【知识清单】一元线性回归模型及其应用_第1页
【知识清单】一元线性回归模型及其应用_第2页
【知识清单】一元线性回归模型及其应用_第3页
【知识清单】一元线性回归模型及其应用_第4页
【知识清单】一元线性回归模型及其应用_第5页
已阅读5页，还剩5页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

一元线性回归模型及其应用一元线性回归模型把式子①_______________________称为Y关于x的一元线性回归模型．其中，Y称为因变量或②______________，x称为自变量或③______________；a和b为模型的未知参数，a称为截距参数，b称为④______________；e是Y与bx＋a之间的随机误差．如果e＝0，那么Y与x之间的关系就可用一元线性函数模型来描述．解释变量斜率参数响应变量线性回归方程与最小二乘法设满足一元线性回归模型的两个变量的n对样本数据为（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn），由yi＝bxi＋a＋ei（i＝1，2，…，n），得｜yi－（bxi＋a）｜＝｜ei｜，显然｜ei｜越小，表示样本数据点离直线y＝bx＋a的竖直距离越小．通常用各散点到直线的竖直距离的平方之和Q＝

来刻画各样本观测数据与直线y＝bx＋a的“整体接近程度”．线性回归方程与最小二乘法将⑦________________称为Y关于x的经验回归方程，也称经验回归函数或经验回归公式，其图形称为经验回归直线．这种求经验回归方程的方法叫做最小二乘法，求得的

，

叫做b，a的最小二乘估计．经验回归直线一定过点（）．当a，b的取值为

时，Q达到最小．残差分析残差是随机误差的估计结果，通过对残差的分析可以判断模型刻画数据的效果，以及判断原始数据中是否存在可疑数据等，这方面工作称为残差分析．经验回归方程残差对于响应变量Y，通过观测得到的数据称为观测值，通过⑧__________________得到的

称为预测值，观测值减去预测值称为⑨________．刻画回归效果的方式作图时纵坐标为残差，横坐标可以选为样本编号，或身高数据，或体重估计值等，这样作出的图形称为残差图．残差图法在残差图中，残差点比较均匀地落在以横轴为对称轴的水平的带状区域中，说明选用的模型比较合适，这样的带状区域的宽度越窄，说明模型拟合精度越高．残差平方和法残差平方和为

，残差平方和⑩________，模型拟合效果越好．越小刻画回归效果的方式利用R2刻画拟合效果R2越大，模型的拟合效果越⑪________，R2越小，模型的拟合效果越⑫________．好差知识辨析判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”．1．求经验回归方程前可以不进行相关性检验．

（）3．利用经验回归方程求出的值是准确值．

（）2．在残差图中，纵坐标为残差，横坐标可以选为样本编号．

（）4．对于散点图中的点没有均匀分布在某条直线附近或毫无规则可言的两个变量，用最小二乘法求不出对应的回归直线．

（）知识辨析判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”．5．y的实际值与估计值之间的误差记为e，称之为随机误差，它主要是由计算产生的误差，没有其他原因．（

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 辅导培训

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论