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文档简介
2021年江苏省南京市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(30题)1.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点
B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点
C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0
D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在
2.
3.
A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值
4.
()．
A.
B.
C.
D.
5.A.A.
B.
C.
D.
6.
7.【】
8.
9.A.A.
B.
C.
D.
10.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2
11.
12.
13.
14.
15.
16.（）。A.
B.
C.
D.
17.
18.
19.（）。A.0B.-1C.1D.不存在20.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限
21.
22.
23.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C24.A.A.0
B.
C.
D.
25.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)26.A.A.
B.
C.
D.
27.
28.
29.（）。A.
B.
C.
D.
30.（）。A.
B.
C.
D.
二、填空题(10题)31.32.
33.∫sinxcos2xdx=_________。
34.设z=cos(xy2)，则
35.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。36.
37.
38.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，则P(B)=
39.
40.
三、计算题(10题)41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．
50.
四、解答题(5题)51.
52.
53.
54.
55.
五、综合题(2题)56.
57.
六、单选题(1题)58.
参考答案
1.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。
2.A
3.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．
4.D因为变上限的定积分是积分上限的函数．
5.D
6.C
7.A
8.A
9.D
10.C
11.
12.-8
13.D
14.D解析：
15.B
16.A
17.C
18.D
19.D
20.D
21.C
22.C
23.A
24.D
25.A
26.A
27.A
28.A
29.B
30.B
31.32.0
33.
34.-2xysin(xy2)35.0
36.
37.1
38.0．5
39.
40.
41.
42.
43.
44.
于是f(x)定义域内无最小值。
于是f(x)定义域内无最小值。
45.
46.
47.
48.
49.
所以f(2，-2)=8为极大值．
50.
51.
52.
53.0因
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