量子光学基础课件

§21-1引言

十九世纪末，经典物理已发展得相当成熟，人们认为，对物理现象本质的认识已经完成。海王星的发现和电磁理论对波动光学的成功解释，更使人感到经典物理似乎可以解决所有问题.。当时很多物理学家都认为：物理学的大厦已基本建成，后辈物理学家只要做些修补工作就行了。

然而在人类即将跨入20世纪的时候，却发现了某些无法用经典理论解释的实验现象：M－M实验“零结果”热辐射“紫外灾难”。1900年，Kelvin在新千年的祝词中把此称为是晴朗的物理学天空中出现的“两朵乌云”。这些矛盾迫使人们跳出传统的物理学框架，去寻找新的解决途径。§21-1引言十九世纪末，经典1

人类跨入20世纪的时候，物理学也开始了新的纪元——从经典物理走向了近代物理。

量子概念是1900年普朗克首先提出的，距今已有一百多年的历史.其间，经过爱因斯坦、玻尔、德布罗意、玻恩、海森伯、薛定谔、狄拉克等许多物理大师的创新努力，到20世纪30年代，就建立了一套完整的量子力学理论.黑体辐射实验量子理论诞生迈克尔逊干涉仪实验相对论诞生人类跨入20世纪的时候，物理学也开始了新的纪元—2-----热能传递的重要方式之一。一、热辐射

一个具有一定温度的物体，受热就会发光，热量（或热能）会向四面八方发射----辐射。温度越高辐射能量越多，称为热辐射。1.热辐射的特点①热辐射的实质是电磁辐射②温度不同时,辐射的波长（或频率）也不同。③任何一种物质不仅能发射热辐射，同时还能吸收热辐射，两者同时进行。④吸收本领强的物质发射本领也强。§21-2.普朗克的能量子假说

低温物体发出的是红外光，炽热物体发出的是可见光，极高温物体发出的是紫外光。-----热能传递的重要方式之一。一、热辐射一个具3红外照相机拍摄的人的头部的热图

热的地方显白色，冷的地方显黑色红外照相机拍摄的人的头部的热图热的地方显白色，冷的地4维恩设计的黑体

2.黑体：能完全吸收各种波长电磁波而无反射的物体，黑体是理想化模型，——小孔空腔即使是煤黑、黑珐琅对太阳光的吸收也小于99%。

电磁波射入小孔后，很难再从小孔中射出。

单位时间内，从物体单位表面发出的频率在

附近单位频率间隔内的电磁波的能量。①单色辐出度M：②辐出度

温度T时单位时间内、单位面积整个频率范围内的辐射出能量。3.热辐射的描述方法描写物体辐射本领的物理量。维恩设计的黑体2.黑体：能完全吸收各种波长电磁波而无反射5二.黑体辐射谱（M～关系）的规律1.黑体辐射测量的实验装置

会聚透镜黑体平行光管棱镜热电偶测M(T)2.黑体辐射谱的实验规律048105

6000K3000K不同温度下的黑体辐曲线如图19世纪末，许多物理学家欲从理论上导出黑体的单色辐射出度M

和υ的关系式。二.黑体辐射谱（M～关系）的规律1.黑体辐射测量的6三.经典物理学遇到的困难▲著名公式之一：维恩公式1896年维恩从热力学理论及实验数据的分析得:，为常量1911年诺贝尔物理学奖获得者—维恩德国人1864-1928

热辐射定律的发现维恩公式在高频段与实验曲线符合得很好，但在低频段明显偏离实验曲线。维恩公式实验曲线10-14Hz6543210M／(10-9W/(m2.HZ)123三.经典物理学遇到的困难▲著名公式之一：维恩公式18967▲

著名公式之二：瑞利—金斯公式1900年瑞利和金斯从经典电动力学和统计物理学理论（能量均分）推导得:1904年诺贝尔物理学奖获得者—瑞利英国人1842-1919实验曲线10-14Hz6543210M／(10-9W/(m2.HZ)123瑞利--金斯公式“紫外灾难”！该公式在低频段与实验曲线符合得很好。但在高频段不符。▲著名公式之二：瑞利—金斯公式1900年瑞利和金斯从810-14Hz6543210M／(10-9W/(m2.HZ)T=2000K实验曲线和普朗克公式维恩公式瑞利—金斯公式123

由经典理论导出的M(T)～公式都与实验曲线不完全符合！这正所谓是“物理学晴朗天空中的一朵乌云!”10-14Hz6M／(10-9W/(m2.HZ)T91900年德国物理学家普朗克为了得到与实验曲线相一致的公式，摒弃了经典物理能量连续概念，提出了一个与经典物理学概念截然不同的“能量子”假设.四.普朗克的量子论的诞生——普朗克公式该公式在全波段与实验结果惊人地符合！

