20182019学年高中物理重难点强化练六带电粒子在磁场复合场中运动含解析新人教选修31

20182019学年高中物理重难点加强练六带电粒子在磁场、复合场中的运动含分析新人教版选修3120182019学年高中物理重难点加强练六带电粒子在磁场、复合场中的运动含分析新人教版选修3120182019学年高中物理重难点加强练六带电粒子在磁场、复合场中的运动含分析新人教版选修31带电粒子在磁场、复合场中的运动1．(2017·全国卷Ⅰ)如图，空间某地区存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上(与纸面平行)，磁场方向垂直于纸面向里。三个带正电的微粒a、b、c电荷量相等，质量分别为ma、mb、mc。已知在该地区内，a在纸面内做匀速圆周运动，b在纸面内向右做匀速直线运动，c在纸面内向左做匀速直线运动。以下选项正确的选项是()A．ma>mb>mcB．mb>ma>mcC．mc>ma>mbD．mc>mb>ma分析：选B该空间地区为匀强电场、匀强磁场和重力场的叠加场，a在纸面内做匀速圆周运动，可知其重力与所遇到的电场力均衡，洛伦兹力供给其做匀速圆周运动的向心力，有mag＝qE，解得ma＝。b在纸面内向右做匀速直线运动，由左手定章可判断出其所受洛伦兹力方向竖直向上，可知mbg＝qE＋qvbB，解得mb＝＋。c在纸面内向左做匀速直线运动，由左手定章可判断出其所受洛伦兹力方向竖直向下，可知mcg＋qvcB＝qE，解得mc＝－。综上所述，可知mb>ma>mc，选项B正确。2.一个带电粒子沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场，粒子的一段运动轨迹以以下图，运动轨迹上的每一小段都可近似看作圆弧，因为带电粒子使沿途空气电离，粒子的能量渐渐减少(带电荷量不变)，从图中状况能够确立()A．粒子从a运动到b，带正电B．粒子从a运动到b，带负电C．粒子从b运动到a，带正电D．粒子从b运动到a，带负电分析：选C带电粒子做圆周运动的半径r＝＝，跟着Ek的减小，半径减小，故粒子从b运动到a；由左手定章知粒子带正电，应选C。3.[多项选择]速度同样的一束带电粒子由左端射入质谱仪后的运动轨迹以以下图，则以下说法中正确的选项是()A．该束带电粒子带负电B．速度选择器的P1极板带正电C．能经过狭缝S0的带电粒子的速率等于D．粒子打在胶片上的地点越凑近狭缝S0，粒子的比荷越小分析：选BC由左手定章可知，该束带电粒子带正电，速度选择器的P1极板带正电，选项A错误，B正确；由qE＝qvB1可得能经过狭缝S0的带电粒子的速率等于v＝，选项C正确；由r＝可知，粒子打在胶片上的地点越凑近狭缝S0，r越小，粒子的比荷越大，选项D错误。4．如图，圆滑半圆形轨道与圆滑斜面轨道在B处圆滑连结，前者置于水平向外的匀强磁场中，有一带正电小球从A处静止开释，且能沿轨道行进，并恰能经过半圆形轨道最高点C。现若撤去磁场，使小球从静止开释还能够恰巧经过半圆形轨道最高点，则开释高度H′与原开释高度H的关系是()A．H′＜HB．H′＝HC．H′＞HD．没法确立分析：选C有磁场时，恰巧经过最高点，有：mg－qvB＝m，无磁场时，恰巧经过最高点，有：mg＝m，由两式可知v2＞v1。依据动能定理，因为洛伦兹力和支持力不做功，都是只有重力做功，mg(h－2R)＝mv2可知，H′＞H，故C正确。5．(2016·全国卷Ⅱ)一圆筒处于磁感觉强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向与筒的轴平行，筒的横截面以以下图。图中直径MN的两头分别开有小孔，筒绕此中心轴以角速度ω顺时针转动。