2022-2023学年八年级上册《全等三角形》单元测试卷(解析版)

天天向上独家原创《全等三角形》单元测试卷满分100分 时间90分钟姓名： 班级： 学号： 题号 一 二 三 总得分一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）下列说法正确的是（ ）两个等边三角形一定全等 B．形状相同的两个三角形全等C．面积相等的两个三角形全D．全等三角形的面积一定相等2．如图则的度数为（ A．30° B．45° C．60° D．15°OBD中点，并能绕点O转动．由三角形全等可得内槽宽AB与CD△OCD的依据是（ ）A．SSS B．ASA C．SAS D．AAS1/21天天向上独家原创如图，点点F在直线AC上下列条件中不能判断的是（ ）5．如图为正方形网格，则）A．105° B．120° C．115° D．135°如图，已知下列结论不一定正确的是（ ）D．AD＝AC

C．BE＝CD如图，在Rt△ABCA为圆心，适当长为半大于MN的长为半径画弧，两弧交于点，作射线AP交边BC于点ABD的面积是（）2/21天天向上独家原创A．15 B．30 C．45 D．60BD与∠C的外角的平分线CE相交于点P到直线ACP到直线AB的距离为（）A．4 B．3 C．2 D．19．在平面直角坐标系y中，点（2（，2（CB全等，那么点F的坐标可以是（ ）（，） （，） 4．2） 4，3）10AC于其中正确结论的个数是（ ）个 B．2个 C．3个 D．4个二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．如图，黄芳不小心把一块三角形的玻璃打成三块碎片，现要带3/21天天向上独家原创其中一块去配出与原来完全一样的玻璃，正确的办法是带来块去配，其依据是根据定理 （可以用字母简写）12．如图则°．如图⊥⊥，垂足分别是，（若要用”得到tt，则应添加的条件是 （写一种即可）如图，△NMH，EH＝2.4，HN＝5.1，则GH的长度是 ．如图，在Rt△ABC中的平分线AD交BC于点若则△ABD的面积是 ．如图，在△ABC分别作过点C的直线4/21天天向上独家原创的垂线若则．三．解答题（852）4分）如图：已知A和B两条公路，以及D建立一个车站，使车站到两个村庄距离相等即，且P两条公路的距离相等．（6分）C，∠1＝∠2，AE＝CF．求证：△ADF≌△CBE．6分）C中，＝＝，F为AB延长线上一点，点EBC5/21天天向上独家原创（6分）C，D，⊥AB于点EABBC的长．7分）．BC的长；求∠DAE的度数．6/21天天向上独家原创7分）＝＝∠，E与D相交于．12、2形（D外．（7分）如图C＝，点D是C的中点，点EAD上．如图2，若BEAC于点AB点7/21天天向上独家原创（9分）CD中，∠＝0°，＝，连接CDBC交于点平分其中正确的有 （请写序号少选错选均不得分．参考答案8/21天天向上独家原创一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：A、两个边长不相等的等边三角形不全等，故本选项错误；B、形状相同，边长不对应相等的两个三角形不全等，故本选项错误；C、面积相等的两个三角形不一定全等，故本选项错误；D、全等三角形的面积一定相等，故本选项正确．故选：D．2．解：∵△ABC≌△A′B′C，∴∠ACB＝∠A′CB′，∴∠ACB﹣∠A′CB＝∠A′CB′﹣∠A′CB，∴∠ACA′＝∠BCB′＝30°，故选：A．3．解：∵O、BD的中点，∴AO＝CO，BO＝DO，在△OAB和△OCD中 ，，4∴AF＝CE，SAS可以判定△ADF≌△CBE，故本选项不合题意．9/21天天向上独家原创、添加故本选项符合题意．SSS△CBE，故本选项不合题意．