2020-2021学年吉林省德惠市实验小学北师大版六年级下册期中测试数学试卷

…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page1414页，总=sectionpages1414页第=page1313页，总=sectionpages1414页绝密·启用前2020-2021学年吉林省德惠市实验小学北师大版六年级下册期中测试数学试卷题号一二三四五总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、填空题1.把圆柱的________展开可以得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的________，宽等于圆柱的________。2.一个底面积是12平方分米，高是1.5分米的圆柱，它的体积是________立方分米。3.一个底面积是36平方分米的圆柱，和一个棱长为6分米的正方体的体积相等，圆柱的高是________分米。4.一个圆柱的底面半径是4dm，高是6dm，它的侧面积是______平方分米，表面积是______平方分米，体积是______立方分米。5.实际距离是4000m的距离，在图上画40cm，这幅图的比例尺是________。6.一幅地图的比例尺是1∶10000，图上1cm的距离，表示实际________m。7.一个圆柱形木料，高5厘米，底面积是12平方厘米。把它削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是________立方厘米，削去部分的体积是________立方厘米。8.从24的因数中选出四个组成比例。________∶________＝________∶________。9.一个比例的两个外项分别是2.5和4，其中一个内项是2，另一个内项是______。10.圆柱的高一定，它体积和______成正比例。11.总价一定，购买的练习本的本数和________成反比例。12.法国埃菲尔铁塔大约高320m，北京的世界公园里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔高度的比是1∶10，这座模型大约高______m。13.括号里填合适的数。

4∶200000＝1∶________520km＝________m＝________cm

5∶6000000＝1∶________600000cm＝________m＝________km

47km＝________m＝________cm6.5m3＝________dm3＝评卷人得分二、选择题14.一个圆锥的体积是12.56cm³,比与它等底等高的圆柱的体积少（）cm³．

A．12.56

B．25.12

C．3.1415.下列各组数中，可以组成比例的是（）。

A．4，8，3，14

B．0，1，4，8

C．

19，16.比例尺1∶500000表示实际距离是图上距离的（）。

A．

1500000

B．500000倍17.下列说法错误的是（）。

A．圆的周长与直径成正比例

B．圆的周长与半径成正比例

C．圆的面积与直径成正比例18.下面关于三角形a的运动描述正确的是（）。

A．三角形a绕点C逆时针旋转180°得到三角形b

B．三角形a绕点C顺时针旋转180°得到三角形b

C．三角形a绕点B顺时针旋转180°得到三角形b

D．三角形a绕点B顺时针旋转90°得到三角形b评卷人得分三、计算题19.简便计算下列各题。

2.5×48365＋187－165

1.7×99＋1.7520.解方程。

14x＋25x＝268∶21＝0.4∶x

评卷人得分四、作图题21.画出图中长方形①绕点M顺时针旋转90°后的图形，再画出长方形②绕点N逆时针旋转90°后的图形。

评卷人得分五、解答题22.要把一个半径为4dm，高为0.6m的圆柱体木块加工成一个体积最大的圆锥体工件模型，这个模型的体积大约是多少立方分米？

23.在一幅比例尺为1∶400000的地图上，量得杭州湾跨海大桥长9cm，杭州湾跨海大桥实际长多少千米？24.压路机的滚筒呈圆柱形，底面半径是0.5米，轮宽1.5米，滚筒滚动20周压过路面的面积是多少平方米？25.一辆汽车以90千米/时的速度行驶，行驶的路程与时间如下。时间/时123456路程/km90180270

（1）把下表填写完整。

（2）你发现了什么？

（3）路程与时间成正比例吗？26.在比例尺是1：500的一幅地图上，量得一块长方形菜地的周长是28厘米，已知这块菜地的长和宽的比是4：3，这块菜地的实际面积是多少平方米？

参考答案1.

侧面

底面周长

高

【解析】

联系实际操作可知：圆柱的侧面展开会得到一个长方形，这个长方形的长与圆柱的底面周长完全重合，宽就是圆柱的高；据此解答。

把圆柱的侧面展开可以得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。2.18

【解析】

将数据带入圆柱的体积公式：V＝Sh，计算即可。

12×1.5＝18（立方分米）3.6

【解析】

先求出正方体的体积，即是圆柱的体积，再根据圆柱的体积公式求出高即可。

6×6×6÷36

＝36×6÷36

＝6（分米）4.

150.72

251.2

301.44

【解析】

圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，圆柱的体积＝底面积×高，把数据分别代入公式解答。

圆柱侧面积：

2×3.14×4×6

＝25.12×6

＝150.72（平方分米）

圆柱的表面积：

2×3.14×4×6＋3.14×42×2

＝150.72＋100.48

＝251.2（平方分米）

圆柱的体积：

3.14×42×6

＝50.24×6

＝301.44（平分分米）5.1∶10000

【解析】

根据比例尺的意义，即：比例尺＝图上距离∶实际距离，即可解答。

4000米＝400000厘米

40∶400000＝1∶10000

这幅图的比例尺＝1∶100006.100

【解析】

根据比例尺的意义，即：比例尺＝图上距离∶实际距离，即可解答。

1÷110000

＝1×10000

＝10000（厘米）

10000厘米＝100米7.

20

40

【解析】

削成的最大圆锥与这个圆柱等底、等高。等底等高的圆锥体积是圆柱体积的13，削去部分是这个圆柱的（1－13）。根据分数乘法的意义，用这个圆柱的体积乘13就是圆锥的体积，乘（1－13）就是削去部分的体积。

12×5＝60（立方厘米）

60×13＝20（立方厘米）

60×（1－13）

8.

