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2021年湖北省宜昌市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

2.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

11.

12.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

13.

14.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

15.若，则k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.

二、填空题(10题)21.

22.∫sinxcos2xdx=_________。

23.

24.

25.

26.27.28.29.

30.

三、计算题(10题)31.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

32.

33.

34.

35.

36.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

37.

38.

39.

40.设函数y=x4sinx，求dy．四、解答题(5题)41.

42.

43.证明双曲线y=1/x上任一点处的切线与两坐标轴组成的三角形的面积为定值。

44.袋中有4个白球，2个红球，从中任取3个球，用X表示所取3个球中红球的个数，求X的概率分布.

45.

五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

2.B

3.C

4.C

5.C

6.C

7.B

8.D

9.B

10.B

11.B

12.B

13.D

14.C

15.C

16.D

17.A

18.D

19.D

20.A

21.

22.

23.

解析：24.(-∞，1)

25.C26.应填6．

27.

28.应填(2，1)．

本题考查的知识点是拐点的定义及求法．

29.

30.

31.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

32.

33.

34.

35.36.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

37.

38.

39.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。40.因为y’=4x

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