高三数学函数专题经典总结复习题

高中高三数学函数专题经典总结复习题高中高三数学函数专题经典总结复习题10/10高中高三数学函数专题经典总结复习题x2－1f2＝________.1．已知函数f(x)＝x2＋1，则1f22．已知f满足f(ab)＝f(a)＋f(b)，且f(2)＝p，f(3)＝q，则f(72)=．一、选择题3x21．函数f(x)＝＋lg(3x＋1)的定义域是()1－xA.－1，＋∞B.－1，133C.－1，1D.－∞，－133322．已知f1－x＝1－x2，则f(x)的剖析式可取为()1＋x1＋xx2xA.1＋x2B．－1＋x2C.2x2D．－x21＋x1＋x3．汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶此后停车，若把这一过程中汽车的行驶行程s看作时间t的函数，其图象可能是()1－x2，x≤1，1)4．设函数f(x)＝则f的值为(x2＋x－2，x>1，f21527A.16B．－168C.9D．181，x＜0x则不等式|f(x)|≥1的解集为()5．若函数f(x)＝1x33，x≥0A．(－3,1)B．[－1,3]C．(－1,3]D．[－3,1]二、填空题6．已知函数f(x)＝x2－2ax＋a2－1的定义域为A,2?A，则a的取值范围是____________．7．若是

f[f(x)]＝2x－1，一次函数

f(x)＝_____________.三、解答9．如右所示，在4的正方形ABCD上有一点P，沿着折

BCDA由

B点(起点)向

A点(点)移，P点移的行程x，△ABP的面

y＝f(x)．(1)求△ABP的面与P移的行程的函数关系式；(2)作出函数的象，并依照象求y的最大．2不等式f(x)>－2x的解集(1,3)．10．已知二次函数f(x)＝ax＋bx＋c，(a<0)(1)若方程f(x)＋6a＝0有两个相等的根，求f(x)的剖析式；(2)若f(x)的最大正数，求数a的取范．第三部分函数的值域与最值一、1．函数y＝x2－2x的定域{0,1,2,3}，那么其域()A．{－1,0,3}B．{0,1,2,3}C．{y|－1≤y≤3}D．{y|0≤y≤3}2．函数y＝log2x＋logx(2x)的域是()A．(－∞，－1]B．[3，＋∞)C．[－1,3]D．(－∞，－1]∪[3，＋∞)x2，|x|≥1，g(x)是二次函数，若f(g(x))的域是[0，＋∞)，g(x)的域是()3．f(x)＝xx，||<1A.(－∞，－1]∪[1，＋∞)B.(]∪[0，＋∞)－∞，－1C．[0，＋∞)D.[1，＋∞)－1，x>0－a－bfa－b(a≠b)的是(4．函数f(x)＝，a＋b)1，x<02A．aB．bC．a，b中小的数D．a，b中大的数5．函数y＝ax在[0,1]上的最大与最小的和3，a＝________.1＋x＋f1－x＝2任意的非数x成立，1232009＝6．若f22f2010＋f2010＋f2010＋⋯＋f2010________.7．a，b∈R，max{a，b}＝a，a≥b，函数f(x)＝max{|x＋1|，|x－2|}(x∈R)的最小是________.b，a＜b12的定域、域都是区[2,2b]，求b的．8．