D、添加∠A＝∠C，由全等三角形的判定定理SAS可以判定△ADF≌△CBE，故本选项不合题意．故选：B．5．解：∵在△ABC和△AEF中， ，（，∴∠4＝∠3，∵∠1+∠4＝90°，∴∠1+∠3＝90°，∵AD＝MD，∠ADM＝90°，∴∠2＝45°，∴∠1+∠2+∠3＝135°，故选：D．6．解：∵△ABE≌△ACD，∠1＝∠2，∠B＝∠C，∴AB＝AC，AD＝AE，BE＝CD，∠BAE＝∠CAD，10/21天天向上独家原创故选：D．于是△ABC的角平分线，∵∠C＝90°，∴DC⊥AC，∵DE⊥AB，DC⊥AC，∴DE＝DC＝5，∴△ABD的面积＝××12×5＝30，P作于于于、CE是△ABC的外角平分线，∴PF＝PG，PG＝PH，∴PF＝PG＝PH，PAC4，即点PAB11/21天天向上独家原创CB全等，点F的坐标可以是4，﹣3．故选：D．AE取点∵AB＝AD+2BE＝AF+EF+BE，EF＝BE，∴AB＝AD+2BE＝AF+2BE，∴AD＝AF，∴AB+AD＝AF+EF+BE+AD＝2AF+2EF＝2（AF+EF）＝2AE，＝（+，故①正确；AB在△ACD与△ACF12/21天天向上独家原创∴△ACD≌△ACF，∵CE∴CF＝CB，∴∠CFB＝∠B．又∵∠AFC+∠CFB＝180°，∴∠ADC+∠B＝180°，∴∠DAB+∠DCB＝360﹣（∠ADC+∠B）＝180°，故②正确；∴CD＝CB，故③正确；④易证△CEF≌△CEB，所以∴S△ACF＝S△ADC，3故选：C．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）解：因为第③块中有完整的两个角以及他们的夹边，利用ASA13/21天天向上独家原创易证三角形全等，故应带第③块．故答案为：③；ASA．∴∠E＝∠B＝120°，∴∠D＝180°﹣∠E﹣∠F＝40°，故答案为：40．解：若添加在Rt△ABC和Rt△BAD中， ，tt△（；若添加在Rt△ABC和Rt△BAD中， ，tt△（．或14∴EG＝HN＝5.1，∴GH＝EG﹣EH＝5.1﹣2.4＝2.7，故答案为：2.7．于∵AD为角∠BAC∴DE＝DC＝3，∴△ABD的面积＝××8×3＝12，故答案为：12．14/21天天向上独家原创分别作过点C∴∠AEC＝∠CFB＝90°，在Rt△AEC和Rt△CFB中， ，tt△（，∴EC＝BF＝4.5，∴EF＝EC+CF＝4.5+3＝7.5，故答案为：7.5．三．解答题（共8小题，满分52分）P为所作．∴AE+EF＝CF+EF，即AF＝CE，在△ADF和△CBE中15/21天天向上独家原创，（．19Rt△ABERt△CBF中，∵ ，tt△（．20∴DC⊥AC∵AD又∵EAB的中点，∴DE∴DB＝AD，∴∠DAB＝∠B，Rt△BED∴BC＝CD+BD＝6+3＝9．1（）∵，∴BE＝CD，16/21天天向上独家原创∴BE＝6，DE＝2，∴CE＝4，∴BC＝BE+CE＝6+4＝10；（2）∵△ABE≌△ACD，∴∠BAE＝∠CAD，∵∠BAC＝75°，∠BAD＝30°，∴∠BAE＝∠CAD＝45°，1）ED中，D（，∴AB＝AC；（2）解：∵AD＝AE，∴BD＝CE，而△ABE≌△ACD，∴CD＝BE，∵BD＝CE，CD＝BE，BC＝CB，；∴∠BCD＝∠EBC，17/21天天向上独家原创而∠BOD＝∠COE，（；∵AB＝AC，∠ABO＝∠ACO，BO＝CO，；∵AD＝AE，OD＝OE，AO＝AO，（．3（）证明：∵点D是C的中点，∴BD＝CD，在△ABD和△ACD中，，（，在△ABE和△ACE，（，∴∠ABE＝∠ACE；（2）如图，18/21天天向上独家原创由（1）知，△ABE≌△ACE，在△BEG和△CEF中，，（，1）证明在△ABE和△CBD，∴△ABE≌△CBD，∴AE＝CD．∴∠BAE＝∠BCD，∵∠NMC＝180°﹣∠ABC＝18