探索勾股定理

项城市新华学校八年级数学（上册）教学设计第001课时第一章勾股定理第一章勾股定理1.1探索勾股定理 设计：李苏育审核人：马进一、教学目标（一）知识与技能：1.了解勾股定理的历史背景,体会勾股定理的探索过程.2.掌握直角三角形中的三边关系和三角之间的关系。（二）能力训练要求1.通过拼图活动，体验数学思维的严谨性，发展形象思维。2.在探究活动中，学会与人合作并能与他人交流思维的过程和探究的结果。（三）情感与态度：1.通过对勾股定理历史的了解，感受数学文化，激发学习热情。2.在探究活动中，体验解决问题方法的多样性，培养学生的合作交流意识和探索精神。二、教学重难点重点：经历探索和验证勾股定理的过程，会利用两边求直角三角形的另一边长。难点：拼图法验证勾股定理，会利用两边求直角三角形另一边长。三、教学方法引导—探究—发现法．四、教学过程（一）自学指导请同学们认真看可课本2至4页内容，并解决下列问题：1、“做一做”中的问题，你能完成吗?你能发现什么规律呢？2、什么是勾股定理？3、解答“想一想”中的问题（二）合作交流对于自学中的困惑请提出来，看你的同桌是否能帮助你，必要时请教老师，力争解决自己在学习过程中的疑惑。如果你感觉还行，请不要保留地传授给你的同桌你的经验和收获。（三）检查自学效果1．观察下面两幅图，对做一做中的问题，通过讨论动手操作，总结规律。结论：以直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积．2.勾股定理：如果直角三角形两直角边长分别为、，斜边长为，那么． 一、教学目标（一）知识与技能：1.了解勾股定理的历史背景,体会勾股定理的探索过程.2.掌握直角三角形中的三边关系和三角之间的关系。（二）能力训练要求1.通过拼图活动，体验数学思维的严谨性，发展形象思维。2.在探究活动中，学会与人合作并能与他人交流思维的过程和探究的结果。（三）情感与态度：1.通过对勾股定理历史的了解，感受数学文化，激发学习热情。2.在探究活动中，体验解决问题方法的多样性，培养学生的合作交流意识和探索精神。二、教学重难点重点：经历探索和验证勾股定理的过程，会利用两边求直角三角形的另一边长。难点：拼图法验证勾股定理，会利用两边求直角三角形另一边长。三、教学方法引导—探究—发现法．四、教学过程（一）自学指导请同学们认真看可课本2至4页内容，并解决下列问题：1、“做一做”中的问题，你能完成吗?你能发现什么规律呢？2、什么是勾股定理？3、解答“想一想”中的问题（二）合作交流对于自学中的困惑请提出来，看你的同桌是否能帮助你，必要时请教老师，力争解决自己在学习过程中的疑惑。如果你感觉还行，请不要保留地传授给你的同桌你的经验和收获。（三）检查自学效果1．观察下面两幅图，对做一做中的问题，通过讨论动手操作，总结规律。结论：以直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积．2.勾股定理：如果直角三角形两直角边长分别为、，斜边长为，那么．即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．数学小史：勾股定理是我国最早发现的，中国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦，“勾股定理”因此而得名．（在西方称为毕达哥拉斯定理）3.利用勾股定理解出折断处与旗杆顶间的长为15米，所以旗杆折断前24米高。（四）当堂训练1.求下列图形中未知正方形的面积或未知边的长度：2.在△ABC中∠C＝90度，若c=34,a:b=8:15,则a=_____,b=_______.3.如图所示，一棵大树在一次强烈台风中于离地面10m处折断倒下，树顶落在离树根24m处.大树在折断之前高多少？4.小明妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机.小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了．你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？5.某工人拿一个2.5m的梯子，一头放在离墙1.5m处，另一头靠墙，以便去修理梯子另一头的有线电视分线盒（如图）。这个分线盒离地多高？

（五）课时小结通过本节课的学习，你有什么收获？注意：此处鼓励学生各抒已见，总结本节课所学知识，主要体现以下几点即可：1．知识：勾股定理：如果直角三角形两直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么.2．方法：①观察—探索—猜想—验证—归纳—应用；②面积法；③“割、补、