中考数学计算题100道

第=page11页，共=sectionpages11页第=page22页，共=sectionpages22页中考数学计算题100道练习解方程组：x3−y2=15x+3y=8

解下列方程组：

(1)4a+b=153b−4a=13

(2)2(x−y)3−x+y4=−1解下列方程组

(1)3x+5y=112x−y=3

(2)x2−y+13=13(x+2)=−2y+12解下列方程组：(1)4x−3y=11y=13−2x；

(2)x4+y3=33x−2y−1解下列方程(组)(1)

2−xx−3+3=23−x

(2)2x−y=57x−3y=20

解下列方程：(1)1−2x−5(2)1.7−2x0.3=1−0.5+2x0.6．

解下列方程

12[x−12(x−1)]=23(x−1)

2x−112−3x−24=1

解方程：(1)5(x+8)=6(2x−7)+5(2)0.1x−0.20.02−x+10.5=3

(1)化简：(x+y)(x−y)−(2x−y)(x+3y)；

(2)解方程：(3x+1)(3x−1)−(3x+1)2=−8．

解方程：

(1)(x−1)2=4；

(2)xx+1=2x3x+3+1．解方程：

(1)x2=3x.

(2)3x2−8x−2=0．

x2−2(2x−2)=2．

解方程：

(1)(x−3)(x−1)=3．

(2)2x2−3x−1=0．

解方程：(1)x

(2)2(x−1)2=338

解方程(1)x2−2x−6=0；

(2)(2x−3)2=3(2x−3)．

解方程：

(1)3(x−2)2=x(x−2)；

(2)3x2−6x+1=0(用配方法)．

用适当的方法解下列方程：(1)x2−12x−4=0

(2)x(3−2x)= 4 x−6

计算：

(1)−2+sin36°−120−4+tan45°；

(2)解分式方程xx−1−1=3x2−1

解分式方程：2x2−4=1−xx−2.

解下列方程：

(1)xx−1−2x−1x2−1=1

(2)解方程

(1)23+x3x−1=19x−3

(2)解方程

(1)x2x−5+55−2x=1

(2)8x2解下列分式方程：

(1)1x−2+3=1−x2−x；

(2)x+1x−1解方程1x−3+1=4−xx−3．

解下列方程：(1)3x-1-1=11-x；

(2)xx+解方程：5−xx−4=1−34−x．

解方程：16x2−4−x+2x−2=−1．

(1)计算：(7−1)0−(−12)−2+3tan30∘；

解方程：2(x+1)x−1−x−1x+1=1．

解分式方程：

(1)1x−4=1−x−34−x．(2)810.9x−解方程：

(1)3x+2=43x−1

(2)xx+1−解分式方程：1x+3x−3=23x−x2(1)分解因式：3a3−27a；

(2)解方程：2x=3x−2．

解分式方程：(1)3(2)2x−1=4x2−1．计算：

(1)(a−2b)2+(a−2b)(a+2b)

(2)解分式方程3x−2=3+x2−x

解方程：x-12-x-2=3x解答下列各题

(1)解方程：x24-x2=1x+2-1．

(2)先化简，再求值：a−3解方程：3x+1=x2x+2+1

(1)分解因式：(a−b) (x−y)−(b−a)(x+y)(2)分解因式：5m(2x−y(3)解方程：2x+1−2x1-解方程：x2+1x2−2x+1x−1=0解方程xx-2+6x+2=1

解分式方程(1)3x+2=2x−3(2)8x2求不等式组2x-1≤13x-3<4x的整数解．

解不等式组：3(x+1)>x−1x+92>2x

解不等式组2x+3≤x+112x+53−1>2−x．

解不等式组：2x−1>x+13(x−2)−x≤4

解下列方程：(1)解方程：x2+4x−2=0；

(2)解不等式组：x−3(x−2)≥24x−2<5x+1．

(1)计算：(π−2)0+8−4×(−12)2

(2)解不等式组：3(x−2)≤4x−5解不等式：1−x2>−1．

解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：(1)5x−13−2x>3；

(2)x−12−x+43>−2．解不等式组2x−1⩽x+2x−23<x2+1，并把解在数轴上表示出来．

解不等式组：x+1>05−4(x−1)<1

解不等式4(x−1)+3≤2x+5，并把它的解集在数轴上表示出来．

解不等式组2x≥−4①12x+1<32②，并把不等式组的解集表示在数轴上．

因式分解：

(1)24ax2−6ay2;

(2)2a−b2因式分解(1)2x2−4x

(2)a2−4ab+4b2

(3)a4−1分解因式：8ab−8b2−2a2 

(1)分解因式：2x2−18

(2)解不等式组5m−3≥2(m+3)13m+1>1因式分解：

(1)16mm−n2+56n−m3；

(2)2a+3ba−2b−3a+2b2b−a因式分解：(1)4a2-9

(2)x3-2分解因式：

(1)6m2n−15n2m+30m2n2；

(2)x(x−y因式分解：(1)x(x−12)+4(3x−1).