他指出：辐射物质中存在着带电谐振子，这些谐振子吸收或辐射的能量是间断的不连续的，辐射“能量子”的能量普朗克由此导出了的辐射公式1900年德国物理学家普朗克为了得到与实验曲线相一致的10▲普朗克公式的得出，是理论和实验结合的典范。▲量子论是不附属于经典物理的全新的理论，它的发展在此后又经过了十几年的曲折和反复。▲

1918年Planck

60岁时获得了诺贝尔物理奖。▲

1900.12.14.Planck把“关于正常谱中能量分布的理论”的论交到了德国自然科学会，这一天后来被定为“量子论的诞生日”。普朗克德国人(1858-1947)发现能量子▲普朗克公式的得出，是理论和实验结合的典范。▲量子论是不11一光电效应实验的规律1.实验装置2.实验规律红限频率（截止）

几种纯金属的截止频率

仅当>0时才发生光电效应，截止频率与材料有关与光强无关.金属截止频率4.5455.508.06511.53铯钠锌铱铂19.29光电子在电场作用下形成光电流。

光电效应：光照射某些金属时，能从表面释放出电子的效应。产生的电子称为“光电子”。21-3爱因斯坦的光量子假说------光电效应AV一光电效应实验的规律1.实验装置2.实验规律红限频率（截12遏止电压U0:

加反向电压，当电压达到某一值U0时，光电流恰为0。U0叫遏止电压

瞬时性

遏止电压与入射光频率具有线性关系.与光强无关。当光照射到金属表面上时，几乎立即就有光电子逸出光强度大光强度小光电流与光强的关系不变

一定时，电流饱和值与入射光的强度成正比光电子的最大初动能随入射光频率的增加而线性增大，与光强无关。遏止电压U0:加反向电压，当电压达到某一值U0时，光13

按经典理论，电子逸出金属所需的能量，需要有一定的时间来积累，一直积累到足以使电子逸出金属表面为止.与实验结果不符.3.经典理论遇到的困难

红限问题

瞬时性问题

按经典理论,无论何种频率的入射光,只要其强度足够大，就能使电子具有足够的能量逸出金属.与实验结果不符.光电子初动能只与光频率成正比，而与入射光强无关无法解释。按经典理论，电子逸出金属所需的能量，需要有3.经典理14二、爱因斯坦的光量子理论每个光子能量

当普朗克还在寻找他的能量子的经典理论的根源时，爱因斯坦却大大发展了能量子的概念。1.爱因斯坦光量子假设（1905）：

一束光就是以速率c运动的粒子组成的粒子流，这些粒子叫光量子（简称光子）。光强 N：光子数(流通)量2.爱因斯坦光电效应方程

在光电效应中金属中的电子吸收了光子的能量，一部分消耗为电子逸出功A，另一部分变为光电子的动能。二、爱因斯坦的光量子理论每个光子能量当普朗15逸出功产生光电效应条件条件

光强越大，光子数目越多，即单位时间内产生光电子数目越多，饱和光电流越大.（>0

时）

光子射至金属表面，一个光子携带的能量h

将一次性被一个电子吸收，若>0

，电子立即逸出，无需时间积累（瞬时性）.3.光子理论对光电效应的解释

对同一种金属，A一定，Ek∝

，与光强无关.光强度大光强度小不变

当h＜A时不发生光电效应逸出功产生光电效应条件条件光强越大，光子数目越多，即单位16例1

波长为450nm的单色光射到纯钠的表面上.求（1）这种光的光子能量和动量；

（2）光电子逸出钠表面时的动能；

（3）若光子的能量为2.40eV，其波长为多少？解（1）（2）（3）(逸出功A=2.28eV)例1波长为450nm的单色光射到纯钠的表面上.求（1）这17例2.铝表面电子的逸出功为6.72×10-19J，今有波长为l

=2.0×10-7m的光投射到铝表面上．试求：（1）由此产生的光电子的最大初动能；（2）遏止电势差；（3）铝的红限波长．产生的光电子的最大初动能为[解]（1）光子的能量为根据爱因斯坦光电效应方程Ek=hν–A=3.23×10-19(J)E=hν=hc/lhν=Ek+A（2）遏止电势差为∴U0=Ek/e=2.0(V)eU0=Ek（3）铝的红限频率为ν0

=A/h，红限波长为l

0

=c/ν0

=hc/A=2.96×10-7(m)．例2.铝表面电子的逸出功为6.72×10-19J，今有波长为18例3.用波长l=410nm的单色光照射某金属表面，若产生的光电子的最大动能Ek=1.00eV，试求能使该金属发生光电效应的入射光的最大波长是多少？例3.用波长l=410nm的单色光照射某金属表面，若194.光电效应在近代技术中的应用光控继电器、自动控制、自动计数、自动报警等.放大器接控件机构光光控继电器示意图4.光电效应在近代技术中的应用光控继电器、自动控制、放大器接20三、光的波粒二象性描述光的粒子性

