2021年安徽省宿州市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2021年安徽省宿州市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

2.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

3.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

10.

11.

12.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

15.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

16.

17.

18.【】A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.等价无穷小D.不可比较

19.

20.

A.0B.1/2C.ln2D.1

21.曲线y=xex的拐点坐标是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

22.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.（）A.∞B.0C.1D.1/2

28.

29.A.0B.1/2C.1D.2

30.

二、填空题(10题)31.

32.

33.若tanx是f（x）的一个原函数，则________.34.

35.

36.

37.

38.39.

40.y=arctanex，则

三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

45.

46.

47.

48.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

49.

50.

四、解答题(5题)51.

52.

53.

54.

55.五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

参考答案

1.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

2.A设A={该建筑物使用寿命超过50年}，B={该建筑物使用寿命超过60年}，由题意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率为：

3.B

4.D

5.C

6.A

7.D

8.B

9.D

10.A

11.C解析：

12.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

13.C

14.A

15.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

16.B解析：

17.C

18.C

19.D

20.B此题暂无解析

21.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，则y(-2)=-2e-2。故选C。

22.A

23.

24.A

25.x=-2

26.B

27.D

28.C

29.A

30.B

31.-1-1解析：

32.(42)33.tanx+C

34.

35.

36.

37.C38.-k

39.

40.1/2

41.

42.

43.44.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