初中数学中考复习(13)圆

初中数学中考复习(13)圆初中数学中考复习(13)圆初中数学中考复习(13)圆中考数学-圆【例题讲解】题型一：圆的基天性质1.如图，在⊙O中，AC∥OB，∠BAO=25°，则∠BOC的度数为（）A．25°B．50°C．60°D．80°如图，平行四边形ABCD的极点A、B、D在⊙0上，极点C在⊙O直径BE上，连接AE，∠E=36°，则∠ADC的度数是()A,44°B．54°C．72°D．53°3.如图，已知A、B、C三点在⊙O上，AC⊥BO于D，∠B=55°，则∠BOC的度数是．如图，△ABC为⊙O的内接三角形，AB为⊙O的直径，点D在⊙O上，∠ADC=54°，则∠BAC的度数等于．5.如图，⊙O的半径为5，弦AB的长为6，M是AB上的动点，则线段OM长的最小值为。6.如图，已知⊙O的直径CD垂直于弦AB，∠ACD=22.5°，若CD=6cm，则AB的长为。7.如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠A=22.5°，OC=4，CD的长为。8.当宽为3cm的刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点处的读数以以下图（单位：cm）那么该圆的半径为。9.如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠AOB=60°，AB=AC=2，则弦BC的长为。10.如图，

