2020年上海静安区市级联考初中三年级一模数学试卷详解()

第第页共4页BEBFTOC\o"1-5"\h\z（2）•：AF//CD,・•・：AED=：BDC,•=.（1分）BDBC•；BC=BD,・・BE=BF,:BDC=：BCD（1分）・•・:AED=：BCD.・.•□AEB=180。—：AED,:ADC=180°-：BCD,:.：AEB=：ADC.（1分）AEAD.AE・AF=AD・BF,：・=.（1BFAF分）・•四边形AFCD是平行四边形，:・AF=CD.（1分）AEAD—.（1BEDC分）:.△ABEs^adc.24.解：（1）将A（0,-3）、B（1,0）、C（3,0）代入y=ax2+bx+c（a丰0）得,0=a+b—3,TOC\o"1-5"\h\z<0=9a+3b一4,（3一3=0+0+c分）a=一1,解得<b=4,:此抛物线的表达式是y=—x2+4x-3（1分）c=—3.（2）过点D作DHLBC于H,在△ABC中，设AC边上的高为力，则S:S=（丄AD-h）:（1DC-h）=AD:DC=3:2（1分）NABDNBCD22又・DH//y轴,又・DH//y轴,CHOCDCACDH~OA：.CH=DH=5x3二分）：.BH二BC-CH二2-5二分）DHtan：DBC=BH分）3）方法•/y二—X2+4x—3=-(x—2)2+1，所以对称轴为直线x=2,设直线x=2与x轴交于点G.(1分)过点A作AF垂直于直线x=2，垂足为F.•••OA=OC=3,ZAOC=90°,・・・：OAC=：OCA=45°.TAF//x轴，..：FAC=：OCA=45°.VAC平分/BAE,・：BAC=：EACV:BAO=：OAC-：BAC,:EAF=：FAC-：EAC,・\：BAO=：EAF(1分)OBEF1VZAOB=ZAFE=90°,・・・AOABsAFEA==—.OAAF32•••AF=2,・・・EF=3分）TOC\o"1-5"\h\z277：・EG=GF—EF=AO—EF=3—=..E(2,—).(133分)方法二：延长AE至x轴，与x轴交于点F,VOA=OC=3,・：OAC=：OCA=45°,V：OAB=：OAC-：BAC=45°-：BAC,：OFA=：OCA-：FAC=45°-：FAC,V:BAC=：FAC,・：OAB=：OF4.(1分)11OBOA1・•・△OABsAOF4,・・・OA=OF二3.•：OF=9,即F(9,0)(1分）设直线AF的解析式为y=kx+b（kMO）,分）可得JO二9k+b,<-分）可得JO二9k+b,<-3二b,解得Jk=3,b=-3,・•・直线AF的解析式为y二3x-3__7将x=2代入直线AF的解析式得y=-3・E(2,71分)25.（1）与KACD相似的三角形有：AABE.AADC，理由如下：（2分）AB2AB2=BE•DCBE_AB~A^~~DC分）•••AB=AC,・：B=：C.分)1分)BE_1分):.△ABEs^DCA.•.•△ABEsADCA,.：：AED=：DAC.•:：AED=：C+：EAC,:DAC=：DAE+：EAC,・・：DAE=：C.：・△ADEsMDA.……(1分)DGDEADTOC\o"1-5"\h\z(2)：AADEsACDA,又：DF平分:ADC,・__(1DFADCD分)a■—设CE=a，则DE=3CE=3a,CD=4a,・_，解得AD_23(负值已舍)(2AD4a分)・DFAD2阴a43<•———DGCD4a2第12页共4页分）(3)T：BAC=90。，AB=AC,・•.□B=：C=45。，・：ODAE=：C=45。•:DG•:DG丄AE,・・・：DAG=：ADF=45。,•AG=DG=TAD=T-2®f6a分）・•・EG=<DE2—DG2=da分