教师资格证高中数学简答复习题

教师资格证高中数学简答复习题第1题：数学学科的基本理念？答：学生发展为本，立德树人，提升素养；优化课程结构，突出主线，精选内容；把握数学本质，启发思考，改进教学；重视过程评价，聚焦素养，提高质量。第2题：数学抽象的具体含义和主要内容？答：数学抽象是指通过对数量关系和空间形式的抽象得到研究对象的素养。主要包括：从数量与数量关系、图形与图形关系抽象出数学概念与数学概念之间的关系，从事物的具体背景中抽象出般规律和结构，并用数学语言予以表征。第3题：逻辑推理的具体含义和主要内容？答：逻辑推理是指从一般的事实和命题出发，依据规则推出其他命题的素养。主要包括两类，一类是从特殊到一般的推理，推理形式分为归纳、类比；一类是从一般到特殊的推理，推理形式主要有演绎。第4题：数学运算的具体含义和主要内容？答：数学运算是指在明晰运算对象的基础上，依据运算法则解决数学问题的素养。主要包括：理解运算对象，掌握运算法则，探究运算思路，选择运算方式，设计运算程序，求得运算结果。第5题：数据分析的具体含义和主要内容？答：数据分析是指针对研究对象获取数据，运用数学方法对数据进行整理、分析和推断，形成关于研究对象知识的素养。数据分析过程主要包括：收集数据，整理数据，提取信息，构建模型，进行推断，获得结论。第6题：直观想象的具体含义和主要内容？答：直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态和变化，利用空间形式特别是图形，理解和解决问题的素养。主要包括：借助空间形势认识事物的位置关系、形态变化和运动规律；利用图形描述，分析数学问题；建立数与形的联系，构建数学问题的直观模型，探索解决问题的思路。第7题：数学建模的具体含义和主要内容？答：数学建模是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题、用数学方法构建模型解决问题的素养。数学建模主要包括：在实际情景中从数学的视角发现问题、提出问题，分析问题、建立模型，确定参数、计算求解，检验结果、改进模型，最终解决实际问题。第8题：课标中提出“四基”的内容是什么？答：四基内容是指数学的基础知识、基本技能、基本数学思想和基本活动经验。基础知识一般是指数学课程中所涉及的基本概念基本性质、基本法则、基本公式定理等；基本技能包括基本的运算、测量和绘图等技能。在基本技能的教学中，不仅要使学生掌握技能操作的程序和步骤，还要使学生理解程序和步骤的道理；数学基本思想主要是指数学抽象、数学推理和数学模型思想。数学思想蕴含在数学知识形成、发展和应用中，是数学知识和方法在更高层次上的抽象和概括，学生在积极参与教学活动中，通过独立思考、合作交流，逐步感悟数学思想；数学基本活动经验的积累要与过程性目标相联系，数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志，是学生不断经历、体验各种教学活动的结果。第9题：高中数学课程结构的设计依据是什么？答：依据高中数学课程基本理念，实现“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上获得不同的发展”，促进学生数学学课核心素养的形成和发展；依据高中数学课程教学方案，借鉴国际经验，体现改革成果，调整课程结构，改进学业质量评价；依据高中数学课程性质，体现课程的基础性，选择性，发展性。为全体学生提供共同的基础，为满足学生的不同志趣和发展提供丰富多样性的课程；依据数学学科特点，关注数学逻辑体系，内容主线和学科知识之间的联系，重视数学实践和数学文化，渗透数学思想的培养。第10题：数学教学活动中教学评价原则有哪些？答：重视学生数学学科核心素养的达成；重视评价的整体性和阶段性；重视过程评价；关注学生的学习态度。第11题：数学课程内容的选择依据？答：数学课程内容体现社会发展的需求，数学学科的特征和学生的认知规律，发展学生的数学学科核心素养。优化课程结构，为学生发展提供共同基础和多样化选择；突出数据主线，凸显数学的内在逻辑和思想方法；精选内容，处理好数学学科核心素养和知识技能之间的关系，强调数学与生活以及其他学课的练习，提高学生应用数学知识解决问题的能力，同时注重数学文化的渗透第12题：数学教学中如何处理抽象与具体之间的关系？答：通过以下方式进行，直观教学：通过事物直观、模型直观、图形直观、言语直观，形成鲜明的表象，为学生掌握基础知识理论提供必要的感性材料；数形结合:使较为抽象的概念的数量关系通过直观的几何图形将其性质表现出来，使抽象的观念、关系得以直观化和形象化；注重观察:对于抽象的关系还可以从一些具体的关系进行观察、分析、比较和归纳，逐步提高学生的抽象思维能力；重视教学手段改革：运用幻灯片、投影仪和计算机等先进教学设备，加速教学手段现代化。第13题：数学教学中严谨性和量力性相结合的贯彻原则？答：明确要求，谨慎处理；从开始抓起，持之以恒；要求学生周密思考，言必有据。总之，数学的严谨性和量力性必须很好地结合起来，在教学中注意教学的分寸，即注意教材的深广度，从严谨着眼，从量力着手；另一方面，注意阶段，使前者为后者的准备，后者为前者的发展，前后呼应。通过对学生严谨性的培养，使学生养成良好的思考习惯。第14题：教师应该如何在教学过程中体现理论性与实践性相结合的原则？答：正确处理理论知识与实际经验之间的关系，注重理论知识，并注重在联系实践中进行教学；注重讲练结合，做到精讲多练和精讲巧练；培养学生运用知识的能力，教师要勇于放手，鼓励学生去尝试和探索，不断运用数学知识解决实际问题，同时在解决问题的过程中获取新的知识，弥补书本知识的不足，从而使各种能力得到提升和发展；联系实际应从多方面入手，首先，应尽可能让学生接触社会生活的各个方面。其次，应尽可能结合本地区的特点。最后，重视学生发展的实际；帮助学生总结收获，在教学过程中，引导学生提供机会并提出要求，让学生及时进行交流和体验，表达感受；补充必要的实际知识；理论联系实践可以有多种多样的方式，无论用哪一种方式，都必须有明确的教育目的。第15题：如何培养学生的数学思想？答：在知识形成过程中培养，数学概念、法则、公式和定理等都明显地写在教材中，是“有形”的，而数学思想却隐含在数学知识体系里，是“无形”的，并且不成体系地分散在教材的各个章节中。因此，数学思想方法的培养必须通过具体的教学过程得以实现。在教学中，要重视概念的形成过程，引导学生经历对定理、公式进行探索和发现，最后再引导学生归纳得出结论；在问题解决过程中培养，数学思想方法存在于问题的解决过程中，数学问题的步步转化无不遵循着数学思想方法的指导。数学思想方法在解决数学问题的过程中具有举足轻重的地位。渗透数学思想方法不仅可以加快和优化问题解决的过程，而且还可以达到会一题而明一路通一类的效果。通过渗透，尽量让学生将学生思想方法内化为独立获取知识的能力和独立解决问题的能力；在反复