勾股定理逆定理同步测试题

一、选择题1．下列几组数中，能作为直角三角形三边长度的是（）.A234

B．5，9

．15，17

．200，4002．五根小木棒，其长度分别为715，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是（）A

C

D3．三角形的三边长、b、c满足

()

ab

,这个三角形是().A锐角三角形

B.直角三角形

.钝角三角形

D.等边三角形4．下列结论错误的是（）A个角度之比为12∶3的三角形是直角三角形；B.条边长之比为3∶∶三角形是直角三角形；.个角度之比为11∶三角形是直角三角形；D.条边长之比为816∶17的三角形是直角三角形．5．在同一平面上把三边BC、＝4AB＝的三角形沿最长边AB翻折后得到ABC，则′的长等于（）A

B.

135

C

D.

2456．小丽和小芳二人同时从公园去图书馆是每分钟走50米小丽走直线用了分钟小芳先去家拿了钱在去图书馆小芳到家用了6钟从家到图书馆用了8分钟小芳从公园到图书馆拐了个()角.A锐角B．直角C．钝角D．不能确定7列各组线段中的三个长度①1215724253a＞0

m

、2

m

（、n正整数，且m＞n）其中可以构成直角三角形的有（）A5

B．4

．3

D．2组8．直角三角形中一直角边的长为9，另两边为连续自然数，则直角三角形的周长为（）A121二、填空题

B．12090D．不能确定1．在△，若

AB

BC

，则∠＋∠C＝______度.

图22.一个三角形的三边之比5：12：13且周长为，则它的面积为.3知两条线段的长5cm当第三条线段的长为

cm时,这条线段能组成一个直角三角形4.图1,四边形ABCD中，⊥DC，AD8DC＝，＝24，＝26.四边形面积为_____.1图1

m5.如图2所示，一架5米长的消防梯子斜靠在一竖直的墙，梯足（点B离墙底端（C点的距离为3米，如果梯足内移米点处，则梯子顶端沿墙垂直上移_米m6．直角三角形的三边长为连续偶数，则这三个数分别为_．7．如3所示的一块地，已知AD4m，CD＝，⊥，13m，BC＝12m，则这块地的面积是_.8.将勾股数3，4，5大2倍，3倍，4，…，可以得到勾股数，810；912151620；…，则我们，45这的勾股数称为基本勾股数，请你也写出三组基本勾股数：，，.

图3三、解答题1一零件的形状如图3所示，按规定这个零件中∠∠DBC都应为直角．工人师傅量得这个零件各边尺寸如图示，这个零件符合要求吗？图3

图2．已知：如图，△ABC中，AB，BCcm，AC，CD⊥AB于D，求的长及△ABC的面积；图52．已知△ABC的三边为

m

,

m

,

（1）当=2,=1时，△ABC是为直角三角形？并说明理由．（当=3,n时，△是否为直角三角形？并说明理由．（对于mn任何正整数时（＞n能说明△为角三角形吗？13．如5已知正方形ABCD中F的中点为BC上一点，EC一、选择题（小题，共）

4

求证EFAF．1．如图1，正方形网格中的若小方格边长为则△ABC是（）A直角三角形

B．锐角三角形

．钝角三角形

D．以上答案都不对2图1

图2

2．已知，如图2，在长方形ABCD中，AB3cm，AD＝9将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，△的面积为（A6cmB．8cm

．10cmD．12cm二、填空题每题3分，15分）1如图是2002年8月北京第届国际数学家大会会标，由4个全等的直角三角形拼合而成.如果图中大、小正方形的面积分别为4那么一个直角三角形的两直角边的和等于2.观察下列表格：请你结合该表格及相关知识，求出b、c值.即b＝，c图4三、解答题1如图，三个村庄、、C之间的距离分别为AB,,=13km.要从B修一条公路BD直达AC.已公路的造价为元/km，修这条公路的最低造价是多少？图53如图，△ABC三边分别为BC=12，AB=13，△ABC沿AD叠，使AC在AB，求折痕的长．4）如图，南北MN为我国领域，即MN以西为我国领海，以东为公.午9时，我反走私A发现正东方向有一走私艇以里/的速度偷偷向我