描述光的波动性

光子

相对论能量和动量关系（2）粒子性：（光电效应等）（1）波动性：

光的干涉和衍射三、光的波粒二象性描述光的描述光的光子相对论能量21例1：已知某金属的逸出功为A，用频率为1的光照射能产生光电效应，则该金属的红限频率o=

_____，且遏止电势差Ua=

__________。例2：金属的光电效应的红限频率依赖于：

(A)入射光的频率。(B)入射光的强度。(C)金属的逸出功。(D)入射光的频率和金属的逸出功。

例3：设用频率为1和2的两种单色光，先后照射同一种金属均能产生光电效应。已知金属的红限频率为o，测得两次照射时的遏止电压Ua2=

2Ua1，则这两种单色光的频率有如下关系：

(A)2=

1

o。(B)2=

1+

o。

(C)2=

21

o。(D)2=

1

2o。［C］A/h(h1-A)/e［C］例1：已知某金属的逸出功为A，用频率为1的光照射能产生光电22例4：以一定频率的单色光照射在某种金属上，测出其光电流曲线在图中用实线表示。⑴

保持照射光的强度不变，增大频率；测出其光电流曲线在图中用虚线表示。满足题意的图，是_______。

I

I

I

I

oUoUoUoU(A)(B)

(C)(D)

I

I

I

IOU

OU

OU

OU(A)(B)(C)(D)

⑵

保持照射光的频率不变，增大强度。测出其光电流曲线在图中用虚线表示。满足题意的图，是_______。例4：以一定频率的单色光照射在某种金属上，测出其光电流曲线在23例5：关于光电效应有下列说法中正确的是________。(1)任何波长的可见光照射到任何金属表面都能产生光电效应；(2)若入射光的频率均大于一给定金属的红限，则该金属分别受到不同频率的光照射时，释出的光电子的最大初动能也不同；(3)若入射光的频率均大于一给定金属的红限，则该金属分别受到不同频率、强度相等的光照射时，单位时间释出的光电子数一定相等；(4)若入射光的频率均大于一给定金属的红限，则当入射光频率不变而强度增大一倍时，该金属的饱和光电流也增大一倍。例5：关于光电效应有下列说法中正确的是________。(1241.实验规律192223年康普顿研究了X射线在石墨上的散射，从动量角度进一步证实了光子理论。

光阑X

射线管探测器X

射线谱仪0散射波长0,

石墨体(散射物质)0四、康普顿散射

散射出现了≠0的现象，称为康普顿散射。1.实验规律192223年康普顿研究了X射线25散射曲线的三个特点：1.除原波长0外，出现了移向长波方面的新的散射波长2.新波长随散射角

的增大而增大。3.当散射角增大时，原波长的谱线强度降低，而新波长的谱线强度升高。X

射线散射曲线的三个特点：1.除原波长0外，出现了移向26

康普顿用光子理论做了成功的解释：▲

X射线光子与“静止”的“自由电子”弹性碰撞▲碰撞过程中能量与动量守恒2.康普顿效应的理论解释

经典电磁理论难解释为什么有≠0的散射，

碰撞光子把部分能量传给电子e自由电子（静止）θm0h

光子的能量

散射X射线频率

波长康普顿用光子理论做了成功的解释：▲X射线光子与“静止”的273.波长变化与关系反冲电子光子与电子碰撞碰撞过程能量守恒初态电子静止,质量为m0，末态质量为m，动量守恒①②③3.波长变化与关系反冲电子光子与电子碰撞碰撞过程能量守恒初28有其中称为康普顿波长散射波长改变量①

②③消去v,,m,同时考虑新散射波长

>0(入射波长)，波长的偏移=0

只与散射角

有关，和散射物质无关。有其中称为康普顿波长散射波长改变量①②③消去v,,m,29注意几点①.散射波长改变量的数量级为10-12m，对于可见光波长~10-7m，<<，所以观察不到康普顿效应。②.散射光中有与入射光相同的波长的射线，是由于光子与原子碰撞，原子质量很大，光子碰撞后，能量不变，散射光频率不变。④.光具有波粒二象性，在传播过程中，表现为波动性，光与物质相互作用时表现为粒子性。③.当=0

时，光子频率保持不变；=

时，光子频率减小最多。X

射线注意几点①.散射波长改变量的数量级为10-12m，304.康普顿散射实验的意义▲支持了“光量子”概念，进一步证实了▲

首次实验证实了爱因斯坦提出的“光量子具有动量”的假设▲

证实了在微观领域的单个碰撞事件中，动量和能量守恒定律仍然是成立的。康普顿获得1927年诺贝尔物理学奖。p=E/c=h/c=h/E=h

康普顿（A.

