2020版高考数学一轮复习课时规范练14导数概念及运算理北师大版185

2020版高考数学一轮复习课时规范练14导数的看法及运算理北师大版(含答案)1852020版高考数学一轮复习课时规范练14导数的看法及运算理北师大版(含答案)18510/10虿PAGE10袈芀芈蚁袃袄羃羅艿袀螆薁羆膆肃薇蚀葿蒈蒁螅肃膃螆肁肈袅蒁蒄莄芃莈膇蚇薇莁节薅芃蚆薈蒀肅芁芅蒂莃膈聿聿螇膂肄螃蒃蒆蒀蚈芅肂袃羄薂羈薇芇羇羂薂膅蚂芆羈膁莅袂蚅膃螂薄荿螀膇袂莄莄袂膇螀荿薄螂膃蚅袂莅膁羈芆蚂膅薂羂羇芇薇羈薂羄袃肂芅蚈蒀蒆蒃螃肄膂螇聿聿膈莃蒂芅芁肅蒀薈蚆芃薅节莁薇蚇膇莈芃莄蒄蒁袅肈肁螆膃肃螅蒁蒈葿蚀薇肃膆羆薁螆袀艿羅羃袄袃蚁芈芀袈蚇虿蚃膄螁薆莇蒇膅薀蒂莅袁肈螈莀袇蒀蒅莂羀莆腿罿莅莀芄薃肀羈薀蕿肇芀羃螅肀膆羁膈蒅膀肆2020版高考数学一轮复习课时规范练14导数的看法及运算理北师大版(含答案)185

课时规范练14导数的看法及运算

基础牢固组

1.已知函数f(x)=+1,则的值为( )

A.-B.C.2.若f(x)=2xf'(1)+x2,则f'(0)等于()C.-2D.-43.已知奇函数y=f(x)在区间(-∞,0]上的剖析式为f(x)=x2+x,则曲线

y=f(x)在横坐标为1的点处的切线方程是( )A.x+y+1=0

B.x+y-1=0

x-y-

1=0

x-y+1=0

4.若点P是曲线y=x2-lnx上任意一点,则点P到直线y=x-2的距离的最小

值为( )

B.

C.D.

5.已知a为实数,函数f(x)=x3+ax2+(a-3)x的导函数为f'(x),且f'(x)是

偶函数,则曲线y=f(x)在原点处的切线方程为( )

A.y=3x+1B.y=-3x

C.y=-3x+1D.y=3x-3

6.设曲线y=sinx上任一点(x,y)处切线的斜率为g(x),则函数y=x2g(x)的

部分图像可以为( )

7.一质点做直线运动,由始点经过ts后的距离为s=t3-6t2+32t,则速度为0

的时辰是( )

8.(2018河北衡水中学17模,14)函数y=f(x)的图像在点M(2,f(2))处的

切线方程是y=2x-8,则=.

9.(2018天津,文10)已知函数f(x)=exlnx,f'(x)为f(x)的导函数,则f'(1)

的值为.10.(2018

河南六市联考一

,14)

已知函数

f(x)=x++b(x≠0)在点(1,

f

(1))

处

的切线方程为

y=2x+5,

则

a-b=

.

11.函数

f(x)=xex的图像在点

(1,

f

(1))

处的切线方程是

.

12.若函数f(x)=x2-ax+lnx存在垂直于y轴的切线,则实数a的取值范围

是.

综合提升组

13.已知函数f(x)=xlnx,若直线l过点(0,-1),并且与曲线y=f(x)相切,则

直线l的方程为( )A.x+y-1=0C.x+y+1=0

B.x-y-1=0

D.x-y+1=0

14.下面四个图像中,有一个是函数f(x)=x3+ax2+(a2-1)x+1(a∈R)的导函数

y=f'(x)的图像,则f(-1)=( )A.

B.-

C.

D.-

15.(2018

全国

3,

理

14)直线

y=(ax+1)ex在点(0,1)

处的切线的斜率为

-2,

则a=

.

