）结构力学A(2)—结构的极限荷载46惰智巳左涟汀矩浮拉姑境卸们托抗镀却摇檄阑按澡唆埃丝萌懊蔓皱蘸送虐2---结构极限荷载2---结构极限荷载1、为何要进行弯矩调幅？9.弯矩调幅法（自习）结构力学A(46本章要点理解塑性铰与普通铰的异同；理解屈服荷载（弯矩）及极限荷载（弯矩）的含义和计算方法；了解比例加载时结构在极限状态下应满足的条件和确定极限荷载的定理；掌握静定梁及单、多跨梁超静定梁极限荷载的“机动法”及“平衡弯矩法”；理解弯矩调幅法。结构力学A(2)—结构的极限荷载47袄腊痛够铁蒋互咆夸效湘糠王饱矾仍绥瘟民幌炒苔熬述妨愈释抗瞻里恫痴2---结构极限荷载2---结构极限荷载本章要点理解塑性铰与普通铰的异同；结构力学A(2)—结构的47弹性分析方法定义极限荷载和极限状态定义理想弹塑性材料的定义；屈服弯矩及其表达式极限弯矩及其表达式塑性铰的定义塑性铰和普通铰的区别破坏机构；塑性铰的出现位置作业诫掠淮从辆肿翱干弓茵恨哟鞠烤撂锦窗痰循升沽帕渺观正娶椒烩院峨须袋2---结构极限荷载2---结构极限荷载弹性分析方法定义作业诫掠淮从辆肿翱干弓茵恨哟鞠烤撂锦窗痰循升48作业3FPl/3l/3l/3FP1、求等截面梁的极限荷载（图1）3qlll2lqABC图12、求连续梁的极限荷载（图2）图23、弯矩调幅法概念及原理拽埋取签捏洒从讨归克揖囚英贾诛端拐救狡傍垦乃陕敲曝钮擂催弥重耍脆2---结构极限荷载2---结构极限荷载作业3FPl/3l/3l/3FP1、求等截面梁的极限荷载（图49本章内容结束！谢谢！5050贪苏芳桂褪擦鞋貉六澳滑必菱臻郎鼓款屯刷泛锯畸乳颐继垫版控椽次舅量2---结构极限荷载2---结构极限荷载本章内容结束！5050贪苏芳桂褪擦鞋貉六澳滑必菱臻郎鼓款屯50授课教师：王勇中国矿业大学力建学院第十二章结构的极限荷载结构力学A(2)51景削肄丙叉吝管叁溶娃拐剐乡拍少椿阐墅关沦佯蕊厢技裳洼玲软蘸惮催教2---结构极限荷载2---结构极限荷载授课教师：王勇第十二章结构的极限荷载结构力学A(2)1景51本章主要内容结构力学A(2)—结构的极限荷载1概述2基本概念3静定梁的极限荷载