H.Compton)美国人(1892-1962）4.康普顿散射实验的意义▲支持了“光量子”概念，进一步证31[解]根据康普顿散射公式得波长变化为例1.康普顿散射中入射x射线的波长是=0.70×10-10m，散射的x射线与入射的x射线垂直．求:散射x射线的波长=2.426×10-12(m)散射线的波长为=

+=0.72426×10-10(m)[解]根据康普顿散射公式得波长变化为例1.康普顿散射中入射322.

康普顿散射的主要特点为：(A)散射光的波长均比入射光波长短，且随散射角增大而减小，但与散射体无关。(B)散射光的波长与入射光的波长相同，与散射体，散射角的性质无关。(C)散射光中既有与入射光波长相同的，也有比入射光波长长和波长短的，这与散射体的性质有关。(D)散射光中有些波长比入射光的波长长，且随散射角增大而增大，有些散射光波长与入射光波长相同，这都与散射体的性质无关。(D)3.

在x

射线散射实验中，若散射光波长是入射光波长的1.2倍，则入射光光子能量0与散射光光子能量

之比

0/

为：(B)2.康普顿散射的主要特点为：(D)3.在x射线33红蓝紫6562.8Å4340.5Å4861.3Å一.氢原子光谱的实验规律氢原子的可见光光谱：21-4氢原子光谱玻尔理论巴耳末分析这些谱线后，得到经验公式：波数红蓝紫6562.8Å4340.5Å4861.3Å一.氢原子34莱曼系紫外巴尔末系可见光帕邢系布拉开系普丰德系汉弗莱系红外氢原子光谱中，除可见光部分的巴尔末系谱线外还有紫外和红外线部分的谱线。莱曼系紫外巴尔末系可见光帕邢系布拉开系普丰德系汉弗莱系红外氢35

波数R=1.0973731568549107m-1——里德伯常数——里德伯方程1890年瑞典物理学家里德伯给出氢原子光谱公式可见光巴尔末系，m=2；（1885）帕邢系，m

=3；（1908）布拉开系，m=4；（1922）普丰德系，m=5；（1924）汉弗莱系，m=6；（1953）红外紫外莱曼系，m=1；（1916）波数R=1.0973731568549107m-1——36二、经典核模型的困难

根据经典电磁理论，电子绕核作匀速圆周运动，作加速运动的电子将不断向外辐射电磁波.+

原子不断地向外辐射能量，能量逐渐减小，电子绕核旋转的频率也逐渐改变，发射光谱应是连续谱；

由于原子总能量减小，电子将逐渐的接近原子核而后相遇，原子不稳定.+

原子核结构模型很好的解释了α离子散射实验.但氢原子光谱实验规律却使经典理论陷入困境。1913年，玻尔将原子的核结构模型与爱因斯坦的光量子假设结合起来，提出了玻尔原子理论.并为此获得1922年的诺贝尔物理学奖。二、经典核模型的困难根据经典电磁理论，电子绕核作匀速371.玻尔的三个假设

假设一电子在原子中，可以在一些特定的轨道上运动而不辐射电磁波，这时原子处于稳定状态（定态），并具有一定的能量.———量子化定态假设量子化条件频率条件

假设二电子以速度在半径为的圆周上绕核运动时，只有电子的角动量

等于的整数倍的那些轨道是稳定的.——角动量量子化假设主量子数假设三当原子从高能量的定态跃迁到低能量的定态时，要发射频率为的光子—能级跃迁决定光的频率三、氢原子的玻尔理论1.玻尔的三个假设假设一电子在原子中，可以在一些38由假设2量子化条件由牛顿定律----玻尔半径2.氢原子轨道及能级公式第

轨道电子总能量=动能+原子核相互作用势能(1)轨道半径：由假设2量子化条件由牛顿定律----玻尔半径2.氢原子轨道39

n=1的状态称基态，

n>1的状态称激发态。其中n=1,2,3,…称为主量子数.（2）氢原子能量：

氢原子能级图自由态激发态基态（电离能）基态能量激发态能量能量是量子化的-----能级类氢离子的能量Z：原子序数n=1的状态称基态，n>1的状态称激发态。其中n=40里德伯常量R当电子在不同的能级间跃迁时辐射---发射光谱：氢原子光谱：氢原子能级跃迁与光谱系莱曼系巴耳末系帕邢系布拉开系紫外可见光红外3.玻尔理论对氢原子光谱的解释里德伯常量R当电子在不同的能级间跃迁时辐射---发射光谱：41卢瑟福的原子的核式模型普朗克、爱因斯坦量子化光谱实验给出的光谱公式玻尔理论（假设、直觉）