在该截面内，一带电粒子从小孔M射入筒内，射入时的运动方向与MN成30°角。当筒转过90°时，该粒子恰巧从小孔N飞出圆筒。不计重力。若粒子在筒内未与筒壁发生碰撞，则带电粒子的比荷为()A.B.C.D.分析：选A以以下图，粒子在磁场中做匀速圆周运动，圆弧所对应的圆心角由几何知识知为30°，则＝·，即＝，选项A正确。6．[多项选择]以以下图为一个质量为m、带电荷量为＋q的圆环，可在水平搁置的足够长的粗拙细杆上滑动，细杆处于磁感觉强度为B的匀强磁场中。现给圆环向右的初速度v0，在此后的运动过程中，圆环运动的速度－时间图像可能是以下选项中的()分析：选AD由左手定章可判断洛伦兹力方向向上，圆环遇到竖直向下的重力，还可能遇到垂直杆的弹力及向左的摩擦力。当洛伦兹力初始时辰小于重力时，弹力方向竖直向上，圆环向右减速运动，跟着速度减小，洛伦兹力减小，弹力愈来愈大，摩擦力愈来愈大，故做加快度增大的减速运动，直到速度为零而处于静止状态，选项中没有对应图像；当洛伦兹力初始时辰等于重力时，弹力为零，摩擦力为零，故圆环做匀速直线运动，A正确；当洛伦兹力初始时辰大于重力时，弹力方向竖直向下，圆环做减速运动，速度减小，洛伦兹力减小，弹力减小，在弹力减小到零的过程中，摩擦力渐渐减小到零，故做加快度渐渐减小的减速运动，摩擦力为零时，开始做匀速直线运动，D正确。7.[多项选择]以以下图，在半径为R的圆形地区内，有匀强磁场，磁感觉强度为B，方向垂直于圆平面(未画出)。一群比荷为的负离子以同样速率v0(较大)，由P点在纸平面内向不同样方向射入磁场中发生偏转后，又飞出磁场，则以下说法中正确的选项是(不计重力)()A．离子飞出磁场时的动能必然相等B．离子在磁场中运动半径必然相等C．由Q点飞出的离子在磁场中运动的时间最长D．沿PQ方向射入的离子飞出时偏转角最大分析：选BC射入磁场的离子比荷相等，但质量不用然相等，故射入时初动能可能不相等；又因为洛伦兹力不做功，这些离子从射入到射出动能不变，故不同样离子的动能可能不相等，A错误。离子在磁场中偏转的半径为r＝，因为比荷和速率都相等，磁感觉强度B为定值，故全部离子的偏转半径都相等，B正确。同时，各离子在磁场中做圆周运动的周期T＝也相等，依据几何规律：圆内较长的弦对应较大的圆心角，因此从Q点射出的离子偏转角最大，在磁场内运动的时间最长，C正确。沿PQ方向射入的离子不会从Q点射出，故偏转角不是最大，D错误。8．以以下图，空间存在水平向左的匀强电场和垂直纸面向里的水平匀强磁场。在该地区中，有一个竖直搁置圆滑绝缘圆环，环上套有一个带正电的小球。O点为圆环的圆心，a、b、c、d为圆环上的四个点，a点为最高点，c点为最低点，bd沿水平方向。已知小球所受电场力与重力大小相等。现将小球从环的顶端a点由静止开释。以下判断正确的选项是()A．小球能超出与O等高的d点并连续沿环向上运动B．当小球运动到c点时，洛伦兹力最大C．小球从a点到b点，重力势能减小，电势能增大D．小球从b点运动到c点，电势能增大，动能先增大后减小分析：选D小球在复合场中，受重力、电场力和洛伦兹力。由题意知电场力与重力大小相等，电场力水平向左，重力竖直向下，则两者的协力指向左下方45°，因为协力是恒力，即bc圆弧的中点是做圆周运动的等效“最低点”，在等效“最低点”速度最大，那么ad弧的中点相当于平常竖直平面圆环的“最高点”。因为a、d两点对于新的最高点对称，若从a点静止开释到d点过程中，重力做的正功与电场力做的负功相等，由动能定理可知最高运动到d点，故A错；因为bc弧的中点相当于“最低点”，速度最大，那么这个地点洛伦兹力最大，故B错；从a到b，重力和电场力都做正功，重力势能和电势能都减小，故C错；小球从b点运动到c点，电场力做负功，电势能增大，但因为bc弧的中点速度最大，因此动能先增大后减小，故D正确。