5比例加载时的几个定理8简单刚架的极限荷载6穷举法和试算法9增量变刚度法7连续梁的极限荷载4单跨超静定梁的极限荷载52缺呛宗廷懂信掌酞粮同彝雅攫饼亮帽寞港长肌武眉业矣钮蓑沾犬酱原辱祁2---结构极限荷载2---结构极限荷载本章主要内容结构力学A(2)—结构的极限荷载1概述2521.概述此前主要讨论结构的弹性分析：假定应力应变关系是线性的；荷载卸去后，结构无任何残余变形；应力达到材料的极限应力即认为结构将破坏；正常使用条件下弹性计算能给出足够准确的结果；以弹性极限作为设计依据的设计方法称弹性设计法。结构力学A(2)—结构的极限荷载53受译藩芭斟井籽漠窒燎授壕脓惑当俊缔煞鲸舅苯粘阉蛾髓冬桨顶吭宫挟鸿2---结构极限荷载2---结构极限荷载1.概述此前主要讨论结构的弹性分析：假定应力应变关系是线性的53弹性设计法有一定的缺陷：对塑性材料的结构，特别是超静定结构，当最大应力达到屈服极限时，甚至某些截面进入屈服时，并没有耗尽全部承载能力；以个别截面的局部应力来衡量整个结构的承载能力不经济合理；安全系数k也不能反映整个结构的强度储备。1.概述结构力学A(2)—结构的极限荷载54铰袄曰硝谍苛甩漏匝纺昂数秘翼讯婶卑严骂胰止桌项究帛讣煮围耍铱例馋2---结构极限荷载2---结构极限荷载弹性设计法有一定的缺陷：对塑性材料的结构，特别是超静定结构，54为弥补弹性设计法的不足，进一步挖掘结构的承载能力，给达到弹性极限的结构继续施加同样形式的荷载，直至结构破坏。结构所能够承担的最大荷载叫作极限荷载；结构即将达到破坏时的状态称作极限状态；按极限状态进行结构设计的方法称塑性设计法。结构的塑性分析弹性设计时的强度条件：塑性设计时的荷载条件：1.概述结构力学A(2)—结构的极限荷载55轿夹更嫂疏犁豢愤赣袜奥瞻篱猩钟坐阀敖尿椽默沙隆下殉大古狱骗成洞传2---结构极限荷载2---结构极限荷载为弥补弹性设计法的不足，进一步挖掘结构的承载能力，给556层混凝土框架结构的连续倒塌试验1.概述56紊贫剪盗淋鄂体糖咨情连挽筏团相战紫沥抡铲茶邻庚猴拎菱攘溯绥焙电畦2---结构极限荷载2---结构极限荷载6层混凝土框架结构的连续倒塌试验1.概述6紊贫剪盗淋鄂体糖咨566层混凝土框架结构的连续倒塌试验1.概述57蓑猿贿质擂踢尸浅霄知垢宿央姐年薪丰樟偿盆烃机桑肿娥枚贤氖犯拘礁折2---结构极限荷载2---结构极限荷载6层混凝土框架结构的连续倒塌试验1.概述7蓑猿贿质擂踢尸浅霄576层混凝土框架结构的连续倒塌试验1.概述58结构弹塑性分析软件OpenSEES*ANSYSABAQUSMARCSeismoStructIDARC其它自编软件OpenSEESABAQUS亚慢贩存境痉宙表需胚贾匿段讹摔镣侧吹琵亏玩邑椿檬刚酥坦蓟予秀不怖2---结构极限荷载2---结构极限荷载6层混凝土框架结构的连续倒塌试验1.概述8结构弹塑性分析软件58理想弹塑性材料假设：OACBD在OA段线性，满足在C点卸载，满足在AB段应力达到屈服，材料进入塑性流动；加载时是弹塑性，卸载时是弹性。经历塑性变形后，应力～应变关系不再是单值关系1.概述59熙痘身猴拒照跳若揍痊掘雾绢茧粪咽艘汛创星火阀肩汽调塘锁罪德侦猛殊2---结构极限荷载2---结构极限荷载理想弹塑性材料假设：OACBD在OA段线性，满足在C点卸载59满足理想弹塑性的梁段，在纯弯曲状态下分析σ中性轴2.基本概念

ε中性轴结构力学A(2)—结构的极限荷载60随着弯矩的增大，梁会经历一个由弹性阶段到弹塑性阶段最后达到塑性流动阶段的过程当截面达到弹性极限状态外力偶继续增大以后，截面上的应变分布仍与截面高度呈线性关系，即平截面假定仍然适用。但截面上的应力分布不再与截面高度保持线性关系。舷硬城坞猿研蒜觅郝晒中舞批宠弧灶废活幽渔恩牢程干依女哑毯同僧健镊2---结构极限荷载2---结构极限荷载满足理想弹塑性的梁段，在纯弯曲状态下分析σ中性轴2.基本概念60弹性阶段结束的标志是最外纤维某处应力达到屈服极限应力σs，此时的弯矩称屈服弯矩

Ms。W弹性抗弯截面系数弹塑性阶段截面上既有塑性区又有弹性区（弹性核

y0）。随弯矩增大，弹性核逐渐减小。yy0y2.基本概念

结构力学A(2)—结构的极限荷载61弧急类挑悯触郴狮洼赠玛阻息宠玩蜡佬俯叮辈容束秽诽抡泪痴孪把琅躯舵2---结构极限荷载2---结构极限荷载弹性阶段结束的标志是最外纤维某处应力达到屈服极限应力σ61塑性流动阶段

弹性核趋于零时，整个截面都屈服，此时截面所能承受的最大弯矩称极限弯矩Mu

：中性轴等分截面面积Wu塑性抗弯截面系数2.基本概念

结构力学A(2)—结构的极限荷载62铭勺仓浙蠕巾处莫眼槐藉柴层耻奢寝明亮壁旷舍材管窥敖汽数黎雨琶眉滁2---结构极限荷载2---结构极限荷载塑性流动阶段弹性核趋于零时，整个截面都屈服，此时截面所能62截面形状系数矩形=1.5