玻尔理论很好地解释了氢原子及类氢离子的光谱规律，并从理论上计算出了Rn，且与实验吻合很好。正确地指出原子能级的存在（原子能量量子化）；提出了定态和角动量量子化的概念。4.玻尔理论意义：弗兰克—赫兹实验证实了原子能级的存在卢瑟福的原子的核式模型普朗克、爱因斯坦量子化光谱实验给出的光425.氢原子玻尔理论的困难（1）无法解释比氢原子更复杂的原子；（2）对谱线的强度、宽度无能为力；（3）把微观粒子看成是遵守经典力学的质点，同时，又赋予它们量子化的特征，存在逻辑上的缺点，是半

经典半量子理论。（4）把微观粒子的运动视为有确定的轨道是不正确的；5.氢原子玻尔理论的困难（1）无法解释比氢原子更复杂的原43例1.氢原子的赖曼系是原子由激发态跃迁至基态而发射的谱线系，为使处于基态的氢原子发射此线系中最大波长的谱线，则向该原子提供的能量至少应是：[C]例2.用玻尔氢原子理论判断，氢原子巴尔末系（向第1激发态跃迁而发射的谱线系）中最小波长与最大波长之比为：[A](A)1.5eV;(B)3.4eV;(C)10.2eV;(D)13.6eV.(A)5/9;(B)4/9;(C)7/9;(D)2/9.

例1.氢原子的赖曼系是原子由激发态跃迁至基态而发射的谱线系，44例3.由氢原子理论知，当大量氢原子处于n=3的激发态，原子跃迁将发出：(A)一种波长的光(B)两种波长的光(C)三种波长的光(D)连续光谱[C]例4.在气体放电管中，高速电子撞击原子发光，如高速电子的能量为12.1eV，轰击处于基态的氢原子，试求氢原子被激发后所能发射的光谱线波长。是何线系？氢原子被激发到：n=3132312可能出现的跃迁为：31=102.6

(nm)=121.6

(nm)

21=656.5

(nm)

32-----巴尔末系，-----莱曼系，-----莱曼系，答案：氢原子激发后的能量例3.由氢原子理论知，当大量氢原子处于n=3的激发态，原455.

氢原子被外来单色光从基态激发到

n=4的状态，求：(1)外来单色光的频率等于多少？

(2)当氢原子又回到低能态时，能发出几条可见光谱线？解：（1）(2)

因为可见光都在巴末而系.

只有两条：5.氢原子被外来单色光从基态激发到n=4的状态，求46§21-1引言

十九世纪末，经典物理已发展得相当成熟，人们认为，对物理现象本质的认识已经完成。海王星的发现和电磁理论对波动光学的成功解释，更使人感到经典物理似乎可以解决所有问题.。当时很多物理学家都认为：物理学的大厦已基本建成，后辈物理学家只要做些修补工作就行了。

然而在人类即将跨入20世纪的时候，却发现了某些无法用经典理论解释的实验现象：M－M实验“零结果”热辐射“紫外灾难”。1900年，Kelvin在新千年的祝词中把此称为是晴朗的物理学天空中出现的“两朵乌云”。这些矛盾迫使人们跳出传统的物理学框架，去寻找新的解决途径。§21-1引言十九世纪末，经典47

人类跨入20世纪的时候，物理学也开始了新的纪元——从经典物理走向了近代物理。

量子概念是1900年普朗克首先提出的，距今已有一百多年的历史.其间，经过爱因斯坦、玻尔、德布罗意、玻恩、海森伯、薛定谔、狄拉克等许多物理大师的创新努力，到20世纪30年代，就建立了一套完整的量子力学理论.黑体辐射实验量子理论诞生迈克尔逊干涉仪实验相对论诞生人类跨入20世纪的时候，物理学也开始了新的纪元—48-----热能传递的重要方式之一。一、热辐射

一个具有一定温度的物体，受热就会发光，热量（或热能）会向四面八方发射----辐射。温度越高辐射能量越多，称为热辐射。1.热辐射的特点①热辐射的实质是电磁辐射②温度不同时,辐射的波长（或频率）也不同。③任何一种物质不仅能发射热辐射，同时还能吸收热辐射，两者同时进行。④吸收本领强的物质发射本领也强。§21-2.普朗克的能量子假说

低温物体发出的是红外光，炽热物体发出的是可见光，极高温物体发出的是紫外光。-----热能传递的重要方式之一。一、热辐射一个具49红外照相机拍摄的人的头部的热图

热的地方显白色，冷的地方显黑色红外照相机拍摄的人的头部的热图热的地方显白色，冷的地50维恩设计的黑体

2.黑体：能完全吸收各种波长电磁波而无反射的物体，黑体是理想化模型，——小孔空腔即使是煤黑、黑珐琅对太阳光的吸收也小于99%。

电磁波射入小孔后，很难再从小孔中射出。

单位时间内，从物体单位表面发出的频率在

附近单位频率间隔内的电磁波的能量。①单色辐出度M：②辐出度

温度T时单位时间内、单位面积整个频率范围内的辐射出能量。3.热辐射的描述方法描写物体辐射本领的物理量。维恩设计的黑体2.黑体：能完全吸收各种波长电磁波而无反射51二.黑体辐射谱（M～关系）的规律1.黑体辐射测量的实验装置

