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姓名_____________)班级_____________学号__________________（一）选择题1、如果一个数列既是等差数列，又是等比数列，则此数列一定（）Ａ．为常数数列Ｂ．为非零的常数数列Ｃ．存在且唯一Ｄ．不存在2、等差数列{}的前三项为，，则这个数列的通项公式为（）Ａ．．．B．C．D．3、在等差数列{}中，,且，，成等比数列，则的通项公式为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．或Ｄ．或4、已知成等比数列，且分别为与、与的等差中项，则的值为()Ａ．Ｂ．-2Ｃ．2Ｄ．不确定5、某厂2022年12份产值为当年1月份产值的n倍，则该厂2022年度产值的月平均增长率为()Ａ． Ｂ．－1 Ｃ．－1 Ｄ．6、在等比数列中,则()Ａ．48B．72C．144D．1927、在数列中,且则此数列是()Ａ．等比数列Ｂ．等差数列Ｃ．从第二项起是等比数列Ｄ．从第二项起是等差数列8、已知数列{}的通项公式为，从{}中依次取出第3，9，27，…,…项，按原来的顺序排成一个新的数列，则此数列的前n项和为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．（二）填空题1、已知等差数列{}，公差，，，成等比数列，则=．2、己知等比数列公比则．1223434774511141156162525166………………3、各项都是正数的等比数列{}，公比，若，，成等差数列，则公比．1223434774511141156162525166………………4、如右图，它满足（1）第行首尾两数均为，（2）中间的数为其肩上两数之和。那么第行（）的第2个数是．（三）解答题1、三个数成等比数列,其积为512，如果第一个数与第三个数各减2,则成等差数列，求这三个数2.写出数列13+2,13+6,13+12,13+20,13+30,…的一个通项公式，并验证2563是否为数列中的一项.3一个公差不为0的等差数列{an}共有100项，首项为5，其第1、4、16项分别为正项等比数列{bn}的第1、3、5项.(1)求{an}各项的和S；(2)记{bn}的末项不大于，求{bn}项数的最值N；*4、已知数列中，，(1)求数列的前四项；(2)求。*5、设数列满足：(1)求证数列是等比数列(要指出首项与公比),(2)求数列的通项公式.（一）选择题 BBCCBDCD（二）填空题1、。2、100。3、。4、1、解:设三数为或则三数为或,18.解：该数列的一个通项公式为an=13+n(n+1).令13+n(n+1)=2563，则n2+n-2550=0，解得n=50或n=-51(舍).∴2563是该数列的第50项.：设{an}公差为d，a1=5,a4=5+3d,a16=5+15d分别为{bn}的第1、3、5项,∴(5+3d)2=5(5+15d)，得d=5或d=0(舍).(1)S=100×5+×5=25250.(2)∵b1=a1=5,b3=a4=20，∴q2==4.∴q=2或q=-2(舍),bn=5·2n-1.令5·2n-1≤，∴2n≤5050.又212＜5050＜213，即n＜13,且212=4096＜

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