2021-2022学年广东省云浮市八年级（上）期末数学试题及答案解析

第=page1515页，共=sectionpages1515页2021-2022学年广东省云浮市八年级（上）期末数学试卷平面直角坐标系中，点P(−2,3)A.(−2,−3) B.(计算(−3x)A.−27x3 B.−9x3北京是首批国家历史文化名城和世界上拥有世界文化遗产数最多的城市，三千多年的历史孕育了众多名胜古迹，让每一个中国人为之骄做．如图是一些北京名胜古迹的标志，其中不属于轴对称图形的是(

)A.天坛 B.圆明园

C.颐和园 D.

天安门正多边形的一个外角的度数为36°，则这个正多边形的边数为(

)A.6 B.8 C.10 D.12已知直角三角形中30°角所对的直角边为2cm，则斜边的长为A.2cm B.4cm C.用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠AOB=∠AA.SAS B.AAS C.如图，在△ABC和△ADC中，∠B=∠DA.30°

B.40°

C.50°下列计算，正确的是(

)A.a6÷a3=a2 B.如图，已知△ABC中，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠A.90°

B.135°

C.270°如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在(

)A.△ABC的三条中线的交点

B.△ABC三条角平分线的交点

C.要使分式5x−3有意义，则x的取值范围是______等腰三角形腰AB=10，底边BC=12，则一个三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则x+y=_________把多项式m3−16m分解因式的结果是计算：(12)−已知D、E分别是△ABC的边BC和边AC的中点，连接DE、AD，若S△

若5x=2，5y=3，则(1)计算：(−2ab2)若△ABC的三边长分别为m−2，2m+1，8．

(1)求m先化简，再求值：(x−2y)2−已知：在△ABC中，AD是BC边上的高．

(1)尺规作图：作∠BAC的平分线AE，交BC于点E；

如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC边上，点E在AC边上，连结AD，DE.已知∠1=∠2，AD=D某青春党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种．已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元，用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同．

(1)求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元？

(2)在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵，此时，甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%已知：M=x+12，N=2xx+1．

(1)当x>0时，判断M−N与0的关系，并说明理由；

(2)如图，点D在射线BC上运动，△ABC与△ADE都是以点A为直角顶点的等腰直角三角形．

(1)在图1中证明：①△ABD≌△ACE；②EC⊥BC；

(2)如图答案和解析1.【答案】A

【解析】【分析】

此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的关系是解题关键．

直接利用关于x轴对称点的性质，横坐标不变，纵坐标互为相反数，进而得出答案．

【解答】

解：点P(−2,3)关于x轴对称的点的坐标为(2.【答案】A

【解析】【分析】

本题考查了积的乘方．解题的关键是掌握积的乘方的运算方法，要注意理符号的变化．

根据积的乘方的法则进行计算即可．

【解答】

解：(−3x)3=3.【答案】B

【解析】解：A、C、D中的图形都是轴对称图形，

B中图形本是轴对称图形，

故选：B．

根据轴对称图形的概念判断即可．

本题考查的是轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．

4.【答案】C

【解析】【分析】

本题主要考查了多边形的外角和定理，已知正多边形的外角求正多边形的边数是一个考试中经常出现的问题．

多边形的外角和是360°，正多边形的每个外角都相等，且一个外角的度数为36°，由此即可求出答案．

【解答】

解：360÷36=10，则正多边形的边数为105.【答案】B

【解析】解：∵直角三角形中30°角所对的直角边为2cm，

∴斜边的长为2×2=4cm．

故选：B．6.【答案】D

【解析】【分析】

本题考查了尺规作图，作一个角等于已知角以及全等三角形的判定与性质，熟练掌握基本作图。利用作法得到OD=OC=O′C′=O′D′，CD=C′D′，于是可根据“SSS”判定△OCD≌△O′C′D′，然后根据全等三角形的性质得到∠A7.【答案】D