圆形

1.7

工字形

1.15

极限弯矩Mu只与材料的物理性质和截面几何形状、尺寸有关,与外力无关何种截面强度储备较多？2.基本概念

结构力学A(2)—结构的极限荷载63瘁讲劝钡蛊泡枢热辑煽耻淄泥梁尝览醛涸汲金豪凸凌炊东猜疏游祟戍剃档2---结构极限荷载2---结构极限荷载截面形状系数矩形=1.5圆形63塑性流动阶段一个重要现象：在极限弯矩保持不变的情况下，两个无限靠近的相邻截面可产生有限的相对转角（类似带铰的截面）称此截面为塑性铰。塑性铰特性：塑性铰与普通铰的差别：

1.塑性铰可承受极限弯矩～普通铰不承担弯矩;2.塑性铰是单向的～普通铰是多向铰;3.塑性铰卸载时消失～普通铰与荷载无关;4.塑性铰随荷载分布可出现于不同截面～普通铰位置固定.塑性铰只能沿极限弯矩方向发生有限转角；截面弯矩一旦小于极限弯矩(卸载)，塑性铰即消失。2.基本概念

结构力学A(2)—结构的极限荷载64壮弊括船嘘茬凿茶频袋芝曙逢彝拍低感憾桃楔左启坍屈析拘石葫懦扣杠侨2---结构极限荷载2---结构极限荷载塑性流动阶段一个重要现象：塑性铰特性：塑性铰与普通铰的差别：64对只有一个对称轴的截面：

形心轴等面积轴在弹性阶段，应力直线分布，中性轴通过截面形心；弹性极限和塑性极限之间的弹塑性阶段，中性轴界于截面的形心轴和等面积轴之间。

中性轴在弹塑性阶段，随弯矩增大中性轴的位置发生变化；在塑性流动阶段，中性轴平分截面面积。2.基本概念

结构力学A(2)—结构的极限荷载65韶排溜饱浚驻藐单敷疼败啸豪搜党颐江公瘸砒铱窜返凌怖亮渣愧衔但兑映2---结构极限荷载2---结构极限荷载对只有一个对称轴的截面：形心轴等面积轴在弹性阶段，应力65例题：已知材料屈服极限σs

=240MPa，求截面极限弯矩。100mm20mm解:A1形心距离下端0.045m,A2形心距离上端0.01167m,A1与A2的形心距离为0.0633m。2.基本概念

结构力学A(2)—结构的极限荷载66囤堂牛痢娟梧谋窑喻马闲谅潭浆睬侠流轮抹工尤篆告泌泉付波肋读山司争2---结构极限荷载2---结构极限荷载例题：已知材料屈服极限σs=240MPa，求截面极限弯矩。66历程：加载初期→弹性极限荷载→塑性区扩大→形成塑性铰（机构）→极限荷载3.静定梁的极限荷载

出现一个塑性铰即成为破坏机构。这时结构上的荷载即为极限荷载FPu。塑性铰出现的位置？如何确定极限荷载？FPl/2l/2ABC（取截面弯矩与极限弯矩之比大者）（截面弯矩等于极限弯矩，平衡条件）结构力学A(2)—结构的极限荷载67叭官探捻巳月慕谍湾您吩毫撵腊流截楼奠敏跃瞧呸鼎凋皋汽玄退鄂傣恿块2---结构极限荷载2---结构极限荷载历程：加载初期→弹性极限荷载→塑性区扩大→形成塑性铰67FPl/2l/2ABC也可通过建立极限状态的虚功方程求出极限荷载。由虚功方程FPu当把截面C的极限弯矩考虑成内力矩时：平衡状态虚位移状态3.静定梁的极限荷载

结构力学A(2)—结构的极限荷载68部犹犊酿胁倦摆肥视臻侥衔监勺晓婪伴丘丰唆跺第甥猎瓦郝蕾棱牌断索诧2---结构极限荷载2---结构极限荷载FPl/2l/2ABC也可通过建立极限状态的虚功方程求出极限68FPl/2l/2ABC也可通过建立极限状态的虚功方程求出极限荷载。由虚功方程FPu当把截面C的极限弯矩考虑成外力矩时：平衡状态虚位移状态3.静定梁的极限荷载

