2023学年度 余弦函数的单调性

余弦函数的单调性一、选择题（共20小题）1、下列函数，在上是增函数的是（） A、y=cos2x B、y=cosx C、y=sin2x D、y=sinx2、下列函数中，在区间（0，）上是减函数的是（） A、y=cosx B、y=sinx C、y=x2 D、y=2x+13、函数f（x）=lg（sin2x﹣cos2x）的定义城是（） A、 B、 C、 D、4、函数的一个单调递减区间是（） A、 B、） C、[] D、[]5、若α、β都是第四象限角，且α＜β，以下正确的结论是（） A、cosα＞cosβ B、cosα＜cosβ C、cosα=cosβ D、cosα，cosβ的大小不能确定6、设，，，则a，b，c的大小是（） A、b＞c＞a B、a＞b＞c C、c＞b＞a D、a＞c＞b7、下列四个函数中，既是（0，）上的增函数，又是以π为周期的偶函数是（） A、y=cos2x B、y=|sin2x| C、y=|cosx| D、y=|sinx|8、下列命题中真命题是（） A、y=sin4x﹣cos4x的最小正周期是π； B、终边在y轴上的角的集合是； C、在同一坐标系中，y=sinx的图象和y=x的图象有三个公共点； D、在[0，π]上是减函数9、下列函数中，在区间上为增函数且以π为周期的函数是（） A、 B、y=sinx C、y=﹣tanx D、y=﹣cos2x10、同时具有性质：“（1）最小正周期是π；（2）图象关于直线对称；（3）在区间上是增函数”的一个函数是（） A、 B、 C、 D、11、满足函数y=sinx和y=cosx都是增函数的区间是（） A、，k∈Z B、，k∈Z C、，k∈Z D、，k∈Z12、使函数y=sinx递减且函数y=cosx递增的区间是（） A、 B、 C、 D、13、若函数y=cos2x与函数y=sin（x+φ）在区间上的单调性相同，则φ的一个值是（） A、 B、 C、 D、14、若函数y=sinx+f（x）在[﹣，]内单调递增，则f（x）可以是（） A、1 B、cosx C、sinx D、﹣cosx15、函数是（） A、非奇非偶函数 B、仅有最小值的奇函数 C、仅有最大值的偶函数 D、既有最大值又有最小值的偶函数16、函数y=cos2x在下列哪个区间上是减函数（） A、[﹣，] B、[，] C、[0，] D、[，π]17、函数y=xcosx﹣sinx在下面哪个区间内是增函数（） A、（，） B、（π，2π） C、（，） D、（2π，3π）18、已知函数，下面结论错误的是（） A、函数f（x）的最小正周期为π B、函数f（x）是奇函数 C、函数f（x）的图象关于直线对称 D、函数f（x）在区间上是减函数19、若sin2x＞cos2x，则x的取值范围是（） A、{x|2kπ﹣＜x＜2kπ+，k∈Z} B、{x|2kπ+＜x＜2kπ+，k∈Z} C、{x|kπ﹣＜x＜kπ+，k∈Z} D、{x|kπ+＜x＜kπ+，k∈Z}20、函数是（） A、上是增函数 B、[0，π]上是减函数 C、[﹣π，0]上是减函数 D、[﹣π，π]上是减函数二、填空题（共5小题）21、求f（x）=的定义域_________22、（1）已知的定义域为_________．（2）设f（2sinx﹣1）=cos2x，则f（x）的定义域为_________．23、函数y=lgsinx+的定义域为_________．24、函数的定义域是_________．25、使函数f（x）=x+2cosx在[0，]上取最大值的x为_________．三、解答题（共5小题）26、求下列函数的定义域（1）；（2）27、（1）已知f（x）的定义域为[0，1），求f（cosx）的定义域；（2）求函数y=lgsin（cosx）的定义域．28、求函数的值域．29、已知函数y=2﹣sin2x+cosx，求函数的值域．并指出函数取得最大值时相应的x的值．30、给出函数封闭的定义：若对于定义域D内的任一个自变量x0，都有函数值f（x0）∈D，则称函数y=f（x）在D上封闭．（1）若定义域D1=（0，1），判断下列函数中哪些在D1上封闭