2023学年度教案-一次函数的图像

教学基本信息课题一次函数的图象（第一课时）是否属于地方校本课程否学科数学学段初中年级八年级相关领域教材北师大版教材教学设计参与人员姓名单位联系方式设计者周秀玲垣曲初施者指导者课件制作者1.指导思想与理论依据充分发挥学生的主体地位，关注学生的动手实践的经历，关注学生的自主探究过程，关注学生的合作交流，使学生不断积累活动经验，在活动中获得数学的“思想、方法和能力”，增强学生学习数学的兴趣和自信心.2.教学内容分析本节课是在学习了正比例函数解析式后，对函数内容的进一步研究，是在平面内的点与有序数对的对应关系基础上建立起来的，是函数与图象第一次完美结合，它的研究方法具有一般性和代表性，为学习其它函数图象奠定了基础，起着承上启下的重要作用.3.学生情况分析八年级学生已在七年级学习了“变量之间的关系”，对利用图象表示变量之间的关系已有所认识，并能从图象中获取相关的信息.兴趣是学生最好的老师，但这个学段的学生大部分正在艰难地由形象思维朝抽象思维发展，学习容易产生畏难情绪，这就需要我们多对他们进行鼓励、表扬，以激发他们的学习兴趣.4.教学目标认识正比例函数图象是一条直线，学会画正比例函数图象，理解性质，培养学生观察、分析、归纳的逻辑思维能力.让学生经历正比例函数图象的性质的过程，提高学生的探究、分析、归纳能力，领悟数形结合的思想.3、培养学生主动探究的良好学习习惯，发展学生的团结协作意识，体验数学知识来源于生活又服务于生活这一道理，从而提高学生的学习兴趣.本课结束时，学生能够：了解画函数图象的一般步骤.会画正比例函数的图象并结合图象掌握正比例函数的增减性与k的关系.5.教学重、难点教学重点：探索并掌握正比例函数图象的性质.教学难点：发现与总结正比例函数图象的性质.6.教学流程图第一环节创设情境，导入新课第二环节层层深入，探究新知第三环节归纳反思，形成结论第四环节达标检测，巩固提升7.教学过程教学环节教师活动学生活动教学资源设计意图第一环节创设情境，导入新课当今网络已经越来越普及，可以用电脑上网，手机上网，MP3上网等等。我们年级有位同学经常上网，他的打字速度非常快，达到每分钟可以输入两百个汉字，真是高手！如果他输入的汉字个数用y（单位：百个）来表示，那么y与输入时间x（单位：分钟）的函数关系式是什么？播放课件，提出问题.独立思考，解决问题.课件以学生身边感兴趣的问题导入新课，能更好的激发学生学习的积极性．第二环节层层深入，探究新知1、画函数图象的步骤有哪些？在同一直角坐标系中画函数y=2x与y=-2x的图象.2、认真观察两个函数图象，说说它们的相同点与不同点？两图象都是经过原点的.函数y=2x的图象从左到右，经过第象限；函数y=-2x的图象从左到右，经过第象限.3、猜想什么因素影响了两个函数图象的不同，根据猜想说出函数y=x

与y=-x图象的特点.并通过画出函数y=x与

y=-x的图象，对上题的验证自己的猜想.4、如何简单快速的画正比例函数图象？5、正比例函数图象的倾斜度程度和k值有怎样的关系？6、同一直角坐标系中投影出y=2x，y=x，y=x，y=-3x，y=-x，y=-x的图象，让学生认真观察、思考，发现并总结规律。鼓励学生相互探讨完成作图，并鼓励学生大胆发言，与同伴进行有效的交流，并展开生生互评，完成知识的探究.１、画出函数y=2x与y=-2x的图象；2、观察思考，发现并总结规律.课件采用动手操作、合作交流、发现、归纳的方式来解决重点知识，提高学生学习兴趣，让他们的学习更加积极主动．第三环节归纳反思，形成结论正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条经过原点的直线.当k＞0时，函数图象经过第一、三象限；自变量x逐渐增大时，函数值y也在逐渐增大.k＜0时，函数图象经过第二、四象限；自变量x逐渐增大时，函数值y反而减小.当︱k︱值越大时，图象的倾斜度越大.提问：正比例函数的性质是什么？学生归纳结论让学生大胆去说，前边已经让学生经历动手操作，观察与思考、合作交流、猜想验证，应该不难得出正比例函数的性质，此环节意在提高学生口头表达的能力.第四环节达标检测，巩固提升1、已知正比例函数y=kx(k>0)的图象上有两点（x1，y1），（x2，y2），若x1<x2，则y1y2.2、对于正比例函数y=（k-2）x，当x增大时，y随x的增大而增大，则k的取值范围（）A．k＜2B．k≤2C．k＞2D．k≥23、已知正比例函数y=mx的图象经过点（m，4），且y的值随着x值的增大而减小，求m的值.布置任务，说明要求作答对所学基础知识进行简单的检测，努力做到调堂堂清．板书设计：一次函数的图象（第一课时）一次函数的图象（第一课时）练习练习画函数图象的一般步骤：列表、描点、连线正比例函数y=kx画函数图象的一般步骤：列表、描点、连线正比例函数y=kx：图象：性质：8.学习效果评价设计学生自我评价你在课堂上主动发言的次数及内容你参与课堂讨论的次数及内容你为本课学习做了哪些准备？除了本节课所学知识，你还知道哪些相关知识？教师评价教师对学生听讲，提问回答，思维方式有无创造性等进行分组量化评价9.本教学设计与以往或其他教学设计相比的特点本节课采用“