高中数学新课标人教A版必修三第二章第三节回归直线方程课件

2.3.2变量间的相关关系(2)2.3.2变量间的相关关系(2)1定义：自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系，叫做相关关系.复习：一、变量之间的相关关系二、散点图在平面直角坐标系中，表示具有相关关系的两个变量的一组数据图形，称为散点图.如果散点图中点的分布从整体上看大致在一条直线附近，我们就称这两个变量之间具有线性相关关系，这条直线就叫做回归直线。这条回归直线的方程，简称为回归方程。三、回归直线与方程只有散点图中的点呈条状集中在某一直线周围的时候，才可以说两个变量之间具有线性关系。定义：自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量2四：回归直线方程1、回归直线（1）回归直线的定义：如果散点图中点的分布从整体上看大致在一条直线附近，我们就称这两个变量之间具有线性相关关系，这条直线叫做回归直线（2）回归直线的特征：如果能够求出这条回归直线的方程（简称回归方程），那么我们就可以比较清楚地了解对应两个变量之间的相关性.就像平均数可以作为一个变量的数据的代表一样，这条直线也可以作为两个变量之间具有相关关系的代表.四：回归直线方程1、回归直线（1）回归直线的定义：（2）回归32、回归直线方程定义：一般地，设x与y是具有相关关系的两个变量，且相应于n组观测值的n个点（xi,yi）（i＝1，2，…，n）大致分布在一条直线附近，求在整体上与这n个最接近的一条直线.设此直线方程为y^=bx+a.(*)这里在y的上方加记号“^”，是为了区分实际值y，表示当x取值xi（i＝1，2，…n）时，y相应的观察值为yi，而直线上对应于xi的纵坐标是yi^=bxi+a.(*)式叫做y对x的回归直线方程，a、b叫做回归系数.注意：求回归直线方程的关键是如何用数学的方法来刻画“从整体上看各点与此直线的距离最小”，即最贴近已知的数据点，最能代表变量x与y之间的关系.2、回归直线方程定义：一般地，设x与y是具有相关关系的两个变4设已经得到具有线性相关关系的变量的一组数据：（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）设所求的回归直线方程为其中a，b是待定的系数。当变量x取x1，x2，…，xn时，可以得到（i=1，2，…，n）它与实际收集得到的yi之间偏差是

（i=1，2，…，n）(x1，y1)(x2，y2)(xi，yi)(xn，yn)设已经得到具有线性相关关系的变量的一组数据：（x1，y1），53、最小二乘法假设我们已经得到两个具有线性相关的变量的一组数据（x1，y1），（x2,y2），…（xn,yn）.这样的方法叫做最小二乘法.3、最小二乘法假设我们已经得到两个具有线性相关的变量的一组数6问题归结为:a,b取什么值时Q最小,即总体和最小.下面是计算回归方程的斜率和截距的一般公式.根据最小二乘法和上述公式可以求回归方程.问题归结为:a,b取什么值时Q最小,即总体和最小.下面是计算7归纳：求样本数据的线性回归方程，可按下列步骤进行：第一步，计算平均数,第二步，求和,(列表）第三步，计算第四步，写出回归方程归纳：求样本数据的线性回归方程，可按下列步骤进行：第一步，计8例如：在7块并排、形状大小相同的试验田上进行施化肥量对水稻产量影响的试验，得到如下表所示的一组数据（单位：kg）：施化肥量x15202530354045水稻产量y330345365405445450455y水稻产量x(施化肥量)1020304050300350400450500例如：在7块并排、形状大小相同的试验田上进行施化肥量对水稻产91、列表2、代入公式计算3、写出回归直线方程解：1、列表2、代入公式计算3、写出回归直线方程解：10求回归方程的一般方法：1、列表2、计算3、求a,b4、代入回归直线方程求回归方程的一般方法：1、列表2、计算3、求a,b4、11练习x1234y1/23/2231.已知变量x和变量y有下列对应数据则y对x的回归直线方程为什么？练习x1234y1/23/2231.已知变量x和变量y有下列122、下列两个变量之间的关系哪个不是函数关系（）A．角度和它的余弦值 B.正方形边长和面积C．正ｎ边形的边数和它的内角和 D.人的年龄和身高D2、下列两个变量之间的关系哪个不是函数关系（）D134．设有一个回归方程，当变量增加1个单位时（）A平均增加2个单位CD平均增加3个单位平均减少2个单位平均减少3个单位.BA当变量x增加1个单位时,平均增加b个单位4．设有一个回归方程，当变量增加1个单位时（）145、线性回归方程表示的直线必经过点()A(6,0)B(0,6)C(1,6)D(6,1)6、线性回归方程表示的直线必经过点()A(0,0)B(,0)C(0,)D(，)BD11.69