会聚透镜黑体平行光管棱镜热电偶测M(T)2.黑体辐射谱的实验规律048105

6000K3000K不同温度下的黑体辐曲线如图19世纪末，许多物理学家欲从理论上导出黑体的单色辐射出度M

和υ的关系式。二.黑体辐射谱（M～关系）的规律1.黑体辐射测量的52三.经典物理学遇到的困难▲著名公式之一：维恩公式1896年维恩从热力学理论及实验数据的分析得:，为常量1911年诺贝尔物理学奖获得者—维恩德国人1864-1928

热辐射定律的发现维恩公式在高频段与实验曲线符合得很好，但在低频段明显偏离实验曲线。维恩公式实验曲线10-14Hz6543210M／(10-9W/(m2.HZ)123三.经典物理学遇到的困难▲著名公式之一：维恩公式189653▲

著名公式之二：瑞利—金斯公式1900年瑞利和金斯从经典电动力学和统计物理学理论（能量均分）推导得:1904年诺贝尔物理学奖获得者—瑞利英国人1842-1919实验曲线10-14Hz6543210M／(10-9W/(m2.HZ)123瑞利--金斯公式“紫外灾难”！该公式在低频段与实验曲线符合得很好。但在高频段不符。▲著名公式之二：瑞利—金斯公式1900年瑞利和金斯从5410-14Hz6543210M／(10-9W/(m2.HZ)T=2000K实验曲线和普朗克公式维恩公式瑞利—金斯公式123

由经典理论导出的M(T)～公式都与实验曲线不完全符合！这正所谓是“物理学晴朗天空中的一朵乌云!”10-14Hz6M／(10-9W/(m2.HZ)T551900年德国物理学家普朗克为了得到与实验曲线相一致的公式，摒弃了经典物理能量连续概念，提出了一个与经典物理学概念截然不同的“能量子”假设.四.普朗克的量子论的诞生——普朗克公式该公式在全波段与实验结果惊人地符合！

他指出：辐射物质中存在着带电谐振子，这些谐振子吸收或辐射的能量是间断的不连续的，辐射“能量子”的能量普朗克由此导出了的辐射公式1900年德国物理学家普朗克为了得到与实验曲线相一致的56▲普朗克公式的得出，是理论和实验结合的典范。▲量子论是不附属于经典物理的全新的理论，它的发展在此后又经过了十几年的曲折和反复。▲

1918年Planck

60岁时获得了诺贝尔物理奖。▲

1900.12.14.Planck把“关于正常谱中能量分布的理论”的论交到了德国自然科学会，这一天后来被定为“量子论的诞生日”。普朗克德国人(1858-1947)发现能量子▲普朗克公式的得出，是理论和实验结合的典范。▲量子论是不57一光电效应实验的规律1.实验装置2.实验规律红限频率（截止）

几种纯金属的截止频率

仅当>0时才发生光电效应，截止频率与材料有关与光强无关.金属截止频率4.5455.508.06511.53铯钠锌铱铂19.29光电子在电场作用下形成光电流。

光电效应：光照射某些金属时，能从表面释放出电子的效应。产生的电子称为“光电子”。21-3爱因斯坦的光量子假说------光电效应AV一光电效应实验的规律1.实验装置2.实验规律红限频率（截58遏止电压U0:

加反向电压，当电压达到某一值U0时，光电流恰为0。U0叫遏止电压

瞬时性

遏止电压与入射光频率具有线性关系.与光强无关。当光照射到金属表面上时，几乎立即就有光电子逸出光强度大光强度小光电流与光强的关系不变

一定时，电流饱和值与入射光的强度成正比光电子的最大初动能随入射光频率的增加而线性增大，与光强无关。遏止电压U0:加反向电压，当电压达到某一值U0时，光59

按经典理论，电子逸出金属所需的能量，需要有一定的时间来积累，一直积累到足以使电子逸出金属表面为止.与实验结果不符.3.经典理论遇到的困难

红限问题

瞬时性问题

按经典理论,无论何种频率的入射光,只要其强度足够大，就能使电子具有足够的能量逸出金属.与实验结果不符.光电子初动能只与光频率成正比，而与入射光强无关无法解释。按经典理论，电子逸出金属所需的能量，需要有3.经典理60二、爱因斯坦的光量子理论每个光子能量