CD

是⊙O

的直径，弦

AB⊥CD

于

E，连接

BC、BD，以下结论中不必定正确的选项是（

）A．AE=BE

B．

=

C．OE=DE

D．∠DBC=90°如图，AB、CD是半径为5的⊙O的两条弦，AB=8，CD=6，MN是直径，AB⊥MN于点E，CD⊥MN于点F，P为EF上的任意一点，则PA+PC的最小值为．12.如图，⊙O的直径AB=4，弦DE垂直均分半径OA，点C为垂足（1）求弦DE的长；（2）若弦DF与OB交于点P，且∠DPA=45°，求弧EF的长．如图，AB是圆O的直径，弦CD⊥AB于点E，点P在圆O上且∠1=∠C．（1）求证：CB∥PD；（2）若BC=3，BE=2，求CD的长．【同步训练】1.如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO＝50°，则∠ACB的大小为（）A．40°B．30°C．45°D．50°2.如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠B=60°，则∠CAO的度数是（）A．15°B．30°C．45°D．60°第1题图第2题图第3题图第4题图3.如图，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A、B、O是小正方形极点，⊙O半径为1，P是⊙O上的点，且位于右上方的小正方形内，则∠APB等于（）A．30°B．45°C．60°D．90°4．如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠BOC＝110°，AD∥OC，则∠AOD＝（）A．70°B．60°C．50°D．40°ABPO5.如图，圆O的半径OA5cm，AB8cm，P为弦上一动点，则点到圆心的最短弦点距离是cm．6．某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图（2）所示，已知AB＝16m，半径OA＝10m，则中间柱CD的高度为m．7.在⊙O中，AB是⊙O的直径，AB=8cm，==，M是AB上一动点，CM+DM的最小值是cm．如图，在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，以AC为直径画⊙O交BC于点D，交AB于点E，连接CE．（1）求证：BD=CD；（2）求CE的长．11.如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆O上的两点，且OD∥BC，OD与AC交于点E．（1）若∠D=70°，求∠CAD的度数；（2）若AC=8，DE=2，求AB的长．题型二：与圆有关的地址如图，AB是⊙O的直径，C．D是⊙O上一点，∠CDB=20°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则∠E等于【】A．40°B．50°C．60°D．70°2.如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于D，且CO=CD，则∠ACP=【】A．30B．45C．60D．67.5如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，连接BC，若∠ABC=120°，OC=3，则BC的长为。4.如图，Rt△ABC的内切圆⊙O与两直角边AB，BC分别相切与点D、E，过劣弧DE（不包含端点D，E）上任一点P作⊙O的切线MN与AB，BC分别交于点M，N，若⊙O的半径为r，则Rt△MBN的周长为【】A.r3C.2r5B.rD.r22如图，点A，E是半圆周上的三均分点，直径BC=2，AD⊥BC，垂足为D，连接BE交AD于F，过A作AG∥BE交BC于G．（1）判断直线AG与⊙O的地址关系，并说明原由．（2）求线段AF的长．6.如图AB是⊙O的直径，AP是⊙O的切线，A是切点，BP与⊙O交于点C．1）若AB=2，∠P=30°，求AP的长；（2）若D为AP的中点，求证：直线CD是⊙O的切线．【课堂训练】如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B是切点，点C是劣弧AB上的一个动点，若∠P＝40°，则∠ACB的度数是【】A．80°B．110°C．120°D．140°2.如图，PA，PB是⊙O是切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径，若∠P=46°，则∠BAC=▲度．如图，∠APB=300，圆心在边PB上的⊙O半径为1cm，OP=3cm，若⊙O沿BP方向挪动，当⊙O与PA相切时，圆心O挪动的距离为cm.4.如图，在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=8，O为BC的中点，以O为圆心作半圆，使它与AB，AC都相切，切点分别为D，E，则⊙O的半径为【】A．8B．6C．5D．45.如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的切线相互垂直，垂足为D，AD交⊙O于点E．求证：AC均分∠DAB；若∠B＝60o，CD＝23，求AE的长．2.如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，OD⊥AC于点D，过点A作⊙O的切线AP，AP与OD的延长线交于点P，连接PC、BC．1）猜想：线段OD与BC有何数目和地址关系，并证明你的结论．2）求证：PC是⊙O的切线．题型三：与圆有关的计算1.在半径为6cm的圆中，60o圆心角所对的弧长为cm.一个扇形的圆心角为120°，半径为3，则这个扇形的面积为___________（结果保留π）3.一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面睁开图的扇形的圆心角是（）A．120°B．180°C．240°D．300°4.小明用图中所示的扇形纸片作一个圆锥的侧面，已知扇形的半径为5cm，弧长是6πcm，那么这个的圆锥的高是（）A．4cmB．6cmC．8cmD．2cmOB5cmA5.如图，“凸轮”的外头由以正三角形的极点为圆心，以正三角形的边长为半径的三段等弧构成.已知正三角形的边长为1，则凸轮的周长等于_________．6.用圆心角为120°，半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽(以以下图)，则这个纸帽的高是()A.2cmB.32cmC.42cmD.4cm7.一个几何体由圆锥和圆柱构成，其尺寸以以下图，则该几何体的全面积(即表面积)为________(结果保留)8.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB＝30°，CD＝23，则暗影部分图形的面积为2A．4πB．2πC．πD．3如图，用邻边长为a,b(a＜b)的矩形硬纸板截出以a为直径的两个半圆，再截出与矩形的较边、两个半圆均相切的两个小圆，把半圆作为圆锥形圣诞帽的侧面，小圆恰好能作为底面，从而做成两个圣诞帽（拼接处资料忽视不计），则a与b关系式是（）（A）b=3a(B)b=5+1a(C)b=5(D)b=2a22a10.如图，在边长为1的正方形构成的网格中，△ABC的极点都在格点上，将△ABC绕点C顺时针旋转60°，则极点A所经过的路径长为：（）1010A．10πB．3C．3πD．π11.如图，Rt△ABC的边BC位于直线l上，AC=3，∠ACB=90o，∠A=30o，若△RtABC由此刻的地址向右无滑动地翻转，当点A第3次落在直线上l时，点A所经过的路线的长为________________（结果用含л的式子表示）．如图，已知点A、B、C、D均在已知圆上，AD∥BC，BD均分∠ABC，∠BAD=120°，四边形ABCD的周长为15．（1）求此圆的半径；（2）求图中暗影部分的面积【出门考】（年月日周）学生姓名：年级：科目：议论：【出门考】正文校订栏1．如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为E，CE=1，AB=10，则CD的长为（）A.20B.24C.25D.262.如图，在⊙O中，直径AB⊥CD，垂足为E，∠BOD=48°，则∠BAC的大小是（）A.60°B.48°C.30°D.24°3.如图，两个齐心圆的半径分别为3cm和5cm，弦AB与小圆相切于点C，则AB=。（第1题图）（第2题图）（第3题图）4.如图，一圆内切四边形ABCD，且BC=10，AD=7，则四边形的