创新应用组

16.(2018湖南长郡中学四模,4)已知f(x)=3+2cosx,f'(x)是f(x)的导函

数,则在区间任取一个数x0使得f'(x0)<1的概率为( )A.

B.

C.

D.

17.(2018河北衡水中学押题二,12)

f(x)=kx-恰有四个不相等的实数根

已知函数

,则实数k

f(x)=若关于的取值范围是

x(

的方程

)

A.

B.

C.

D.参照答案课时规范练14导数的看法及运算1.A∵f'(x)=,∴=-=-f'(1)=-=-.2.Df'(x)=2f'(1)+2x,令x=1,则f'(1)=2f'(1)+2,得f'(1)=-2,因此f'(0)=2f'(1)+0=-4.应选D.3.B由函数y=f(x)为奇函数,可得f(x)在[0,+∞)内的剖析式为f(x)=-x2+x,故切点为(1,0).

因为f'(x)=-2x+1,

因此f'(1)=-1,

故切线方程为y=-(x-1),

即x+y-1=0.4.B因为定义域为(0,+∞),因此y'=2x-,令2x-=1,解得x=1,则曲线在点P(1,1)处的切线方程为x-y=0,因此两平行线间的距离为d==.故所求的最小值为.5.B因为f(x)=x3+ax2+(a-3)x,因此f'(x)=3x2+2ax+(a-3).又f'(x)为偶函数,因此a=0,因此f(x)=x3-3x,f'(x)=3x2-3.因此f'(0)=-3.故所求的切线方程为y=-3x.6.C依照题意得g(x)=cosx,则y=x2g(x)=x2cosx为偶函数.又x=0时,y=0,应选C.7.Ds'=t2-12t+32,由导数的物理意义可知,速度为零的时辰就是s'=0的时辰,解方程t2-12t+32=0,得t=4或t=8.应选D.8.-由导数的几何意义可知f'(2)=2,又f(2)=2×2-8=-4,因此=-.9.e∵f(x)=exlnx,∴f'(x)=exlnx+.f'(1)=eln1+=e.

10.-8∵f'(x)=1-=,

f'(1)=1-a=2,∴a=-1,f(1)=1+a+b=b,

∴在点(1,f(1))处的切线方程为y-b=2(x-1),

b-2=5,b=7,∴a-b=-8.11.y=2ex-e

∵f(x)=xex,

∴f(1)

=e,f'

(x)=ex+xex,

∴f'

(1)=2e,∴f

(x)的图像在点

(1,

f(1))

处的切线方程为

y-e=2e(x-

1),

即y=2ex-e.

12.[2,

+∞)

∵f(x)

=x2-ax+ln

x,

∴f'

(x)=x-a+.

f(x)的图像存在垂直于y轴的切线,

f'(x)存在零点,

x+-a=0有解,

a=x+≥2(x>0).

13.B设直线l的方程为y=kx-1,直线l与f(x)的图像相切于点(x0,y0),

则解得

∴直线l的方程为y=x-1,即x-y-1=0.

14.D∵f'(x)=x2+2ax+a2-1,

f'(x)的图像张口向上,故②④消除.若f'(x)的图像为①,则

a=0,f(-1)=;

若f'(x)的图像为③,则a2-1=0.

又对称轴x=-a>0,∴a=-1,

f(-1)=-.

15.-3设f(x)=(ax+1)ex,

f'(x)=a·ex+(ax+1)ex=(ax+a+1)ex,

f(x)=(ax+1)ex在点(0,1)处的切线斜率k=f'(0)=a+1=-2,∴a=-3.

16.D由f'(x)=-2sinx<1,x∈得x∈,因此所求概率为=,应选D.

17.C方程f(x)=kx-恰有四个不相等的实数根转变成y=f(x)的图像与

y=kx-的图像有四个不同样的交点,以下列图,直线y=kx-过定点,且过点(1,0)

时,函数y=f(x)的图像与y=kx-的图像有三个不同样的交