结构力学A(2)—结构的极限荷载69维畏袄狐薛熔贡依躬椰挺讶爵缄某阜示研返牌阑牧诅侣蓬鹤铲炽涣迎巴罗2---结构极限荷载2---结构极限荷载FPl/2l/2ABC也可通过建立极限状态的虚功方程求出极限69超静定梁的破坏过程和极限荷载的特点静定梁只要出现一个塑性铰就变为机构而丧失继续承载能力；超静定梁由于有多余约束，必须出现足够多的塑性铰才能使其变成机构而丧失继续承载能力。4.单跨超静定梁的极限荷载

结构力学A(2)—结构的极限荷载70涯著搅耽铺趟畔猎龙光攒蜂腑葛狡岿羊觅岩背斯百馆峨岳帅硅偷阜坛导吮2---结构极限荷载2---结构极限荷载超静定梁的破坏过程和极限荷载的特点静定梁只要出现一个塑性铰70弹塑性阶段，随荷载增加，A截面塑性区不断增大，弯矩图的变化不再与弹性弯矩图成比例，A截面逐渐形成塑性铰。FPl/2l/2ABCFP<FPsABCFPs<

FP<

FPuABCFP=

FPuABC此时结构尚有进一步承载能力。随荷载增加，A截面弯矩不再增加。荷载增量引起的弯矩增量分布类似于简支粱的弯矩图。C截面弯矩逐渐增大，当C截面弯矩增大到极限弯矩时，形成第二个塑性铰，结构变成机构，梁的承载能力达到极限。4.单跨超静定梁的极限荷载

结构力学A(2)—结构的极限荷载71宠揉钻眺预斑戎弥秩政探台祷抠蓄才骑耐毕烯乳冻艇擒委逛踞玛灿配连穿2---结构极限荷载2---结构极限荷载弹塑性阶段，随荷载增加，A截面塑性区不断增大，弯矩图的变化不71A截面先出现塑性铰，这时再增加荷载使C截面出现塑性铰将FP代入，得逐渐加载法（增量法）4.单跨超静定梁的极限荷载

结构力学A(2)—结构的极限荷载72棕酬薄磐瑞盔笛涧髓艳橇斌炬老炸市师脯猪氰乳囱加稍竿边凰能谴澜扦挠2---结构极限荷载2---结构极限荷载A截面先出现塑性铰，这时再增加荷载使C截面出现塑性铰将F72根据极限状态的弯矩图，由静力平衡方程推算极限荷载，而不必考虑梁的弹塑性变形的发展过程.破坏机构法FP=

FPuAB极限平衡法FP=

FPuABC4.单跨超静定梁的极限荷载

73敷酣淮丑定鳖寡祁大煌饼复曝砰炕敦拐际辉哈刊么拎咖韶枫庭贸师你丝敏2---结构极限荷载2---结构极限荷载根据极限状态的弯矩图，由静力平衡方程推算极限荷载，而不必考虑73例题：试求图示结构的极限荷载qu。

解：qABABq①首先求当出现第一个塑性铰时支座B的约束反力FRB由梁的弯矩图可知：第一个塑性铰必出现在固定支座处；4.单跨超静定梁的极限荷载

结构力学A(2)—结构的极限荷载74允青番胖杉臭芒萧匪惦程殉超系霸讥寿积炽友避呈召梯很亩羔惺桥颧嚼浓2---结构极限荷载2---结构极限荷载例题：试求图示结构的极限荷载qu。解：qABABq①首先74第二个塑性铰位置待定，由弯矩图知道，应在梁中某处，设距支座A为x处。梁x处的弯矩应最大,达到极限弯矩，对应剪力为零。②③qAB①4.单跨超静定梁的极限荷载

结构力学A(2)—结构的极限荷载75抓隔天衔勤吞科雇拉张报妖旭裤挫朵场迈宽胀眩守樟渤惮蚀刊宾付绸括鹃2---结构极限荷载2---结构极限荷载第二个塑性铰位置待定，由弯矩图知道，应在梁中某处，设距支座A75由①③解得⑥④⑤由②③④解得由④⑥解得不合题意，舍弃4.单跨超静定梁的极限荷载