9.以以下图，在x轴上方存在垂直于纸面向里且磁感觉强度为B的匀强磁场，在x轴下方存在垂直于纸面向外且磁感觉强度为的匀强磁场。一带负电的粒子从原点O与x轴成30°角斜向上射入磁场，且在x轴上方磁场中运动的半径为R。则()A．粒子经磁场偏转后必然能回到原点OB．粒子在x轴上方和下方磁场中运动的半径之比为2∶1C．粒子达成一次周期性运动的时间为D．粒子第二次射入x轴上方磁场时，沿x轴行进了3R分析：选D由r＝可知，粒子在x轴上方和下方磁场中运动的半径之比为1∶2，选项B错误；粒子达成一次周期性运动的时间t＝T1＋T2＝＋＝，选项C错误；粒子第二次射入x轴上方磁场时沿x轴行进了l＝R＋2R＝3R，则粒子经磁场偏转后不可以够回到原点O，因此选项A错误，D正确。10.在x轴上方有匀强电场，场强为E，在x轴下方有匀强磁场，磁感觉强度为B，方向以以下图。在x轴上有一点M，离O点距离为l，现有一带电量为＋q的粒子，从静止开始开释后能经过M点，求假如此粒子在y轴上静止开释，其坐标应知足什么关系？(重力忽视不计)分析：要使带电粒子从静止开释后能运动到M点，必然把粒子放在电场中A点先加快才行，当粒子经加快以速度v进入磁场后，只受洛伦兹力而做匀速圆周运动，运动半周后抵达B点，再做减速运动，上涨到与A点等高处，再返回做加快运动，到B点后又以速度v进入磁场做圆周运动，半径与前者同样，此后重复前面的运动，从图中能够看出，要想经过M点，OM距离应为直径的整数倍，即知足2R·n＝＝l。2R·n＝l①R＝②Eq·y＝mv2③联立①②③可得：y＝(n＝1、2、3……)。答案：看法析11．以以下图，在xOy坐标系中，x轴上N点到O点的距离是12cm，虚线NP与x轴负向的夹角是30°，第Ⅰ象限内NP的上方有匀强磁场，磁感觉强度B＝1T，第Ⅳ象限有匀强电场，方向沿y轴正向，一质量m＝8×10－10kg，电荷量q＝1×10－4C带正电粒子，从电场中M(12cm，－8cm)点由静止开释，经电场加快后从N点进入磁场，又从y轴上P点穿出磁场，不计粒子重力，取π＝3，求：(1)粒子在磁场中运动的速度v；(2)粒子在磁场中运动的时间t；(3)匀强电场的电场强度E。分析：(1)粒子在磁场中的轨迹以以下图，设粒子做圆周运动的轨道半径为R，由几何关系，得R＋Rsin30°＝，解得R＝×12cm＝0.08m由qvB＝m得v＝，代入解得v＝104m/s。(2)由几何关系得：粒子在磁场中运动轨迹所对圆心角为120°，则有t＝×＝1.6×10－5s。(3)粒子在电场中运动时，由动能定理得qEd＝mv2，则得E＝＝5×103V/m。答案：(1)104m/s(2)1.6×10－5s(3)5×103V/m12．以以下图，方向垂直纸面向里的匀强磁场的界限是一个半径为r的圆，圆心O1在x轴上，OO1距离等于圆的半径。虚线MN平行于x轴且与圆相切于P点，在MN的上方是正交的匀强电场和匀强磁场，电场强度的大小为E，方向沿x轴的负方向，磁感觉强度为B，方向垂直纸面向外。有一群同样的正粒子，以同样的速率，在纸面内沿不同样方向从原点O射入第Ⅰ象限，粒子的速度方向在与x轴成θ＝30°角的范围内，此中沿x轴正方向进入磁场的粒子经过P点射入MN后，恰幸亏正交的电磁场中做直线运动。粒子的质量为m，电荷量为q(不计粒子的重力)。求：(1)粒子的初速率；(2)圆形有界磁场的磁感觉强度；(3)若只撤去虚线MN上边的磁场B，这些粒子经过y轴的坐标范围。分析：(1)粒子在正交的匀强电场和匀强磁场中做直线运动，则有：Eq＝qv0B得：v0＝。(2)设正粒子在圆形有界磁场中做匀速圆周运动的半径为R，有：R＝rqv