(2)m3n−4m2n+4mn

因式分解：(x2−5)2+8(x2−5)+16分解因式：(1)x3−3x2−28x

(2)12x2化简：(1)(x+y)2−(x−2y)(x+y)

(2)(2x+1x2−4x+4−计算(1)12−−3−3tan30∘+−1+20计算：(1)(2)(2x−1)2−(3x+1)(3x−1)+5x(x−1)．

(1)计算：

|−3|−4cos60°+(2019−2020)0．

(2)先化简，再求值：x+22−xx−2，其中x=2．

化简：(3+2)2019⋅(3−2)解下列各题：

(1)计算：(x+2)2+(2x+1)(2x−1)−4x(x+1)

(2)分解因式：−y3+4xy2先化简，再求值：aa2b2−ab−ba2−a3b计算：(1)(−2)2×|−3|−(6)0         (2)(x+1)计算(1)|−1|+(3−π)0+(−2)3−13−2

计算：(1)(2x2)3−x2·x4；

(2)−计算：①(−2020)0+3−8+tan45∘；

②(a+b)(a−b)+b(b−2)．(1)计算：x(x−9y)−(x−8y)(x−y)

(2)计算：(−12a5b3+6a2b−3ab)÷(−3ab)−(−2a计算：3−2+π−20190+2cos30∘−2×(−1)2017−(12)−1+|1−2cos45°|计算：cos245∘−2sin60∘−|3−2|计算：(−12)−2−(2019+π)0−|2−(1)计算：−24−12+|1−4sin60°|+(π−23)0；

(2)解方程：2计算27−3tan 30∘+(−12计算：3×(−6)+|−22|+(12)−3．计算：327−(−5)2+(π−3.14)0+|1−2|计算(1)16+3−27−1+916；

(2)计算：12-1+-20190-计算：−2−1−128−5−π0+4计算：12−1−(2−1)0+|1−3(1)计算(−1(2)化简：(2mm+2−mm−2)÷mm计算下列各题．(1)4+(π-3.14)0−−3+(1计算：|1−2|−6×3+(2−2)0计算：(12+3)×6−432计算：12×(3−1)2+1已知a=12+3，求1−2a+a2a−1−a2−2a+1(1−3)2−24×12计算：(1)32−8+12×3

(2)计算：(1)245+315+2−52；

(2)26先化简，再求值：1−a−2a÷a2−4a2+a，请从−2，−1，0，1，2中选择一个合适的数，求此分式的值．

答案和解析1.【答案】解：x3①×6，得2x−3y=6③②+③，得7x=14，解得x=2，把x=2代入②，得10+3y=8，解得y=−2∴原方程组的解为x=2y=−

【解析】本题主要考查二元一次方程组的解法，可利用加减消元法求解，将①×6得③，再利用②+③解得x值，再将x值代入②求解y值，即可得解．

2.【答案】解：(1)4a+b=15 ①3b-4a=13 ②,

①+②得，4b=28，

解得：b=7，

把b=7代入①得：4a+7=15，

解得：a=2，

则方程组的解为a=2【解析】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．

(1)方程组利用加减消元法求出解即可；

(2)方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．

3.【答案】

解：(1)3x+5y=11①2x−y=3②,

①+②×5，得：13x=26，

解得：x=2，

将x=2代入②，得：4−y=3，

解得：y=1，

所以方程组的解为x=2y=1；

(2)将方程组整理成一般式为3x−2y=8①3x+2y=6②,

①+②，得：6x=14，

解得：x=73，

将x=73代入①，得：7−2y=8【解析】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．

(1)方程组利用加减消元法求出解即可；

(2)方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．

4.【答案】解：(1)原方程可化为4x−3y=11①2x+y=13②,

②×2−①得：5y=15，

解得：y=3，

把y=3代入②得：x=5，

所以方程组的解为x=5y=3；

(2)整理原方程组得3x+4y=36①3x−2y=9②,

①−②得：6y=27，

解得：y=92，

把y=92代入【解析】本题主要考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．

(1)方程组利用加减消元法求出解即可；

(2)方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．

5.【答案】解：(1)去分母得：2−x+3(x−3)=−2，

解得：x=2.5，

经检验x=2.5为原分式方程的解；

(2)2x−y=5①7x−3y=20②，

②−①×3得：x=5，

把x=5代入①得：y=5，

则方程组的解为x=5【解析】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程时注意要检验．

(1)分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；

(2)方程组利用加减消元法求出方程组的解即可．

6.【答案】解：(1)去分母，得12−4x+10=9−3x，

移项、合并同类项，得−x=−13；

系数化为1，得x=13；

(2)去分母得：3.4−4x=0.6−0.5−2x，

移项合并得：2x=3.3，

解得：x=1.65．

【解析】本考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，求出解；方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．

7.【答案】12[x−12(x−1)]=23(x−1)