当普朗克还在寻找他的能量子的经典理论的根源时，爱因斯坦却大大发展了能量子的概念。1.爱因斯坦光量子假设（1905）：

一束光就是以速率c运动的粒子组成的粒子流，这些粒子叫光量子（简称光子）。光强 N：光子数(流通)量2.爱因斯坦光电效应方程

在光电效应中金属中的电子吸收了光子的能量，一部分消耗为电子逸出功A，另一部分变为光电子的动能。二、爱因斯坦的光量子理论每个光子能量当普朗61逸出功产生光电效应条件条件

光强越大，光子数目越多，即单位时间内产生光电子数目越多，饱和光电流越大.（>0

时）

光子射至金属表面，一个光子携带的能量h

将一次性被一个电子吸收，若>0

，电子立即逸出，无需时间积累（瞬时性）.3.光子理论对光电效应的解释

对同一种金属，A一定，Ek∝

，与光强无关.光强度大光强度小不变

当h＜A时不发生光电效应逸出功产生光电效应条件条件光强越大，光子数目越多，即单位62例1

波长为450nm的单色光射到纯钠的表面上.求（1）这种光的光子能量和动量；

（2）光电子逸出钠表面时的动能；

（3）若光子的能量为2.40eV，其波长为多少？解（1）（2）（3）(逸出功A=2.28eV)例1波长为450nm的单色光射到纯钠的表面上.求（1）这63例2.铝表面电子的逸出功为6.72×10-19J，今有波长为l

=2.0×10-7m的光投射到铝表面上．试求：（1）由此产生的光电子的最大初动能；（2）遏止电势差；（3）铝的红限波长．产生的光电子的最大初动能为[解]（1）光子的能量为根据爱因斯坦光电效应方程Ek=hν–A=3.23×10-19(J)E=hν=hc/lhν=Ek+A（2）遏止电势差为∴U0=Ek/e=2.0(V)eU0=Ek（3）铝的红限频率为ν0

=A/h，红限波长为l

0

=c/ν0

=hc/A=2.96×10-7(m)．例2.铝表面电子的逸出功为6.72×10-19J，今有波长为64例3.用波长l=410nm的单色光照射某金属表面，若产生的光电子的最大动能Ek=1.00eV，试求能使该金属发生光电效应的入射光的最大波长是多少？例3.用波长l=410nm的单色光照射某金属表面，若654.光电效应在近代技术中的应用光控继电器、自动控制、自动计数、自动报警等.放大器接控件机构光光控继电器示意图4.光电效应在近代技术中的应用光控继电器、自动控制、放大器接66三、光的波粒二象性描述光的粒子性

描述光的波动性

光子

相对论能量和动量关系（2）粒子性：（光电效应等）（1）波动性：

光的干涉和衍射三、光的波粒二象性描述光的描述光的光子相对论能量67例1：已知某金属的逸出功为A，用频率为1的光照射能产生光电效应，则该金属的红限频率o=

_____，且遏止电势差Ua=

__________。例2：金属的光电效应的红限频率依赖于：

(A)入射光的频率。(B)入射光的强度。(C)金属的逸出功。(D)入射光的频率和金属的逸出功。

例3：设用频率为1和2的两种单色光，先后照射同一种金属均能产生光电效应。已知金属的红限频率为o，测得两次照射时的遏止电压Ua2=

2Ua1，则这两种单色光的频率有如下关系：

(A)2=

1

o。(B)2=

1+

o。

(C)2=

21

o。(D)2=

1

2o。［C］A/h(h1-A)/e［C］例1：已知某金属的逸出功为A，用频率为1的光照射能产生光电68例4：以一定频率的单色光照射在某种金属上，测出其光电流曲线在图中用实线表示。⑴

保持照射光的强度不变，增大频率；测出其光电流曲线在图中用虚线表示。满足题意的图，是_______。

I

I

I

I

oUoUoUoU(A)(B)

(C)(D)

I

I

I

IOU

OU

OU

OU(A)(B)(C)(D)

⑵

保持照射光的频率不变，增大强度。测出其光电流曲线在图中用虚线表示。满足题意的图，是_______。例4：以一定频率的单色光照射在某种金属上，测出其光电流曲线在69例5：关于光电效应有下列说法中正确的是________。(1)任何波长的可见光照射到任何金属表面都能产生光电效应；(2)若入射光的频率均大于一给定金属的红限，则该金属分别受到不同频率的光照射时，释出的光电子的最大初动能也不同；(3)若入射光的频率均大于一给定金属的红限，则该金属分别受到不同频率、强度相等的光照射时，单位时间释出的光电子数一定相等；(4)若入射光的频率均大于一给定金属的红限，则当入射光频率不变而强度增大一倍时，该金属的饱和光电流也增大一倍。例5：关于光电效应有下列说法中正确的是________。(1701.实验规律192223年康普顿研究了X射线在石墨上的散射，从动量角度进一步证实了光子理论。

