圆与圆的位置关系的判断方法_第1页
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文档简介

圆圆位关的断法李文一圆圆位关的判方有种，种

r

法另种判式

D

.以下解这种法1、

~r

法根两心与圆的小系判：①外离Û>+r②外切Û=R+r

；；③相交Û-r<+r

；④内切⑤内含

=R-r<-r

；.其，

R

是圆半，

r

是圆半，果等，么圆没内这位关系.2、别法

D已

C:2+DxEy+F0径为C:x2+D+Ey+F11122

，半为R，且>r两的程减得

判两的置系(-)+(E-y+F-F)=122简为

+

其

2+B2

?

（1）将1）代其中个的程，去

或y

，得个于

或

一二方，为ay+by+c=

或

ax2++=0

，中

>①D>0?②D=0③D<0?

两有个共（交两有个共（切外；两无共（含外；以③中如区内和切内和离？请以数思方：将题化小的心大的置系亦点位关）来断如圆C在圆C外即12

么两外或离果心C在圆C的内，1即dR，那么两内或含.二两方作的义两作后到方：

(D-)+(-y+(F-F)=112简为

+

其

+B2?

（1）其义①当两相时方（1）相弦在直线程②当两相时方（1）过点公线的程③当两没公点，程1）没特的义.1

三应举例1已知

C:x1

2+224-=C:x+22

-9=

，断圆位关，两相，求相弦在线方.【析方一

~

法圆

(-1

，径

r=

，心

(5,0)2

，径

R4

，

-r=r=7两圆距d=(--5)

2

(2-0)

2

=所，圆交将圆方相可D方二判式

x--

即相弦方.将圆方相，

x--

即

y=3-

134

（2）将2）代

C:x+y-+9=02

得160

2

-=0D2-创313=22464>所，圆交相弦在线方是

x-y-=0

.【式练已知

C:2-6+5=01

和

:2+y2-x7=2

，断圆位关，两相，求相弦在线方；两相切则出切的切的程例2已知

C:x1

2-4x-2y+1=和:xy22

-14x-2y41=

，断两的置系若圆交则出交所直的程若两相，求过点公线方.【析方一~圆

1

，径

，心

(7,1)2

，径

=3

，

-r=r=5两圆距d(7

2

+(1-1)

2

=5=R所，圆切将圆方相可D方二判式

=4

即所公线方.将圆方相，（3）将3）代

C:xy2-14x-2y+41=022

得

y

2

-2y0=(-

2

-41=所，圆切小圆C(2,1)，坐代1

C:x2

2+2

-14x-2y41=

中有

2

+

2

-x-2y+

2

+12

-14?22?41>所，圆外关，求切的程=4【式练

.1.知

:x1

2=和:x2+22

-89=

，断圆位关，两圆交则出

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