解：12x−1【解析】此题考查了解一元一次方程，

去括号，去分母，再去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．

8.【答案】解：去分母，得2x−1−3(3x−2)=12，

去括号，得2x−1−9x+6=12，

移项，得2x−9x=12+1−6，

合并同类项，得−7x=7，

系数化成1，得x=−1．

【解析】本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子(如果是一个多项式)作为一个整体加上括号．先去分母，再去括号，最后移项，合并同类项，化系数为1，从而得到方程的解．

9.【答案】解：(1)原方程去括号得5x+40=12x−42+5，

移项可得：12x−5x=40+42−5，

合并同类项可得：7x=77，

解得：x=11．

(2)原方程去分母得5x−10−2(x+1)=3，

去括号得5x−10−2x−2=3，

移项合并可得：3x=15，

解得：x=5．

【解析】本题考查的是解一元一次方程有关知识．

(1)首先对该方程去括号变形，然后再进行合并，最后再解答即可；

(2)首先对该方程去分母变形，然后再解答即可．

10.【答案】解：(1)原式=x2−y2−(2x2+5xy−3y2)

=−x2−5xy+2y2；【解析】(1)先根据平方差公式和多项式乘多项式法则计算，再合并同类项即可求解；

(1)先根据平方差公式和完全平方公式计算，再合并同类项得到−6x−2=−8，再解一元一次方程即可求解．

本题考查了平方差公式，多项式乘多项式，完全平方公式，解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化．

11.【答案】解：(1)(x−1)2=4，

∴x−1=2或x−1=−2，解得：x1=3，x2=−1；

(2)得：3x=2x+3(x+1)，解得：x=−3经检验x=−3∴原方程的解为x=−3

【解析】本题主要考查了一元二次方程的解法和分式方程的解法，解分式方程的关键是去分母，将分式方程转化为整式方程，注意解分式方程要检验．

(1)先两边直接开平方，然后转化为两个一元一次方程，解之即可；

(2)先在方程两边同时乘以3(x+1)，去掉分母，然后解整式方程，最后检验即可．

12.【答案】解：(1)x2=3x

x2−3x =0

x(x−3)=0

x1=0 ,x2=3【解析】本题考查一元二次方程的解法，熟练应用各种解法是解题的关键．

(1)先把方程化为一元二次方程的一般形式，用因式分解法解方程即可；

(2)用公式法解方程，先求出△的值，然后运用一元二次方程的求根公式求出方程的根即可．

13.【答案】解：∵x2−2(2x−2)=2，

∴x2−22x+4=2，

【解析】本题主要考查的是直接开平方法解一元二次方程的有关知识，先将给出的方程进行变形为(x−2)2=0，然后直接开平方求解即可．

14.【答案】解：(1)原式化简得x2−4x=0，

因式分解得x(x−4)=0，

即x=0或x−4=0，

解得x1=0，x2=4；

(2)2x2−3x−1=0，

∵a=2，b=−3，c=−1，

则【解析】本题考查了一元二次方程的解法，解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．

(1)先化简，提取公因式x可得x(x−4)=0，然后解两个一元一次方程即可；

(2)直接运用公式法来解方程．

15.【答案】解：(1)x2=121，

x=±11，

x1=11，x2=−11；

(2)(x−1)2=169，

【解析】略

16.【答案】解：(1)x2−2x−6=0，

x2−2x=6，

x2−2x+1=7，

(x−1)2=7，

x−1=±7，

∴x1=1+7,x2=1−【解析】本题主要考查了一元二次方程的解法，解一元二次方程常用的方法有：直接开平方法，因式分解法，配方法，公式法，解答时应根据方程的特征选择恰当的方法．

(1)根据方程的特征可用直接开平方法解答，解答时先将常数项移项到方程的右边将方程变为x2−2x=6，然后方程两边同时加上1分解可得(x−1)2=7，再用直接开平方法解答即可；

(2)先移项，然后分解因式可得(2x−3)(2x−6)=0，可得2x−3=0或2x−6=0，然后解之即可．

17.【答案】解：(1)原方程可变形为x−23x−6−x=0，

∴x−2=0或2x−6=0，

解得：x1=2，x2=3

(2)∵3x2−2x+1−1+1=0【解析】本题考查的是解一元二次方程有关知识．

(1)首先对该方程进行因式分解，然后再进行解答即可；

(2)首先对该方程进行配方，然后再解答．

18.【答案】解：(1)∵a=1，b=−12，c=−4，

∴Δ=144+16=160，

∴x=12±4102，

x1=6+210，x2=6−210；

(2)x(3−2x)+2(3−2x)= 0【解析】本题考查利用公式法和因式分解法求一元二次方程的解．

(1)按公式法，先求出判别式的值，再代入公式求解；

(2)将方程右边移项到左边，提取公因式后，利用因式分解法求解．

19.【答案】解：(1)原式=2+1−2+1

=2

(2)原方程化为

x2−3x=14

x2−3x+(32)2=10【解析】本题主要考查了实数的运算和解一元二次方程，关键是熟练掌握特殊角的三角函数值和配方法解方程的方法．

(1)利用零指数幂公式、绝对值和算术平方根、特殊角的三角函数值计算，最后计算加减可得结果；

(2)利用配方法进行解方程即可．

20.【答案】解：xx−1−1=3(x−1)(x+1)，

x(x+1)−(x−1)(x+1)=3，

解得，x=2，

经检验：当x=2时，(x−1)(x+1)≠0，【解析】本题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是转化，把分式方程转化为整式方程求解，解分式方程一定注意要验根；先把分式方程去分母，注意没有分母的项也要乘以公分母(x−1)(x+1)，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

