2019内江东兴区二模考试题

东兴区2019级高中阶段学校招生考试数学学科适应性练习（二）姓名：本试卷分为A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分60分。全卷满分160分，120分钟完卷。A卷（共100分）一、选择题（每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一个最佳答案）1^81的算术平方根是（）A.9B.3C.+9D.土32、据国家统计局报告，我国2018年的国内生产总值（GDP）已打90.03万亿元，比上一年增长6.6%，我国的国民经济运行总体平稳，我们正朝着全面建成小康社会的目标继续迈进，把数90.03万亿用科学记数法表示为（）A.90.03xl0i2B.9.003x1012C.9.003x1013D.9.003x10143、下列计算正确的是（A.(a+B.(a+A.(a+B.(a+2b)C-2b)=a2一2b2C.(ab3)2=a2b6D.5a一2a=34、函数y=B-4+古中自变量的取值范围为（）A.2<4、函数y=B-4+古中自变量的取值范围为（）A.2<x<4b.2<x<4c.2<x<4且x丰05、如图，已知ABIIDE，ZB=30°，ZC=18°，则ZD=()D.2<x<4A.48°b.66°c.58°d.12°6、某校篮球班21名同学的身高如下表：身高（cm）180186188192208人数（个）46542则该校篮球班21名同学身高的众数和中位数分别是（单位：cm）（）A.186,186B.186,187c.186,188D.208,1887、某小区为了排污，需铺设一段长720米的排污管道，为了减少施工队居民生活的影响，须缩短施工时间，实际施工时每天的工作效率提高20%，结果提前2天完成任务。设原计划每天铺设x米，下面所列方程正确的是（）A.720一A.720一720=2x(1+20%L720一720=2BG-20%LxC.720一720=2(1+20%)xC.720一720=2(1+20%)xx720720D.———=2xx+20%8、一个几何体的三视图如下：其中主视图和左视图都是腰长为4、底边为2的等腰三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为（）1B.兀2A.2兀C.4兀9、如图，将矩形ABCD沿直线AE折叠，使点D落在BC上的点F处,折痕为AE。已知AB=6,BC=10，则tanZCEF的值为（A.B.C.D.A.B.C.D.10、一个质地均匀的正方体骰子的六个面上分别刻有1道6的点数，将骰子抛掷2次，掷第一次，将朝上一TOC\o"1-5"\h\z面的点数记为x,掷第二次，将朝上一面的点数记为y，则点（x,y）落在直线y=-x+7上的概率为（）7A一7A一A127B.36CD—'12.611、如下左图，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别是A（8,0）C（0,4），反比例函数y=-（X>0）的图象经x过对角线的交点M并且与AB、BC交于点D、E，连结OD、DE、EO，则AODE的面积为（）A.10B.12C.15D.1612、如上右图，正方形ABCD中，点E是CD的中点，连结BE交以AB为直径的半圆O于点F，连结AFBF2并延长，交BC于点G,连结DF。给出如下结论：①AG=BE；②DF是半圆O的切线；③=了；FE33④cosZADF=5•其中正确的结论是（）A.①②③④B.①②③C.①③④D.①③二、填空题（每小题5分，共20二、填空题（每小题5分，共20分，请写出最简答案）13、化简：14、1514、15、若关于x,y的方程组［-了—囂-［满足x+y>0，则k的取值范围为,15x+2y—4k+6如下左图，点M是x轴上一点，以M为圆心，适当长为半径作0M，交x轴于A、B两点，交y轴正半轴于点C，已知A（-2,0）,C（0,4）,则oM的半径为.16、已知在平面直角坐标系中放置了三个如上右图所示的正方形，分别是正方形ABCD、正方形DEFG、正方形GHMN，其中点B在y轴上，点C、E、F、H在x轴上，且BC||GH，若ZOCB=60°,AB=1，则点N到x轴的距离为17、计算：7分）-217、计算：7分）-22+(2019―“+(T8sin45o+J2-21丫22丿三、解答题（共44分）n10C女生□見生□n10C女生□見生□18、（9分）如图，AABC中，AD是边BC上的中线，过点A作AE||BC，过点D作DE||AB,DE与AC、AE分别交于点O、点E，连接EC。（1）求证：AD二EC；（5分）（2）当ZBAC二90。时，求证：四边形ADCE是菱形；（4分）19、（9分）我区实施新课程改革后，学生的自主学习、合作交流能力有很大的提高，张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，并将调查结果分成四类，A:特别好；B:好；C:一般；D:较差；并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）本次调查中，张老师一共调查了名同学，其中C类女生有名，D类男生有名;（2）将上面的条形统计图补充完整；（2分）（3）为了共同进步，张老师想从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率.（4分）20、（9分）如图所示，某数学活动兴趣小组选定测量小河对岸的大树BC的高度，他们在斜坡上D处测得大树顶端B的仰角是30。，朝大树方向下坡走6米到达坡底A处，在A处测得大树顶端B的仰角是45。，若坡角/FAE=30。，大树的咼度。（结果保留根号）

21、（10分）如图，一次函数y=-x+5的图象与反比例函数y=-（k为常数，且k丰0）的图象交于点A©a）,xB两点。（1）求反比例函数的解析式及点B的坐标；（5分）⑵在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标。（5分）B卷四、填空题（每小题6分，共24分）22、已知x2-4x-1=0，则代数式x3-x2-9x+的值为.X223、如下左图，在直角坐标系中，两个四边形OABC、四边形CDEF都是正方形，点A在y轴的正半轴上,点C、F在x轴的正半轴上，点D在BC上，反比例函数y=-的图象经过点B、E，则点E的坐标x24、如上右图,在平面直角坐标系中，直线y=3x-4与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C的坐标为（8,0），4点c'与点C关于直线y=3x-4对称，则点c'的坐标为.f-1〉025、已知关于x的不等式组p-2a-只有三个整数解，且关于x的一元二次方程bx2+cx+2=0的两根之、11-2x>1和为4,则关于x的一元二次方程b（x-a）2+c（x-a）+2二0的两根之和的最大值为.五、解答题（每小题12分，共36分）26、“绿水青山，就是金山银山”，我们的环保意识正在迅速加强，我市为保护环境，将淘汰某一线路上“冒黑烟”的公交车，计划购买A型和B型两种环保公交车10辆。若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元。（1）求购买A型和B型公交车每辆个需多少万元？（4分）（2）预计在该线路上A型和B型公交车每辆车年均载客量分别为60万人次和100万人次。若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆车在该线路上的年均载客量总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案的总费用最少？最少总费用是多少？（8分）27、如图①，半圆O的直径AB=12，AM和BM是半圆的两条切线，点C、D分别在AM、BN上，且CD切半圆于点P。（1）请直接写出/COD的度数；（2分）（2）求AC-BD的值；（4分）（3）如图②，连接OP并延长交AM于点Q，连结DQ，试判断APDQ能否与AACO相似。若能相似，28、如图，抛物线y二ax2+bx+c经过点A（-1,0）,B（3,0）,C（0,3）三点，对称轴与抛物线相交于点P，与直线BC相交于点M，连结PB。（1）求抛物线的解析式；（4分）（2）抛物线上是否存在一点Q,使AQMB与APMB的面积相等？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由；（6分）东兴区2019级高中阶段学校招生考试数学学科适应性练习（二）答案解析一、选择题1、B2、C3、4、B5、A6、C7、A8、C9、C10、D11、C12、A填空题13、x214、k>—9215、516、填空题17、-2-迈18、略19、1）