一元二次方程和圆测试题

一元二次方程和圆测试题一元二次方程和圆测试题一元二次方程和圆测试题V:1.0精细整理，仅供参考一元二次方程和圆测试题日期：20xx年X月初三第一次月考检测卷一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共计30分)1、设—元二次方程x2－2x－4＝0的两个实根为x1和x2，则下列结论正确的是（）A、x1+x2＝2 B、x1+x2＝－4 C、x1·x2＝－2 D、x1·x2＝42、方程2x2-3x+1=0经为(x+a)2=b的形式,正确的是()A、B、C、D、以上都不对3、关于x的一元二次方程x2＋kx－1=0的根的情况是（）A、有两个不相等的同号实数根B、有两个不相等的异号实数C、有两个相等的实数根D、没有实数根4、已知x1，x2是方程的两个根，则代数式的值是（）A、10B、13C、26D、375、如图1，四边形ABCD内接于⊙O，若它的一个外角∠DCE=70°，则∠BOD=( )A．35°°C．110°° 6、如图2，⊙O的直径为10，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则OM的长的取值范围（） A．3≤OM≤5 B．4≤OM≤5 C．3＜OM＜5 D．4＜OM＜57、如图3，⊙O的直径AB与弦CD的延长线交于点E，若DE=OB,∠AOC=84°,则∠E等于（） A．42 ° B．28° C．21° D．20°BAMBAMO·8、一个点与定圆的最近距离为4，最远点为9，则圆的半径为（）A或；B；C；D5或13。9、已知AB、CD是⊙O两条直径，则四边形ABCD为（）A平行四边形；B菱形；C矩形；D正方形。10、如图：P（x，y）是以坐标原点为圆心，5为半径的圆点的一点，若x、y都为整数，则这样的点有（）个A4；B8；C12；D16。填空(本大题共8小题，每小3分，共计24分)1、弦AB分圆为1：5两部分，则弦所对的圆周角为___________。2、若⊙O的半径为5cm，圆心到弦的距离为3cm，则弦长为___________cm。3、在半径为5cm的圆中，有一点P满足OP=3cm，则过点P的最长弦为__________cm，最短弦为______cm。在⊙O中，弦AB=24cm，弦CD=10cm，若圆心O到AB的距离为5cm，则点O到弦CD的距离为_________cm。如图：AB为⊙O的直径，则∠1+∠2=_______°。6、关于x的一元二次方程x2+bx+c=0有实数解的条件是__________。7、已知α，β是方程的两个实数根，则α2+β2+2α+2β的值为_________。8．当x＝_______时，代数式3－x和－x2+3x的值互为相反数解答题：1．用适当的方法解下列方程(每小题5分，共20分)(1)3x2－2x＝0； (2)x2+2x－99＝0(3)x2+x－3＝0； (4)2x+

x2=6

2．(6分)已知三角形两边分别为3和8，第三边是方程x2－17ｘ＋70＝0的根，求此三角形的周长．3、（8分）如图：AB为⊙O的直径，⊙O过AC的中点，DE⊥BC，垂足为E。求证：DE为⊙O的切线；（2）CD2=CE·CB4、（8分）已知关于x的一元二次方程(I)求证：方程有两个不相等的实数根：(2)设的方程有两根分别为，且满足求k的值5（6分）、如图，在△ABC中，∠BCA=90°，以BC为直径的⊙O交AB于点P，Q是AC的中点．判断直线PQ与⊙O的位置关系，并说明理由．6.（8分）小明家的房前有一块矩形的空地，空地上有三棵树A、B、C，小明想建一个圆形花坛，使三棵树都在花坛的边上．（1）（本小题满分4分）请你帮小明把花坛的位置画出来（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．（2）（本小题满分2分））若△ABC中AB=8米，AC=6米，∠BAC=，试求小明家圆形花坛的面积．7、（10分）将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形．(1)要使这两个正方形的面积之和等于17cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少?

(2)两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗?若