1

4

6

24

【解析】

根据比例的基本性质，两内项积等于外项积，找出乘积是24的两对因数，分别作比例的两个内项和两个外项即可。

24＝1×24；24＝4×6；用1和24作外项，4和6作内项。

所以可以组成比例1∶4＝6∶24。（答案不唯一）9.5

【解析】

根据在比例中，两个内项积等于两个外项积，用两个外项积除以已知的内项，即可求出另一个内项的数值。

2.5×4÷2

＝10÷2

＝510.底面积

【解析】

判断体积和底面积、半径、周长是否成比例，就看这两种量是否是对应的乘积（商）一定，如果是乘积（商）一定，就成反（正）比例，如果不是乘积（商）一定或乘积（商）不一定，就不成比例。

因为：圆柱的体积÷底面积＝高（一定）也就是圆柱的体积与底面积的商一定，符合正比例的意义，所以圆柱的体积与底面积成正比例11.单价

【解析】

总价一定，练习本的本数×单价＝总价，乘积一定，根据反比例的意义，即可解答。

总价一定，购买的练习本书和单价成反比例。12.32

【解析】

由题意可知：埃菲尔铁塔的模型的高度与原塔的高度的比值是一定的，则埃菲尔铁塔的模型高度与原塔的高度成正比例，据此即可列比例求解。

解：设这座模型高x米，则

x∶320＝1∶10

10x＝320

x＝3213.

50000

520000

52000000

1200000

6000

6

47000

4700000

6500

6500000

【解析】

根据两内项积等于两外项积求比例的另一个外项；1千米＝1000米＝100000厘米；1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米，据此换算单位即可。

200000×1÷4

＝200000÷4

＝50000；

520km＝520000m＝52000000cm；

6000000×1÷5

＝6000000÷5

＝1200000；

600000cm＝6000m＝6km；

47km＝47000m＝4700000cm；

6.5m3＝6500dm3＝6500000cm14.B

【解析】

略15.C

【解析】

根据比例的基本性质，两内项积等于两外项积，用选项中最大数与最小数相乘看是否等于另外两个数，即可选择。

A．3×14＝42，4×8＝32，不相等，不能组成比例。

B．0×8＝0，1×4＝4，不相等，不能组成比例。

C．

19×3＝13，13×1＝1316.B

【解析】

根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。

比例尺1∶500000表示实际距离是图上距离的500000倍。

故答案为：B17.C

【解析】

判断两个相关联的量之间成什么比例，就看着两个量是对应的比值一定还是乘积一定；如果比值一定，就成正比例，如果乘积一定，就成反比例，即可解答。

A．圆的周长＝π×直径，圆的周长÷直径＝π（一定），圆的周长与直径的比值一定，圆的周长与直径成正比例，说法正确；

B．圆的周长＝π×2×半径，圆的周长÷2×半径＝π（一定），圆的周长与半径的比值一定，圆的周长与半径成正比例，说法正确；

C．圆的面积＝π×（直径2）2，圆的面积＝14π×直径2，圆的面积÷直径＝14π×直径（不一定），比值不一定，圆的面积与直径成正比例，说法是错误。18.C

【解析】

观察图可知：三角形a和三角形b有一个公共点B，所以三角形a是围绕点B旋转的。再对照旋转前后图形的特点即可得出正确的结论。

A、B均是围绕点C旋转的，与题意分析不符，所以错误

D．观察三角形a和三角形b，可知三角形b是由三角形a旋转180°得到的，不是90°，所以错误

故答案为：C19.120；387；

170；54【解析】

原式化为：2.5×4×12再根据乘法结合律进行简算；

根据加法的交换、结合律进行简算；

根据乘法分配律进行简算；

根据乘法分配律进行简算；

2.5×48

＝2.5×4×12

＝10×12

＝120

365＋187－165

＝（365－165）＋187

＝200＋187

＝387

1.7×99＋1.7

＝1.7×（99＋1）

＝1.7×100

＝170

54×38+58×54

＝（38＋20.x＝40；x＝1.05；

x＝110；x＝30【解析】

合并方程左边同类项，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以（14＋25）即可；

根据比例的性质将比例转化为方程，再根据等式的性质2解方程即可。

14x＋25x＝26

解：（14＋25）x＝26

x＝26÷1320

x＝40

8∶21＝0.4∶x

解：8x＝21×0.4

x＝8.4÷8

x＝1.05

12:15＝14∶x

解：12x＝15×14

21.图见详解

【解析】

点M不动，连接点M的两条线段分别绕点M顺时针旋转90°，进而找出另一个顶点，依次连接各点即可；点N不动，连接点N的两条线段分别绕点N逆时针旋转转90°，进而找出另一个顶点，依次连接各点即可。

作图如下：

22.100.48dm3【解析】

根据题意可知，圆锥与圆柱是等底等高的，所以圆锥的体积是圆柱体积的13，据此解答。

0.6m＝6dm

13×3.14×42×6

＝3.14×16×2

＝100.48（立方分米）

答：这个模型的体积大约是100.48立方分米。23.36km

【解析】

根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据解答即可。

9÷1400000＝3600000（厘米）

3600000厘米＝36千米

答：杭州湾跨海大桥实际长36千米。24.94.2平方米

【解析】25.（1）360；450；540

（2）见详解

（3）成正比例

【解析】

（1）根据速度×时间＝路程，代入数据计算并填表即可；

（2）观察统计表数据，发现随着时间的增加路程也在增加，速度是一定的，时间与路程的比值也一定；据此解答。

（3）根据正比例的意义进行判定即可。

（1）90÷1＝90（千米/时）

180÷2＝90（千米/时）

270÷3＝90（千米/时）

即速度是90千米/时

所以4小时行驶：4×90＝360（千米/时）

5