21.【答案】解：等号两边同乘(x+2)(x−2)得：

2=x2−4−x2−2x，

2x=−6，

解得：x=−3，

检验，当x=−3时，(x+2)(x−2)≠0【解析】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．

分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

22.【答案】解：(1)方程两边同时乘以x2−1得：xx+1−2x+1=x2−1，

解得：x=2，

经检验，x=2是原方程的解；

(2)方程两边同时乘以x−1得：2−x−1=x−1，

解得：x=1，

【解析】本题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解，注意解分式方程一定要验根．

(1)方程两边同时乘以x2−1去分母，转化为整式方程xx+1−2x+1=x2−1，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；

(2)方程两边同时乘以x−1去分母，转化为整式方程2−x−1=x−1，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

23.【答案】解：(1)23+x3x−1=19x−3，

两边同乘以3(3x−1)得，2(3x−1)+3x=1，

去括号得，6x−2+3x=1，

移项合并得，9x=3，

系数化为1得，x=13，

检验：当x=13时，3(3x−1)=0，

∴x=13时原方程的增根，原方程无解；

(2)xx2−4+2x+2=1x−2【解析】本题主要考查了解分式方程，熟练掌握解分式方程的方法是解题的关键，两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

(1)方程两边同乘以3(3x−1)转化为整式方程2(3x−1)+3x=1，解出x并检验即可；

(2)方程两边同乘以(x+2)(x−2)转化为整式方程x+2(x−2)=x+2，解出x并检验即可．

24.【答案】解：(1)去分母，得x−5=2x−5，

移项，得x−2x=−5+5，

解得x=0，

检验：把x=0代入2x−5≠0，

所以x=0是原方程的解；

(2)去分母，得8+x2−1=(x+3)(x+1)，

去括号，得8+x2−1=x2+4x+3，

解得x=1，

把x=1代入【解析】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．

(1)分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；

(2)分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到结论．

25.【答案】解：(1)原方程可变形为1+3(x−2)=x−1，

整理可得：2x=4，

解得：x=2，

经检验：x=2是原方程的增根，

所以原方程无解；

(2)原方程可变形为x+12−4=x2−1，

整理可得：2x=2，

解得：x=1，

经检验：【解析】本题考查的是解分式方程有关知识．

(1)首先对该方程变形，然后再进行解答即可；

(2)首先对该方程变形，然后再进行解答即可．

26.【答案】解：去分母得1+x−3=4−x

解得x=3.

经检验x=3是原方程的增根．

∴原方程无解

【解析】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．

分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验是原方程的增根，所以原方程无解．

27.【答案】解：(1)方程两边同时乘以(x−1)得3−x+1=−1，

解得x=5，

经检验x=5是分式方程的解；

(2)方程两边同时乘以(x2−1)得x(x−1)−2=x2−1

解得x=−1，

经检验【解析】本题考查解分式方程，关键是熟练分式方程的解法步骤．

(1)先将分式方程转化为整式方程，解得x的值进行检验即可得出方程的解；

(2)先将分式方程转化为整式方程，解得x的值进行检验即可得出方程的解．

28.【答案】解：方程两边同时乘以最简公分母(x−4)，得5−x=x−4+3，整理，得−2x=−6，解得x=3，检验：当x=3时，x−4≠0，所以原分式方程的根是x=3．

【解析】本题考查的知识点是解分式方程，在解分式方程去分母时，两边同时乘以最简公分母，每一项都要乘，不能漏乘某一项，本题易出现如下错解：方程两边同时乘以最简公分母(x−4)，得5−x=1+3，解得x=1，检验：当x=1时，x−4≠0，所以原分式方程的根是x=1，错误的原因是去分母时，常数项漏乘最简公分母，故一定要注意不能漏乘．

29.【答案】解：16x2−4−x+2x−2=−1，

16−(x+2)2=4−x2，

16−【解析】本题综合考查了解分式方程的解法．注意，分式方程需要验根．先去分母，然后移项、合并同类项，最后化未知数系数为1．

30.【答案】解：(1)原式=1−4+3×33

=1−4+1

=−2；

(2)x+1x−1+41−x2=1

整理得：x+1x−1−4x2−1=1，

去分母得：(x+1)2−4=x2−1，

去括号得：x【解析】此题考查了解分式方程，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

(1)原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，以及特殊角的三角函数值计算即可求出值；

(2)分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

31.【答案】解：去分母，得2(x+1)2−(x−1)2=x2−1，

化简，得6x=−2，

解得x=−1【解析】本题考查了解分式方程，根据解分式方程的步骤，去分母，去括号，化简x系数为1，即可求得答案.(注意，一定要验根)

