2021年广东省揭阳市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2021年广东省揭阳市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

5.

6.A.A.0B.1C.eD.-∞7.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

8.函数：y=|x|+1在x=0处【】

A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

9.当x→0时，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.较高阶的无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价的无穷小量D.较低阶的无穷小量10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.（）A.0个B.1个C.2个D.3个

13.

14.

A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.A.x+yB.xC.yD.2x

23.

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.

29.

30.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

二、填空题(10题)31.

32.

33.

34.35.36.37.

38.

39.曲线:y=x3-3x2+2x+1的拐点是________

40.

三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答题(5题)51.52.

53.某射手击中10环的概率为0．26，击中9环的概率为0．32，击中8环的概率为0．36，求在一次射击中不低于8环的概率。

54.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

55.

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.

参考答案

1.D

2.A

3.C

4.D

5.A

6.D

7.B

8.C

9.C本题考查两个无穷小量阶的比较．

比较两个无穷小量阶的方法就是求其比的极限，从而确定正确的选项．本题即为计算：

由于其比的极限为常数2，所以选项C正确．

请考生注意：由于分母为x-ln(1+x)，所以本题不能用等价无穷小量代换ln(1+x)-x，否则将导致错误的结论．

与本题类似的另一类考题(可以为选择题也可为填空题)为：确定一个无穷小量的“阶”．例如：当x→0时，x-In(1+x)是x的

A．1/2阶的无穷小量

B．等价无穷小量

C．2阶的无穷小量

D．3阶的无穷小量

要使上式的极限存在，则必须有k-2=0，即k=2．

所以，当x→0时，x-in(1坝)为x的2阶无穷小量，选C．

10.B

11.D

12.C【考情点拨】本题考查了函数的极值点的知识点．

由表可得极值点有两个．

13.A

14.A此题暂无解析

15.A

16.D

17.1/3x

18.（-21）

19.

20.C

21.B

22.D

23.f(2x)

24.C

25.A

26.x=1

27.B

28.C

29.A解析：

30.B根据不定积分的定义，可知B正确。

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.则当：x＞1时，y’＞0;当x＜1时，y’＜0.又因x=1时y=1，故点（1，1)是拐点（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上处处有二阶导数，故没有其他形式的拐点）.

40.A

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.