【解析】解：如图，

∵∠B=90°，∠1=30°，

∴∠3=90°−∠1=90°−30°=60°，

在Rt△ABC和Rt8.【答案】C

【解析】解：A、a6÷a3=a3，故A不符合题意；

B、b3⋅b3=b6，故B不符合题意；

C、x2+x2=9.【答案】C

【解析】解：∵四边形的内角和为360°，直角三角形中两个锐角和为90°，

∴∠1+∠2=360°−(∠A10.【答案】B

【解析】解：∵凉亭到草坪三条边的距离相等，

∴凉亭选择△ABC三条角平分线的交点．

故选：B．

由于凉亭到草坪三条边的距离相等，所以根据角平分线上的点到边的距离相等，可知是△A11.【答案】x≠【解析】解：∵x−3≠0，

∴x≠3．

故答案为：x12.【答案】32

【解析】解：等腰三角形腰AB=10，底边BC=12，则△ABC的周长=1013.【答案】11

【解析】解：∵这两个三角形全等，两个三角形中都有2，

∴长度为2的是对应边，x应是另一个三角形中的边6.同理可得y=5，

∴x+y=11．

故填1114.【答案】m(【解析】解：原式=m(m2−16)=m15.【答案】5

【解析】解：原式=4+1

=5．

故答案为：5．

16.【答案】6c【解析】解：∵D是△ABC的边BC的中点，

∴S△ACD=24÷2=12(cm2)；

又∵E是AC的中点，

17.【答案】18

【解析】解：5x+2y

=5x⋅52y

=5x⋅(5y)218.【答案】解：(1)(−2ab2)2−4ab3(ab+1)

=4a【解析】(1)原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则，以及单项式乘多项式法则计算，去括号合并即可得到结果；

(2)分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x19.【答案】解：(1)根据三角形的三边关系，

2m+1−(m−2)<82m+1+m−2>【解析】此题主要考查了三角形三边关系以及一元一次不等式组的解法，正确得出不等式组是解题关键．

(1)直接利用三角形三边关系得出不等式组求出答案；

(2)利用m20.【答案】解：原式=x2−4xy+4y2−x2+y【解析】根据整式的四则运算顺序(先乘除，后加减)及整式的运算法则对代数式进行化简，然后将x、y的值代入．

本题考查整式的混合运算，关键是掌握整式的运算顺序以及整式的运算法则．

21.【答案】解：(1)如图所示，AE即为所求；

(2)∵∠ABC=105°，∠D=90°，

∴∠BAD=105【解析】(1)依据角平分线的尺规作图方法，即可得到∠BAC的平分线AE；

(2)依据三角形外角性质即可得到∠22.【答案】(1)证明：∵AB=AC，

∴∠B=∠C，

在△ABD与△DCE中，

∠B=∠C∠1=∠2【解析】(1)根据AAS可证明△ABD≌△DCE；

(2)23.【答案】解：(1)设甲种树苗每棵的价格是x元，则乙种树苗每棵的价格是(x+10)元，依题意有

480x+10=360x，

解得：x=30．

经检验，x=30是原方程的解，

x+10=30+10=40．

答：甲种树苗每棵的价格是30元，乙种树苗每棵的价格是40元．

【解析】(1)可设甲种树苗每棵的价格是x元，则乙种树苗每棵的价格是(x+10)元，根据等量关系：用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同，列出方程求解即可；

(2)24.【答案】解：(1)当x>0时，M−N≥0．

理由如下：M−N=x+12−2xx+1=(x−1)22(x+1)，

∵x>0，

∴(x−1)2≥0，2(x+1)>0，

∴(x−1)22(x+1)≥0，

∴M−N≥0．

(2)依题意，得y=4x+1+2xx+1=2x+4x【解析】(1)先求出M−N的值，再根据当x>0，得出(x−1)2≥0，2(x+1)>0，从而得出