32.【答案】解：(1)去分母得：1=x−4+x−3，解得：x=4，检验：当x=4时，x−4=0，所以x=4是原方程的增根，原方程无解；(2)原方程整理得：90x去分母得：40x=30，解得：x=3检验：当x=34时，所以x=3

【解析】本题主要考查的是解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．

(1)方程两边都乘以x−4，分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；

(2)先化简方程，然后方程两边都乘以x，分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

33.【答案】解：(1)方程两边乘(x+2)(3x−1)，得3(3x−1)=4(x+2)

解得x=115

检验：当x=115时，(x+2)(3x−1)≠0是原分式方程的解，

∴原分式方程的解为x=115；

(2)方程两边乘(x+1)(x−1)，

得x(x−1)−2=(x+1)(x−1)

解得x=−1

检验：当x=−1时，(x+1)(x−1)=0

【解析】本题考查了分式方程的解法．解题关键是把分式方程转化为整式方程，掌握解分式方程的一般步骤，特别最后需要验根．(1)先找出最简公分母，去分母，把分式方程化为整式方程，解出整式方程后，再验根即可．(2)先把各分母分解因式，找出最简公分母，去分母，把分式方程化为整式方程，解出整式方程后，再验根即可．注意在去分母时不能漏乘不含分母的项“1”．

34.【答案】解：原方程可化为1x+3x−3=−2x(x−3)

方程两边同乘x(x−3)，得

x−3+3x=−2，

4x=1，

x=14，

【解析】本题考查了解分式方程，掌握解分式方程的步骤是解题的关键，属于基础题．

方程的两边同时乘以x(x−3)化为x−3+3x=−2，解之即可，注意分式方程要检验．

35.【答案】(1)解：原式=3a=3aa+3(2)解：方程两边同乘x(x−2)，得2(x−2)=3x2x−4=3x2x−3x=4−x=4x=−4检验：当x=−4时，x(x−2)≠0，∴原方程的解为x=−4．

【解析】此题考查了解分式方程，以及提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

(1)原式提取3a，再利用平方差公式分解即可；

(2)分式方程两边同乘x(x−2)，转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

36.【答案】解：(1)方程两边乘x−2，

得3+2x−4=−x，

−x−2x=−4+3，

−3x=−1

x=13，

检验：x=13时，x−2≠0．

∴原方程的根是x=13；

(2)方程两边乘(x+1)(x−1)，

得2(x+1)=4，

2x+2=4，

2x=2，

解得x=1．

检验：当x=1时，(x+1)(x−1)=0，【解析】本题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解；解分式方程一定注意要验根．(1)观察可得最简公分母是x−2，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程，求解即可；(2)观察可得最简公分母是(x+1)(x−1)，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程，求解．

37.【答案】解：(1)原式=a2−4ab+4b2+a2−4b2=2a2−4ab； (2)两边同乘以x−2得，

3=3(x−2)−x，

3=3x−6−x，

2x=9，

x=4.5，【解析】(1)此题考查了整式的混合运算，完全平方公式，平方差公式，掌握整式的混合运算法则是关键，先去括号再合并，即可得到答案．

(2)此题考查了解分式方程，掌握解分式方程的步骤是关键，分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，检验后即可得到分式方程的解．

38.【答案】解：x−1−2(2−x)=−3，

x−1−4+2x=−3，

3x=2，

x=23，

检验：当x=23时，2−x≠0，【解析】此题考查了分式方程的求解方法，此题难度不大，注意转化思想的应用，注意解分式方程一定要验根.本题的最简公分母是2−x，方程两边都乘以最简公分母转化为整式方程求解，最后要代入最简公分母验根．

39.【答案】解：(1)方程两边都乘(2−x)(2+x)，得x2=2−x−4+x2，

解得：x=−2，

检验：当x=−2时，(2−x)(2+x)=0，

∴x=−2是增根，原方程无解；

(2)原式=a−33a(a−2)÷(a+3)(a−3)a−2=a−33a(a−2)【解析】(1)分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；

(2)原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把已知等式变形后代入计算即可求出值．

此题考查了分式的化简求值，以及解分式方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

40.【答案】解：去分母得：6=x+2x+2，

移项合并得：3x=4，

解得：x=43，

经检验x=【解析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．

41.【答案】解：(1)原式=(a−b)(x−y)+(a−b)(x+y)

=(a−b)(x−y+x+y)

=2x(a−b)；

(2)原式=5m[(2x−y)2−n2]