8、已知回归方程=4.4x+838.19，则可估计x与y的增长速度之比约为________.1/4.45、线性回归方程表示的直线必经过点()A(6,0159.三点(3,10),(7,20),(11,24)的线性回归方程是()D9.三点(3,10),(7,20),(11,24)的线性回归162.3.2变量间的相关关系(2)2.3.2变量间的相关关系(2)17定义：自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系，叫做相关关系.复习：一、变量之间的相关关系二、散点图在平面直角坐标系中，表示具有相关关系的两个变量的一组数据图形，称为散点图.如果散点图中点的分布从整体上看大致在一条直线附近，我们就称这两个变量之间具有线性相关关系，这条直线就叫做回归直线。这条回归直线的方程，简称为回归方程。三、回归直线与方程只有散点图中的点呈条状集中在某一直线周围的时候，才可以说两个变量之间具有线性关系。定义：自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量18四：回归直线方程1、回归直线（1）回归直线的定义：如果散点图中点的分布从整体上看大致在一条直线附近，我们就称这两个变量之间具有线性相关关系，这条直线叫做回归直线（2）回归直线的特征：如果能够求出这条回归直线的方程（简称回归方程），那么我们就可以比较清楚地了解对应两个变量之间的相关性.就像平均数可以作为一个变量的数据的代表一样，这条直线也可以作为两个变量之间具有相关关系的代表.四：回归直线方程1、回归直线（1）回归直线的定义：（2）回归192、回归直线方程定义：一般地，设x与y是具有相关关系的两个变量，且相应于n组观测值的n个点（xi,yi）（i＝1，2，…，n）大致分布在一条直线附近，求在整体上与这n个最接近的一条直线.设此直线方程为y^=bx+a.(*)这里在y的上方加记号“^”，是为了区分实际值y，表示当x取值xi（i＝1，2，…n）时，y相应的观察值为yi，而直线上对应于xi的纵坐标是yi^=bxi+a.(*)式叫做y对x的回归直线方程，a、b叫做回归系数.注意：求回归直线方程的关键是如何用数学的方法来刻画“从整体上看各点与此直线的距离最小”，即最贴近已知的数据点，最能代表变量x与y之间的关系.2、回归直线方程定义：一般地，设x与y是具有相关关系的两个变20设已经得到具有线性相关关系的变量的一组数据：（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）设所求的回归直线方程为其中a，b是待定的系数。当变量x取x1，x2，…，xn时，可以得到（i=1，2，…，n）它与实际收集得到的yi之间偏差是

（i=1，2，…，n）(x1，y1)(x2，y2)(xi，yi)(xn，yn)设已经得到具有线性相关关系的变量的一组数据：（x1，y1），213、最小二乘法假设我们已经得到两个具有线性相关的变量的一组数据（x1，y1），（x2,y2），…（xn,yn）.这样的方法叫做最小二乘法.3、最小二乘法假设我们已经得到两个具有线性相关的变量的一组数22问题归结为:a,b取什么值时Q最小,即总体和最小.下面是计算回归方程的斜率和截距的一般公式.根据最小二乘法和上述公式可以求回归方程.问题归结为:a,b取什么值时Q最小,即总体和最小.下面是计算23归纳：求样本数据的线性回归方程，可按下列步骤进行：第一步，计算平均数,第二步，求和,(列表）第三步，计算第四步，写出回归方程归纳：求样本数据的线性回归方程，可按下列步骤进行：第一步，计24例如：在7块并排、形状大小相同的试验田上进行施化肥量对水稻产量影响的试验，得到如下表所示的一组数据（单位：kg）：施化肥量x15202530354045水稻产量y330345365405445450455y水稻产量x(施化肥量)1020304050300350400450500例如：在7块并排、形状大小相同的试验田上进行施化肥量对水稻产251、列表2、代入公式计算3、写出回归直线方程解：1、列表2、代入公式计算3、写出回归直线方程解：26求回归方程的一般方法：1、列表2、计算3、求a,b4、代入回归直线方程求回归方程的一般方法：1、列表2、计算3、求a,b4、27练习x1234y1/23/2231.已知变量x和变量y有下列对应数据则y对x的回归直线方程为什么？练习x1234y1/23/2231.已知变量x和变量y有下列282、下列两个变量之间的关系哪个不是函数关系（）A．角度和它的余弦值 B.正方形边长和面积C．正ｎ边形的边数和它的内角和 D.人的年龄和身高D2、下列两个变量之间的关系哪个不是函数关系（）D294．设有一个回归方程，当变量增加1个单位时（）A平均增加2个单位CD平均增加3个单位平均减少2个单位平均减少3个单位.BA当变量x增加1个单位时,平均增加b个单位4．设有一个回归方程，当变量增加1个单位时（）305、线性回归方程表示的直线必经过点()A(6,0)B(0,6)C(