若函数y＝f(x)＝x－2x＋42函数的单调性一、选择题3－ax－4a，x＜1，1．已知f(x)＝logax，x≥1，是(－∞，＋∞)上的增函数，那么a的取值范围是()A．(1，＋∞)B．(－∞，3)C.3，3D．(1,3)53．设f(x)是连续的偶函数，且当x＋3的所有x之和为()x>0时f(x)是单调函数，则满足f(x)＝fx＋4A．－3B．3C．－8D．84．若不等式x2＋ax＋1≥0关于所有x∈0，1成立，则a的取值范围是()2A．(0，＋∞)B．[－2，＋∞)C.－5，＋∞D．(－3，＋∞)25．若函数f(x)＝x2＋a(a∈R)，则以下结论正确的选项是()xA．?a∈R，f(x)在(0，＋∞)上是增函数B．?a∈R，f(x)在(0，＋∞)上是减函数C．?a∈R，f(x)是偶函数D．?a∈R，f(x)是奇函数二、填空题6．函数y＝x2＋2x－3的递减区间是________．1，f2，f(1)从小7．若是函数f(x)在R上为奇函数，在(－1,0)上是增函数，且f(x＋2)＝－f(x)，则f33到大的排列是________．3－ax8．已知函数f(x)＝a－1(a≠1)．(1)若a＞0，则f(x)的定义域是________；(2)若f(x)在区间(0，1a的取值范围是________．]上是减函数，则实数三、解答题9．已知函数f(x)在(－1,1)上有定义，当且仅当0<x<1时f(x)<0，且对任意x、y∈(－1,1)都有f(x)＋f(y)fx＋y，试证明：1＋xyf(x)为奇函数；(2)f(x)在(－1,1)上单调递减．一、选择题1．f(x)，g(x)是定义在R上的函数，h(x)＝f(x)＋g(x)，则“f(x)，g(x)均为偶函数”是“h(x)为偶函数”的()A．充要条件B．充分而不用要的条件C．必要而不充分的条件D．既不充分也不用要的条件2．若函数f(x)，g(x)分是R上的奇函数、偶函数，且足f(x)－g(x)＝ex，有()A．f(2)<f(3)<g(0)B．g(0)<f(3)<f(2)C．f(2)<g(0)<f(3)D．g(0)<f(2)<f(3)x2＋4x，x≥0，若f(2－a2)＞f(a)，数a的取范是()4．已知函数f(x)＝4x－x2，x＜0A．(－∞，－1)∪(2，＋∞)B．(－1,2)C．(－2,1)D．(－∞，－2)∪(1，＋∞)二、填空5．函数f(x)＝x3＋sinx＋1(x∈R)，若f(a)＝2，f(－a)的________．6奇函数f(x)的定域[－5,5]．若当x∈[0,5]，f(x)的象如右所示，不等式f(x)<0的解是________．17．若f(x)＝2x－1＋a是奇函数，a＝____________.三、解答8．已知函数f(x)和g(x)的象关于原点称，且f(x)＝x2＋2x.求函数g(x)的剖析式；10．f(x)是定在R上的奇函数，且任意数x恒足f(x＋2)＝－f(x)，当x∈[0,2]，f(x)＝2xx2.(1)求：f(x)是周期函数．(2)当x∈[2,4]，求f(x)的剖析式．(3)算f(0)＋f(1)＋f(2)＋⋯＋f(2013)．函数的图象一、1．函数y＝f(x)的象与函数g(x)＝log2x(x＞0)的象关于原点称，f(x)的表达式()1．f(x)＝log2x(x＞0)C．f(x)＝－log2x(x＞0)