=5m(2x−y+n)(2x−y−n)；

(3)方程两边都乘以(x+1)(x−1)，

得：2(x−1)+2x=x+1，

解得：x=1，，

检验：当x=1时，(x+1)(x−1)=0【解析】本题考查因式分解及其解分式方程，掌握运算法则是解题关键．

(1)直接提取公因式(a−b)进行分解即可；

(2)首先提取公因式5m，然后运用平方差公式进行分解即可；

(3)首先方程两边都乘以(x+1)(x−1)，得到整式方程2(x−1)+2x=x+1，解这个方程并检验即可．

42.【答案】解：原方程可化为(x+1x)2−2−2(x+1x)−1=0

即：(x+1x)2−2(x+1x)−3=0

设x+1x=y，则y2−2y−3=0，即(y−3)(y+1)=0．

解得y=3或y=−1．

当y=3时，x+1x=3，即x2−3x+1=0【解析】本题考查了换元法解分式方程，换元法解分式方程时常用方法之一，它能够把一些分式方程化繁为简，化难为易，对此应注意总结能用换元法解的分式方程的特点，寻找解题技巧．

整理可知，方程的两个分式具备平方关系，设x+1x=y，则原方程化为y2−2y−3=0.用换元法解一元二次方程先求y，再求x.注意检验．

43.【答案】解：xx−2+6x+2=1

xx+2+6【解析】本题考查了解分式方程，先将分式方程化为整式方程，求得整式方程的解，然后进行检验即可．

44.【答案】解：(1)3x+2=2x−3，

3(x−3)=2(x+2)3x−9=2x+43x−2x=4+9x=13，

检验：当x=13时，(x+2)(x−3)≠0，

所以x=13是原方程的解；

(2)2x2−4+xx−2=12+x【解析】本题考查了解分式方程．注意验根．先去分母、去括号、合并同类项、称项、系数为1即可求出．

45.【答案】解：解不等式2x-1≤1得x≤1，

解不等式3x-3<4x得x>-3，

则不等式组的解集是-3<x≤1【解析】本题主要考查一元一次不等式组的整数解，熟练掌握解一元一次不等式组的方法是解决问题的关键.先求出每一个不等式的解集。然后求出公共部分后找出其中的整数解即可．

46.【答案】解：3(x+1)>x−1  ①x+92>2x   ②,

解不等式解不等式②得：x<3，∴不等式组的解集为：−2<x<3．

【解析】此题考查解一元一次不等式组.解答此题的关键是熟练掌握解一元一次不等式运算法则，然后先分别求出两个不等式的解集，再求出不等式组的公共解即可．

47.【答案】解：2x+3≤x+11①2x+53−1>2−x②．

解不等式解不等式②得：x>0.8∴不等式组的解集为：0.8<x≤8

【解析】本题考查的是解一元一次不等式组有关知识，先解出各个不等式，然后求出公共解集即可．

48.【答案】解：2x−1>x+1         ①   3x−2−x≤4       ②,

解不等式①得：x>2，

解不等式②得：x≤5，

∴【解析】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．

分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．

49.【答案】解：(1)∵x=−4±42−4×1×−22=−4±262=−2±6，

∴x1=−2+6，x2=−2−6．

(2)【解析】本题考查的是解一元二次方程，解一元一次不等式组有关知识．

(1)利用求根公式进行解答即可；

(2)首先解出各个不等式，然后再求出公共解集即可．

50.【答案】解：(1)原式=1+22−4×14，

=1+22−1，

=22；

(2)3(x−2)≤4x−5①5x−24<1+12x②,

解①【解析】本题主要考查了实数的运算和不等式组的解法，实数的运算顺序与有理数的运算顺序相同，解不等式组的步骤为：①先求出不等式组中每个不等式的解集，②找出解集的公共部分写出不等式组的解集．

(1)先计算零指数幂和平方，求出8的算术平，然后再计算乘法，最后再加减即可；

(2)先求出不等式组中每个不等式的解集，然后找出解集的公共部分即可得到不等式组的解集．

51.【答案】解：去分母，得1−x>−2，

移项，得−x>−2−1，

系数化为1，得x<3，

即不等式的解集为x<3．

【解析】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．

根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．

52.【答案】(1)解：去分母，得：5x−1−6x>9，

移项、合并同类项，得：−x>10，

两边都除以−1，得：x<−10．

不等式的解集在数轴上表示为：．

(2)解：去分母，得：3(x−1)−2(x+4)>−12，

去括号，得：3x−3−2x−8>−12，

移项、合并同类项，得：x>−1．

不等式的解集在数轴上表示为：．

【解析】本题考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键．

( 1 )

先去分母，再移项、合并同类项，最后x的系数化为1，再在数轴上表示出来即可；

( 2 )先去分母，再去括号，移项、合并同类项，再在数轴上表示出来即可．

53.【答案】解：2x−1⩽x+2①x−23<x2+1②

解①，得x≤3；

解②，得2x−4<3x+6，

∴−x<10，

∴x>−10．

∴不等式组的解为−10<x≤3【解析】本题考查了一元一次不等式组的解法，在数轴上表示不等式组的解集，需要把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>,≥向右画；<，≤向左画)，在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“<”，“>”要用空心圆点表示．

