2021年广东省东莞市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2021年广东省东莞市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.A.x+y

B.

C.

D.

3.

A.x+yB.xC.yD.2x

4.（）。A.-3B.0C.1D.3

5.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

6.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

7.

8.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

9.

10.

11.

12.

13.

14.A.0B.1/3C.1/2D.3

15.

16.

17.

18.

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

23.若，则k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-324.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞25.A.A.0B.-1C.-1D.1

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.38.

39.若曲线y=x2-αx3/2有一个拐点的横坐标是x=1，则α=_________。

40.

三、计算题(10题)41.

42.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答题(5题)51.

52.

53.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

54.

55.设函y=y(x)是由方程ln(x+y)=x2所确定的隐函数，求函数曲y=y(x)过点(0，1)的切线方程。

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.

参考答案

1.B

2.D

3.D此题暂无解析

4.D

5.B

6.D

7.A

8.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

9.C

10.x-y+4=0

11.C

12.1/2

13.D

14.B

15.B

16.D

17.A

18.A

19.D

20.C

21.B

22.A

23.C

24.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

25.B

26.x-y-1=0

27.C

28.B

29.A

30.B

31.

32.C

33.D34.2xydx+(x2+2y)dy

35.C

36.

37.

38.

39.8/3

40.2

41.42.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

43.44.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

45.

46.

47.48.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

49.

50.

51.

52.53.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极