2021年山东省泰安市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2021年山东省泰安市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)9.设f(x)的一个原函数为Inx，则?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

10.设f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,则f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

11.

A.-1B.-1/2C.0D.1

12.

13.（）。A.-1B.0C.1D.2

14.

15.（）。A.-3B.0C.1D.316.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

17.A.A.0B.1C.eD.-∞

18.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x<x0时?ˊ(x)>0，当x>x0时?ˊ(x)<0，则必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不确定

19.

20.

21.

22.

23.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.【】

30.

二、填空题(10题)31.

32.

33.34.35.36.曲线的铅直渐近线方程是________.

37.

38.

39.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．40.三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.

45.

46.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

47.

48.

49.

50.

四、解答题(5题)51.

52.ex-ey=sin()xy,求y'和y'|x=0.

53.

54.

55.

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

参考答案

1.A

2.B

3.C

4.C

5.D解析：

6.B

7.D解析：

8.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

9.A本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A．

10.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，两边积分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

11.A此题暂无解析

12.B

13.C

14.B

15.D

16.D因为f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

17.D

18.B本题主要考查函数在点x0处取到极值的必要条件：若函数y=?(x)在点x0处可导，且x0为?(x)的极值点，则必有?ˊ(x0)=0．

本题虽未直接给出x0是极值点，但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x0)为极大值，故选B．

19.D

20.B

21.B

22.C解析：

23.D

24.D

25.B

26.B

27.D

28.B

29.D

30.B

31.

32.

33.34.应填-1/x2．

再对x求导得?ˊ(x)=-1/x2．35.e-1

36.x=1x=1

37.

38.2