先求出两个不等式的解集，再求其公共解，然后表示在数轴上即可．

54.【答案】解：x+1>0①5−4(x−1)<1②,

解①得：x>−1，

解②得：x>2，

∴不等式组的解集为x>2【解析】本题主要考查了一元一次不等式组的解法，解答的关键是确定解集的公共部分，解答此题可先求出每个不等式的解集，然后根据同大取大找出公共部分写出解集即可．

55.【答案】解：4(x−1)+3⩽2x+5，

去括号得，4x−4+3≤2x+5，

移项合并得，2x≤6，

系数化为1得，x≤3．

在数轴上表示为：

【解析】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、系数化为1可得．

56.【答案】解：2x≥−4 ①12x+1<32 ②，

解不等式①得：x≥−2，

解不等式②得：x<1，

在数轴上表示不等式①、②的解集如下：

，

【解析】此题主要考查了解一元一次不等式组，关键是掌握一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．

首先分别解两个不等式，再在数轴上表示出解集，进而可得不等式组的解集．

57.【答案】解：(1)原式=6a(4x2−y2)

=6a(2x+y)(2x−y);

(2)原式=4【解析】本题考查提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握完全平方公式和平方差公式的结构特点是解题的关键．

(1)根据题目特征，先提公因式6a，剩下的项满足平方差公式的形式，可以用平方差公式因式分解，即可得到答案．

(2)观察原式，先对原式利用完全平方公式展开，去括号、合并同类项后，利用完全平方公式进行因式分解，即可得到答案．

58.【答案】(1)原式=2xx−2

；

(2)原式=a2−2×a×2b+2b2=a−2b2；

(3)原式=a22−12

=a2+1【解析】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关键．

(1)直接提取公因式2x，即可得出答案；

(2)直接利用完全平方公式，即可得出答案；

(3)将a4−1看成a22−12，然后利用两次平方差公式，即可得出答案；

(4)将6(1−y2)【解析】此题主要考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底．首先提取公因式−2，再利用完全平方公式进行二次分解即可．

60.【答案】解：(1)原式=2(x2−9)

=2(x−3)(x+3)；

(2)5m−3⩾2(m+3)①13m+1>12m②,

解不等式①得：m≥3，【解析】本题主要考查的是运用公式法，提公因式法分解因式，解一元一次不等式组的有关知识．

(1)先提取公因数2，然后利用平方差公式进行因式分解即可；

(2)先分别求出每个不等式的解集，然后求其公共部分即可．

61.【答案】解：(1)16m(m−n) = 16mn−m2+56n−m3

 = 8(n−m)2[2m+7(n−m)]

 = 8n−m27n−5m；

【解析】本题主要考查了因式分解的方法，关键是熟练掌握提公因式法分解因式的方法．

(1)先把m−n变形为n−m，然后提取公因式进行整理可得结果；

(2)先把2b−a变形为a−2b，然后提取公因式a−2b，整理可得结果．

62.【答案】解：(1)4a2−9=2a2【解析】本题考查了运用公式法，提公因式法与公式法的综合应用，属于基础题．

(1)运用平方差公式分解因式即可；

(2)先提取公因式x，再利用完全平方公式分解因式即可．

63.【答案】解：(1)原式=3mn(2m−5n+10mn)；

(2)原式=(x−y)(x2【解析】本题考查分解因式，根据式子特点选择合适的分解方法是解题关键．

(1)直接提取公因式3mn即可；

(2)直接提取公因式(x−y)即可．

64.【答案】(1)解：原式=x2−12x+12x−4

=x2−4

=(x+2)(x−2)．

(2)【解析】本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底．

(1)先利用整式的混合运算将式子化简，再利用平方差公式进行分解因式即可；

(2)先提取公因式mn，再利用完全平方公式公式分解因式即可．

65.【答案】解：原式=x2−5+42，

=x2−12【解析】本题考查了因式分解及积的乘方，熟练掌握运用完全平方公式进行因式分解是解决本题的关键．

首先原式进行化简，再利用平方差公式进行彻底分解．

66.【答案】解：(1)原式=xx2−3x−28=x(x−7)(x+4);

(2)【解析】本题考查了用提公因式法和十字相乘法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．

(1)首先提取公因式x，再利用十字相乘法进行分解即可；

(2)首先提取公因式−3，再利用完全平方公式进行分解即可．

67.【答案】解：(1)原式=x2+2xy+y2−x2+xy−2xy−2y2

=x2+2xy+y【解析】本题主要考查整式的混合运算以及分式的混合运算.熟练掌握运算法则是解题的关键．(1)先使用完全平方公式及多项式与多项式相乘的法则进行去括号，再合并同类项即可；(2)先将括号里面的式子使用分式的加减法则进行运算，再把除法变为乘法，约分即可．

68.【答案】解：(1)原式=23−3−3×33+1

=23−3−3+1

=3−2【解析】(1)此题考查了实数的运算，绝对值，零指数幂以及特殊角的三角函数值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.原式利用零指数幂、绝对值的代数意义，以及特殊角的三角函数值计算即可得到结果；

