不定积分练习题及答案

不定积分练习题一、选择题、填空题：1sin2x)dx_________2、若exf(xxf(lnx)dx_______2sin(lnx)dx______x是f(x的一个原函数，则f(tanx)sec、已知e22xdx_________;、在积分曲线族dx中，过(1,1)点的积分曲线是y________;xx、F'(x)f(x),faxb)dx_________;、设f(x)dx1f(ex)c,dx_________;xe2x1、设xf(x)dxarcsinxc,dx__________;

f(x)、f'(lnx)1x,f(x)________;10、若f(x(a,b(a,bf(x)______;(必有导函数(B必有原函数(C必有界(D必有极限11、若xf(x)dxxsinxsinxdx,f(x)______;12、若F'(x)f(x),'(x)f(x),f(x)dx_____()F(x)(B(x)(C(x)c(D)F(x)(x)c13()d[f(x)dx]f(x)C)df(x)f(x)(D)d[f(x)dx]f(x)dx(B)dxdf(x)f(x)c14、设f(x)ex,则：f(lnx)xdx_______()1xc1(B)lnxcC)cx(D)lnxc1151x(1x)dx______1()arcsinxc(B)arcsinxcC)2arcsin(2x1)c2(D)arcsin(2x1)c16、若f(x)[a,b上的某原函数为零，则在[a,b上必有____()f(x的原函数恒等于零；(B)f(x的不定积分恒等于零；C)f(x)恒等于零；(D)f(x不恒等于零f'(x)恒为零。二、计算题：(1)1x(x2)2dx(2)dxx24x12(3)cosxdx(4)sinxcosx1sin2xdx(5)5x1sin2xdx(6)dxxx2cosxsinx244(7)2lnx1dxx(lnx)32(8)1dxcosxtanx24(9)arcsinxdxx2cosxsinx(10)dx1sin2xsinxcosx(11)dxsinxcosxsin4x(12)dx1cosx(13)dx1sin4xlnxdx(1x)2(15)arcsinxdx1xex1e42xdxarctanx(18)dx1x1sinxcosx1sinx2dx(19)arctanxdxx21x2xln(1x2)(20)dx1x2(21)tan3xdx(22)11e2xdx(23)dxx1cosx(24)x3dx(x1)(25)e(tanx1)dx2x2(26)arctanxx(1x)22dxarctane(27)dxxe2x设f(sin2x)x,求：xf(x)dxsinx1x(29)已知f(x的一个原函数为ln2x,求：xf'(x)dx211x(xsinx)cx2c[sin(lnx)cos(lnx)]c4)exc222211132x23F(b)cecx)2c9)exxc2x2a310)B11)CC13)DC15)DC1114x21二、计算题：1)lnxlnx2c2)c442(x2)x3)2(xsinxcosx)c4)22ln2secx2sec2x1c5)2lnx13lnx2c11436)ln2sinx1c7)c8)(tanx)4c22xlnx32111x212cosx9)arcsinxlnc10)arctan(sinx)ln()cxx222cosx1111)(sinxcosx)lnsec(x)tan(x)c222441111112)(xsin2x)sin3xc13)[tanxarctan(2tanx)]c22322lnx14)lnxln1x)c15)2[1xarcsinxx]c

1x1ex1116)arctanlnxln(e2x4)c17)21xarctanx2lnxx)c224818)21cosx2arctan(2tanx)arctan(sinx)lnc222cosx21111

19)xarctanxx2)(arctanx)2c20)ln2(1x2)c21)tan2xlncosxc

2222x22)ln1e2xexc23)xcotxlnsinxlncscxcotxc

sinx133124)(x(x(x(xc25)e2xtanxc9697989arctanx11x226)