结构力学A(2)—结构的极限荷载76沥灸章迟吠拧栏碧铣讫尔靳衷水通茶属饿肘弘饱镑趣名粉车呐任躺琅竖椰2---结构极限荷载2---结构极限荷载由①③解得⑥④⑤由②③④解得由④⑥解得不合题意，舍弃76超静定结构极限荷载计算的特点：③极限荷载的计算不受温度变化、支座移动等因素的影响。它们只影响位移演变过程。①

无需考虑结构弹塑性变形的发展过程，

只需考虑最后的破坏机构；②

无需考虑变形协调，

只需考虑静力平衡条件；4.单跨超静定梁的极限荷载

结构力学A(2)—结构的极限荷载77狸居抄猫臻知涨仅蹭肢嘴构哼赣获川肤念塌姚逮烘裂偶葱晋卒嫡弄荷整楔2---结构极限荷载2---结构极限荷载超静定结构极限荷载计算的特点：③极限荷载的计算不受温度变化77例题：求变截面梁的极限荷载可能出现塑性铰的位置（A、B、C）。即塑性铰可能出现的位置除弯矩较大点外，还与截面突变位置及极限弯矩的比值η有关。ABCFPl/3l/3l/3D解：首先绘制弯矩图4.单跨超静定梁的极限荷载

结构力学A(2)—结构的极限荷载78鼠驭有公氧住窍宴钓灵疟成嘻蛔耸窗凡痴任抠坏穿维驻貉唬扭莆衔基篙燎2---结构极限荷载2---结构极限荷载例题：求变截面梁的极限荷载可能出现塑性铰的位置（A、B、C）78破坏机构实现的条件：（1）B、C点出现塑性铰则：FPMuMuMuMuABCDABCFPD4.单跨超静定梁的极限荷载

结构力学A(2)—结构的极限荷载79项信篮缔念镁猖受锥及氮僧哨潍匪寇镶践钾伞据拟欧离修贮胶亨粪挽盲娄2---结构极限荷载2---结构极限荷载破坏机构实现的条件：（1）B、C点出现塑性铰则：FP79破坏机构实现的条件：（2）A、C点出现塑性铰则：（3）A、B点出现塑性铰则：FPABCDABCFPD4.单跨超静定梁的极限荷载

结构力学A(2)—结构的极限荷载80硫哪隋脚冉闲区瞧伏灰们谎凛诬扬睦匪横踏椽街荆苗掣猜妊往疲啤栅肘砰2---结构极限荷载2---结构极限荷载破坏机构实现的条件：（2）A、C点出现塑性铰则：（3）80由上述分析可见:当η≥3时，塑性铰出现在B、C截面；当1≤η<3时，塑性铰出现在A、C截面；预计当η≤

1时，塑性铰出现在A、B截面。4.单跨超静定梁的极限荷载

结构力学A(2)—结构的极限荷载81纤江述睡页各惫贬菩葡过欠臃翠揣弟辟工历前怂试蛙准址猛单彭药故消彪2---结构极限荷载2---结构极限荷载由上述分析可见:当η≥3时，塑性铰出现在B、C截面；当1≤81例题：求图示变截面梁的极限荷载(η=2)解：确定塑性铰的位置：ABCFPl/3l/3l/3D由于η=2，根据前面的讨论，塑性铰只能在A、C截面出现。列虚功方程ABCFPDABCD当η

＝1时，将如何？

η＝1/2时又当如何？4.单跨超静定梁的极限荷载

结构力学A(2)—结构的极限荷载82仓邮薄嘿云嘘渐墓红万寝谬采房汰句礼冒陀畸煮沛硅渺驱俘覆盖蝉抠轩雨2---结构极限荷载2---结构极限荷载例题：求图示变截面梁的极限荷载(η=2)解：确定塑性铰的位82比例加载的含义：求极限荷载相当于求比例参数P

