2021年湖南省娄底市成考专升本高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2021年湖南省娄底市成考专升本高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

2.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

3.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

4.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

5.

6.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值7.（）。A.

B.

C.

D.

8.【】

9.函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

10.设函数?(x)=exlnx，则?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l14.A.A.

B.

C.

D.

15.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

16.

17.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

18.

19.

20.【】

A.-1B.1C.2D.3二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.

25.设y'=2x，且x=1时，y=2，则y=_________。

26.

27.

28.29.曲线y=x3-3x2+5x-4的拐点坐标为______．

30.y=arctanex，则

三、计算题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.40.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．四、解答题(5题)41.42.43.44.计算

45.

五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

2.B

3.A

4.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

5.C

6.B

7.B

8.A

9.B因为f(x)=x4-24x2+6x，则f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸区间为(-2,2).

10.C因为所以?’(1)=e．

11.4！

12.A

13.C此题暂无解析

14.D

15.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

16.1

17.B

18.C

19.A解析：

20.C

21.π222.应填e-2.

利用重要极限Ⅱ和极限存在的充要条件，可知k=e-2．

23.x/16

24.-3

25.x2+126.k<0

27.3x2f'(x3-y3)28.xcosx-sinx+C

29.

30.1/2

31.

32.

33.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

34.

35.

36.

37.

38.39.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

40.①S(x)=AB·B