．f(x)＝log2(－x)(x＜0)D．f(x)＝－log2(－x)(x＜0)|lnx|2．函数y＝e－|x－1|的图象大体是()3．四位好朋友在一次聚会上，他们依照各自的爱好选择了形状不同样、内空高度相等、杯口半径相等的圆口酒杯，以以下列图所示．盛满酒后他们约定：先各自饮杯中酒的一半．设节余酒的高度从左到右依次为h1，h2，h3，h4，则它们的大小关系正确的选项是()A．h2＞h1＞h4B．h1＞h2＞h3C．h3＞h2＞h4D．h2＞h4＞h14．函数f(x)＝2|log2x|－x－1的图象为()x二、填空题6．f(x)是定义域为R的偶函数，其图象关于直线x＝2对称，当x∈(－2,2)时，f(x)＝－x2＋1，则x∈(－4，－2)时，f(x)的表达式为________．7.已知定义在区间[0,1]上的函数y＝f(x)的图象如右图所示，关于满足0<x1<x2<1的任意x1、x2，给出下列结论：f(x2)－f(x1)>x2－x1；x2f(x1)>x1f(x2)；③fx1＋fx2<fx1＋x2.22其中正确结论的序号是________．(把所有正确结论的序号都填上)8．定义在R上的函数f(x)满足fx＋5＋f(x)＝0，且函数fx＋5为奇函数，给出以下结论：24①函数f(x)的最小正周期是5；2②函数f(x)的图象关于点5，0对称；4③函数f(x)的图象关于直线x＝5对称；2④函数f(x)的最大值为f52.其中正确结论的序号是________．(写出所有你认为正确的结论的符号)第九部分一次函数与二次函数一、选择题1．一元二次方程ax2＋2x＋1＝0(a≠0)有一个正根和一个负根的充分不用要条件是()A．a<0B．a>0C．a<－1D．a>12．设b>0，二次函数22的图象为以下之一，则a的值为()y＝ax＋bx＋a－1A．1B．－1C.－1－5D.－1＋5223．已知函数f(x)＝ax2－2ax＋1(a>1)，若x1<x2，且x1＋x2＝1＋a，则()．f(x1)>f(x2)．f(x1)<f(x2)C．f(x1)＝f(x2)D．f(x1)与f(x2)的大小不能够确定4.右图所示为二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象，则|OA||OB|·等于()ccA.aB．－acD．无法确定C．±a5．关于x的方程(x2－1)2－|x2－1|＋k＝0，给出以下四个命题：①存在实数k，使得方程恰有2个不同样的实根；②存在实数k，使得方程恰有4个不同样的实根；③存在实数k，使得方程恰有5个不同样的实根；④存在实数k，使得方程恰有8个不同样的实根．其中假命题的个数是()A．0B．1C．2D．3二、填空题6．若方程4(2－3x)＋k－3＝0，x∈[0，1]没有实数根，求k的取值范围________．x7．若是方程x2＋2ax＋a＋1＝0的两个根中，一个比2大，另一个比2小，则实数a的取值范围是________．8．已知f(x)＝x2,g(x)是一次函数且为增函数，若f[g(x)]＝4x2－20x＋25,则g(x)＝____________.三、解答题9．设二次函数f(x)＝x2＋ax＋a，方程f(x)－x＝0的两根x1和x2满足0<x1<x2<1.(1)求实数a的取值范围；(2)试比较f(0)f(1)·－f(0)与1的大小，并说明原由．1610．设函数f(x)＝x2＋|x－2|－1，x∈R.(1)判断函数f(x)的奇偶性；(2)求函数f(x)的最小值．单元测试一、选择题(本大题共12小题，每题5分，共60分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项吻合题目要求的)1．设会集A和会集B都是实数集R，照射f：A→B是把会集A中的元素x对应到会集B中的元素3x－x＋1，则在照射f下象1的原象所组成的会集是()A．{1}B．{0}C．{0，－1,1}D．{0,1,2}2．若不等式x2－x≤0的解集为M，函数f(x)＝ln(1－|x|)的定义域为N，则M∩N为()A．[0,1)B．(0,1)C．[0,1]D．(－1,0]3．函数y＝loga(|x|＋1)(a＞1)的大体图象是()－1－114．已知函数f(x)＝logax，其反函数为f(x)，若f(2)＝9，则f(2)＋f(6)的值为()A．2B．111C.2D.35．函数f(x)＝(1)x与函数g(x)＝log1|x|在区间(－∞，0)上的单调性为22()．都是增函数．都是减函数C．f(x)是增函数，g(x)是减函数D．f(x)是减函数，g(x)是增函数log2x，x>0，6．已知函数f(x)＝若f(a)＝1，则a＝2x，x≤0.2()A．－1B.2C．－1或2D．1或－27．设函数f(x)＝－x2＋4x在[m，n]上的值域是[－5,4]，则m＋n的取值所组成的会集为A．[0,6]B．[－1,1]()C．[1,5]D．[1,7]8．方程(1)|x|－m＝0有解，则m的取值范围为2()A．0＜m≤1B．m≥1C．m≤－1D．0≤m＜19．定义在R上的偶函数f(x)的部分图象如右图所示，则在(－2,0)上，以下函数中与f(x)的单调性不同样的是()A．y＝x2＋1B．y＝|x|＋12x＋1，x≥0，ex，x≥0，C．y＝D．y＝－x，x<0x3＋1，x<0，e0.9，那么10．设a＝log0.70.8，b＝log1.10.9，c＝1.1()A．a<b<cB．a<c<bC．b<a<cD．c<a<b11．中国政府正式加入世贸组织后，从2000年开始，汽车进口关税将大幅度下降．若进口一辆汽车2001年售价为30万元，五年后(2006年)售价为y万元，每年下调率平均为x%，那么y和x的函数关系式为A．y＝30(1－x%)6B．y＝30(1＋x%)6()5D．y＝5C．y＝30(1－x%)30(1＋x%)12．定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意的x1，x2∈(－∞，0](x1≠x2)，有(x2－x1)(f(x2)－f(x1))>0，则当n∈N*时，有()．f(－n)<f(n－1)<f(n＋1)．f(n－1)<f(－n)<f(n＋1)．f(n＋1)<f(－n)<f(n－1)．f(n＋1)<f(n－1)<f(－n)第Ⅱ卷(非选择题共90分)题号第Ⅰ卷第Ⅱ卷总分1718192021二22得分二、填空题(本大题共4小题，每题5分，共20分，把答案填在题中横线上)1的定义域是________．13．函数f(x)＝1－ex14．若x≥0，则函数y＝x2＋2x＋3的值域是________．15．设函数y＝f(x)是最小正周期为2的偶函数，