(2)此题考查了整式的混合运算，熟练掌握公式是解本题的关键．原式利用平方差公式，以及完全平方公式化简，去括号合并即可得到结果．

69.【答案】解：(1)364+|=4+2(2)(2x−1=4=2−9x．

【解析】本题考查了有理数得混合运算，立方根，绝对值，零次幂，负整数指数幂，多项式的混合运算，完全平方公式和平方差公式等，

(1)根据立方根定义，去绝对值符号，零次幂，负整数指数幂，按顺序计算即可；

(2)利用完全平方公式和平方差公式展开，合并同类项即可．

70.【答案】解：(1)原式=3−4×12+1，

=3−2+1，

=2；

(2)原式=x2+4x+4−x2+2x，

=6x+4，【解析】本题考查实数的运算，整式的混合运算−化简求值，涉及知识点包括绝对值，特殊角的三角函数值，零指数次幂，完全平方公式等，(1)先去绝对值，计算出特殊角的三角函数值及零指数次幂再进行运算即可；(2)用完全平方公式将(x+2)2展开、去括号、合并同类项，然后把

71.【答案】解：原式=[(3+2)(3−【解析】本题考查了二次根式的混合运算，解答本题的关键是掌握幂的乘方的运算法则．

根据积的乘方得到原式=[(3+2)(3−2)]2019⋅(3−2)，然后利用平方差公式计算．

72.【解析】本题考查整式的混合运算及其因式分解，掌握运算法则是解题关键，属于基础题．

(1)首先根据完全平方公式，平方差公式以及单项式乘多项式进行化简，然后合并同类项即可；

(2)首先提取公因式−y，然后运用完全平方公式分解即可．

73.【答案】【解答】

解：原式=(=(2=ab−1，当a=−12,b=1

【解析】【分析】此题考查了整式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式先去括号，再进行合并同类项则计算得到最简结果，将a，b的值代入计算即可求出值．

74.【答案】解：(1)原式=4×3−1，

=11；

(2)原式=x2+2x+1−x2【解析】本题主要考查了实数的运算和整式的混合运算，解答此题的关键是熟练掌握运算顺序和运算法则．

(1)先算乘方和化简绝对值，然后再做乘法，最后加减即可；

(2)先利用完全平方公式将第一个括号展开，并将后面一个括号去掉，然后再合并同类项即可．

75.【答案】解：(1)原式=1+1−8−9

=2−8−9

=−6−9

=−15；

(2)原式=x12+x12−2【解析】本题主要考查的是绝对值，零指数幂，有理数的乘方，负整数指数幂，有理数的混合运算，整式的混合运算，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法的有关知识．

(1)先将给出的式子进行变形，然后再进行计算即可；

(2)先利用同底数幂的乘法的计算法则和幂的乘方和积的乘方的计算法则将给出的式子进行变形，然后再进行计算即可．

76.【答案】解：(1)原式=8x6−x6=7x6；【解析】本题考查了整式的混合运算和有理数的混合运算，熟悉相关运算法则是解题的关键．

(1)本题考查了整式的混合运算.先算乘方和同底数幂的乘法，再合并同类项可得；

(2)此题主要考查了有理数的混合运算，先算乘方、负整数指数幂、零指数幂，再算乘法，后算加减可得．

77.【答案】解：①原式=1−2+1

=0；

(2)原式=a2−b【解析】(1)本题主要考查了实数的运算，掌握运算法则是解题的关键.原式先计算零次幂，立方根，特殊三角函数值，然后计算加减即可；

(2)本题主要考查了整式的混合运算.先利用平方差公式和单项式乘多项式的法则展开，然后合并同类项即可．

78.【答案】(1)解：原式=x2−9xy−(x2−xy−8xy+8y2)

【解析】本题考查了整式的混合运算，准确掌握整式混合运算的法则是解题的关键．

(1)按照整式混合运算的法则计算即可．

(2)按照整式混合运算的法则计算即可．

79.【答案】解：原式=2−3+1+2×32−9

【解析】本题考查的是实数的运算，涉及的知识点有实数绝对值的性质，特殊三角函数值，零指数幂，负指数幂有关知识，首先根据相关的运算法则对该式进行化简，然后再进行计算即可．

80.【答案】解：原式=2×−1−11【解析】此题考查的是实数的运算，利用有理数乘方法则、负整数指数幂的性质和特殊角的三角函数值以及实数绝对值的性质化简计算即可．

81.【答案】解：原式=222−2×32【解析】此题考查的是实数的运算和特殊角的三角函数值，根据特殊角的三角函数值和绝对值的性质化简计算即可．

82.【答案】解：原式=4−1−(=4−1+2−=5−5

【解析】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．直接利用负指数幂的性质以及绝对值的性质、零指数幂的性质分别化简得出答案．

83.【答案】解：(1)原式=−16−23+1−4×32+1

=−16−23+1−23+1

=−16−23+23−1+1

=−16；

(2)a=2，b=−4，c=−1，

【解析】本题考查了实数的运算，公式法解一元二次方程．

(1)先计算有理数的乘方，化简二次根式，绝对值，零指数幂，再计算加减；

(2)利