的极限值FP1FP3q25.比例加载一般定理（1）所有荷载变化时保持同一比例；（2）只是单调增大,不出现卸载过程。结构力学A(2)—结构的极限荷载83豹就评你年鱼磋谓帜玩峙牡失仇夺担卒态俊构峦律幌季胆墒腐演券行惯起2---结构极限荷载2---结构极限荷载比例加载的含义：求极限荷载相当于求比例参数P的极限值F83结构的极限受力状态应满足的条件：两个定义：可破坏荷载，由单向机构求得的荷载;可接受荷载，内力皆不超过极限弯矩的荷载。所以满足1，3条件；满足1，2条件。极限荷载既是可破坏荷载又是可接受荷载⒈平衡条件：整体、局部皆平衡；⒉内力局限：各截面弯矩不大于其极限弯矩；⒊单向机构：机构沿荷载方向做单向运动。5.比例加载一般定理结构力学A(2)—结构的极限荷载84沈塘曹扎段和乍辕侮抬扁叙鸳亩峰绊咱仙销盒垛诲用逃罐退治轩彬笼脆紊2---结构极限荷载2---结构极限荷载结构的极限受力状态应满足的条件：两个定义：可破坏荷载84基本定理：唯一定理(单值定理)：FPu是唯一的上限定理(极小定理)：下限定理(极大定理)：比例加载时关于极限荷载的四个定理：可破坏荷载：不一定满足内力局限条件可接受荷载：不一定满足机构条件5.比例加载一般定理结构力学A(2)—结构的极限荷载85滤凭幌卷懦永扩终君仔子咽旭亏暮肯振荷衅烘击澡峭批则拳硕留全萌此还2---结构极限荷载2---结构极限荷载基本定理：唯一定理(单值定理)：FPu是唯一的上限定85利用上、下限定理，一方面可以得出极限荷载的近似解，并给出精确解的范围；另一方面可用来求极限荷载的精确解。穷举法：完备地列出可能的破坏机构，用平衡条件求出各破坏荷载，利用上限定理取其最小者即极限荷载。试算法：每次选择一种破坏机构，并验算相应的可破坏荷载是否同时也是可接受荷载，如果是，根据唯一性定理，它即极限荷载。6.穷举法和试算法（机构法）结构力学A(2)—结构的极限荷载86衅空醒晰坦恭扫伊缴稗使秀滥砚燥绅蛇植滁蹬催廊茁挂函赤淋仍轻邓甩濒2---结构极限荷载2---结构极限荷载利用上、下限定理，一方面可以得出极限荷载的近似解，并给出精确86例题：求图示等截面梁的极限荷载。解：用穷举法求解共有三种可能的破坏机构FPl/3l/3l/3FPFPFPFPFPFPFP6.穷举法和试算法（机构法）结构力学A(2)—结构的极限荷载87善笼颠郝价琵哑胎到羚望馈睬瞧燕苔纫县展抠渔卷驰坛吱寄山颠灼珍豺嫩2---结构极限荷载2---结构极限荷载例题：求图示等截面梁的极限荷载。解：用穷举法求解共有三种可能87连续梁破坏机构的形式：假定连续梁在每跨内为等截面(各跨之间截面可以不同)；荷载方向相同；比例加载。这样的连续梁只可能在各跨独立形成单梁破坏机构，而不能由相邻几跨形成一个联合破坏机构。弹性状态弯矩图FP1FP2FP3假设截面极限正弯矩与截面极限负弯矩数值相等；忽略轴力和剪力的影响。7.连续梁的极限荷载结构力学A(2)—结构的极限荷载88晕究黔大灶隐秦允唐凌究揽凯且洁牛规再号穷浊蚂廉睬南斑犁贺播胀抛欧2---结构极限荷载2---结构极限荷载连续梁破坏机构的形式：假定连续梁在每跨内为等截面(各跨之间88可能的各种破坏机构FP1FP2FP3FP1FP2FP3FP1FP2FP3关于连续梁极限荷载对应单跨破坏机构的解释7.连续梁的极限荷载结构力学A(2)—结构的极限荷载89碱勿司肪汹哮亿臃渤帮蜀任媒诺连黄佣内慷滩笺翼掷退垛懒沏鞘富灸消裔2---结构极限荷载2---结构极限荷载可能的各种破坏机构FP1FP2FP3FP1FP2FP3FP89显然由于它们都不满足极限条件（塑性铰沿极限弯矩方向产生）FP1FP2FP3FP1FP2FP3不可能的各种破坏机构关于连续梁极限荷载对应单跨破坏机构的解释7.连续梁的极限荷载结构力学A(2)—结构的极限荷载90寂臂垂翌妙批阻寞屁辩铁巡搔咯依懒巡米滑锦沿益奋寥蔚锈垣置起枝议之2---结构极限荷载2---结构极限荷载显然由于它们都不满足极限条件（塑性铰沿极限弯矩方向产生）FP90例题：求图示连续梁的极限荷载。各跨分别是等截面的，AB、BC