2021年湖北省黄冈市成考专升本高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2021年湖北省黄冈市成考专升本高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.把两封信随机地投入标号为l，2，3，4的4个邮筒中，则l，2号邮筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

2.

3.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

4.

5.设f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,则f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

6.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

7.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

8.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

9.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

14.（）A.6B.2C.1D.0

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

20.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)21.

22.设f(x)是[―2,2]上的偶函数，且f’(—1)=3,则f’(l)_______.

23.设f(x)=e-x，则

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

三、计算题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

四、解答题(5题)41.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

42.欲用围墙围成面积216m2的一块矩形土地，并在中间用一堵墙将其隔成两块．问这块土地的长和宽选取多大的尺寸，才能使建造围墙所用材料最省?

43.

44.

45.

五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.C

2.A

3.C

4.D

5.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，两边积分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

6.D

7.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

8.C

9.A本题可用dy=yˊdx求得选项为A，也可以直接求微分得到dy．

10.C

11.B

12.B

13.B利用单调减函数的定义可知：当?(x)>?(1)时，必有x<1．

14.A

15.C

16.B

17.B

18.C

19.C根据导数的定义式可知

20.B

21.

22.-3因f(x)是偶函数，故f'(x)是奇函数，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

23.1/x+C

24.

25.3

26.sin1

27.

28.

29.

30.0

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数