光阑X

射线管探测器X

射线谱仪0散射波长0,

石墨体(散射物质)0四、康普顿散射

散射出现了≠0的现象，称为康普顿散射。1.实验规律192223年康普顿研究了X射线71散射曲线的三个特点：1.除原波长0外，出现了移向长波方面的新的散射波长2.新波长随散射角

的增大而增大。3.当散射角增大时，原波长的谱线强度降低，而新波长的谱线强度升高。X

射线散射曲线的三个特点：1.除原波长0外，出现了移向72

康普顿用光子理论做了成功的解释：▲

X射线光子与“静止”的“自由电子”弹性碰撞▲碰撞过程中能量与动量守恒2.康普顿效应的理论解释

经典电磁理论难解释为什么有≠0的散射，

碰撞光子把部分能量传给电子e自由电子（静止）θm0h

光子的能量

散射X射线频率

波长康普顿用光子理论做了成功的解释：▲X射线光子与“静止”的733.波长变化与关系反冲电子光子与电子碰撞碰撞过程能量守恒初态电子静止,质量为m0，末态质量为m，动量守恒①②③3.波长变化与关系反冲电子光子与电子碰撞碰撞过程能量守恒初74有其中称为康普顿波长散射波长改变量①

②③消去v,,m,同时考虑新散射波长

>0(入射波长)，波长的偏移=0

只与散射角

有关，和散射物质无关。有其中称为康普顿波长散射波长改变量①②③消去v,,m,75注意几点①.散射波长改变量的数量级为10-12m，对于可见光波长~10-7m，<<，所以观察不到康普顿效应。②.散射光中有与入射光相同的波长的射线，是由于光子与原子碰撞，原子质量很大，光子碰撞后，能量不变，散射光频率不变。④.光具有波粒二象性，在传播过程中，表现为波动性，光与物质相互作用时表现为粒子性。③.当=0

时，光子频率保持不变；=

时，光子频率减小最多。X

射线注意几点①.散射波长改变量的数量级为10-12m，764.康普顿散射实验的意义▲支持了“光量子”概念，进一步证实了▲

首次实验证实了爱因斯坦提出的“光量子具有动量”的假设▲

证实了在微观领域的单个碰撞事件中，动量和能量守恒定律仍然是成立的。康普顿获得1927年诺贝尔物理学奖。p=E/c=h/c=h/E=h

康普顿（A.

H.Compton)美国人(1892-1962）4.康普顿散射实验的意义▲支持了“光量子”概念，进一步证77[解]根据康普顿散射公式得波长变化为例1.康普顿散射中入射x射线的波长是=0.70×10-10m，散射的x射线与入射的x射线垂直．求:散射x射线的波长=2.426×10-12(m)散射线的波长为=

+=0.72426×10-10(m)[解]根据康普顿散射公式得波长变化为例1.康普顿散射中入射782.

康普顿散射的主要特点为：(A)散射光的波长均比入射光波长短，且随散射角增大而减小，但与散射体无关。(B)散射光的波长与入射光的波长相同，与散射体，散射角的性质无关。(C)散射光中既有与入射光波长相同的，也有比入射光波长长和波长短的，这与散射体的性质有关。(D)散射光中有些波长比入射光的波长长，且随散射角增大而增大，有些散射光波长与入射光波长相同，这都与散射体的性质无关。(D)3.

在x

射线散射实验中，若散射光波长是入射光波长的1.2倍，则入射光光子能量0与散射光光子能量

之比

0/

为：(B)2.康普顿散射的主要特点为：(D)3.在x射线79红蓝紫6562.8Å4340.5Å4861.3Å一.氢原子光谱的实验规律氢原子的可见光光谱：21-4氢原子光谱玻尔理论巴耳末分析这些谱线后，得到经验公式：波数红蓝紫6562.8Å4340.5Å4861.3Å一.氢原子80莱曼系紫外巴尔末系可见光帕邢系布拉开系普丰德系汉弗莱系红外氢原子光谱中，除可见光部分的巴尔末系谱线外还有紫外和红外线部分的谱线。莱曼系紫外巴尔末系可见光帕邢系布拉开系普丰德系汉弗莱系红外氢81

波数R=1.0973731568549107m-1——里德伯常数——里德伯方程1890年瑞典物理学家里德伯给出氢原子光谱公式可见光巴尔末系，m=2；（1885）帕邢系，m

=3；（1908）布拉开系，m=4；（1922）普丰德系，m=5；（1924）汉弗莱系，m=6；（1953）红外紫外莱曼系，m=1；（1916）波数R=1.0973731568549107m-1——82二、经典核模型的困难

根据经典电磁理论，电子绕核作匀速圆周运动，作加速运动的电子将不断向外辐射电磁波.+

原子不断地向外辐射能量，能量逐渐减小，电