2016年-四川省成都市青羊区一诊数学试题

C.C.50(1+x)+50(1+x)-=175D.50+50(1+x)+50(1+x)-=175青羊区初2016届第一次诊断性测试题数学A卷（共100分）一、选择题（共30分）一元二次方程的解是（）A.x=3,x=一3B.x=9,x=—9C.x=3D.x=—31212下列右图是由5个相同大小的正方形搭成的几何体，则它的俯视图是（）A.B.C.D.3.下列函数中，图像经过点（2，-2）的反比例函数关系式是（D.D.1B.y=—xC.y=4x4.AB是OO的弦,P是AB上一点,AB=10,AP=6,OP=5，则OO的半径是()A.5B.6C.7D.85.如图，将ZAOB放置在5x5的正方形网格中，则tanZAOB的值是（）23TOC\o"1-5"\h\zA.-B.3C.7D.83-6•如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB=5,AD=1-，则四边形ABOM的周长为（）A.16B.20C.29D.34某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上标记，然后放回，待有标记的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉40只黄羊，发现其中两只有标记。从而估计该地区有黄羊（）A.200只B.400只C.800只D.1000只某经济开发区今年1月份工业生产总值达50亿元，第一季度总产值为175亿元，问2月，3月平均每月增长率是多少？设平均每月的增长率为x，根据题意列方程为（）A.50(1+x)-=175B.50+50(1+x)-A.50(1+x)-=175如图，小芳和爸爸正在散步，爸爸身高1.8m，他在地面上的影长为2.1m。若小芳比爸爸矮0.3m，则她的影长为（）A.1.3mB.1.65mC.1.75mD.1.8mk如图，矩形AOBC的面积为4,反比例函数y=—的图像的一支经过矩形对角线的交点P,则该反比例函数的解析式是（）A1n2C.y=-xD-y=2XA.C.y=-xD-y=2Xxx二、填空题（4分，共16分）抛物线y=3（x-1）2+2的顶点坐标是如图，在菱形ABCD中，已知AB=10,AC=12，那么菱形ABCD的面积为。寒假即将来临，小明和小亮每人要从甲、乙、丙三个社区中随机选取一个社区参加综合实践活动，那么小明和小亮选到同一社区参加实践活动的概率为。如图，O为原点，点A的坐标为（0,4）,点B的坐标为（3,0）,®D过A,B,O三点，点C为优弧OAB上一点（不与O,A两点重合），则cosC的值为三、解答题（本大题共6个小题，共54分）（本小题满分12分，每题6分）4x-1（1）解不等式：x>1，并把解集在数轴上表示出来3(2)计算：2cos30o+sin245。—tan60。（本小题6分）化简：（本小题8分）在一个不透明的布袋中装有相同的三个小球，其上面分别标注数字1，23，现从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点M的横坐标；将球放回袋中搅匀，再从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点M的纵坐标。（1）写出点M坐标的所有可能的结果；（2）求点M的横坐标与纵坐标之和是偶数的概率。（本小题满分8分）如图，某探测队在地面A,B两处均探测出建筑物下方C处有宝藏，已知探测线与地面的夹角分别是25。和60。，且AB二4米，求该宝藏所在位置C的深度。（结果精确到0.1米。参考数据sin25o«0.4,cos25Oq0.9,tan25o«0.5,.3-1.7）(本小题10分)如图，直线y=1ax+1与x轴，y轴分别相交于A,B两点，与双曲线^2y=-(x<0)相交于点P，PC丄x轴于点C，且PC=2，点A的坐标为(4，0)。x求双曲线的解析式；若点Q为双曲线上点P左侧的一点，且QH丄x轴于H，当以点Q,C,H为顶点的三角形与NAOB相似时，求点Q的坐标。(本小题满分10分)如图，OO的直径为50朽，四边形ABCD接圆OO，AC丄BD于点H，P为CA延长线上的一点，且ZPDA二ZABD试判断PD与OO的位置关系，并说明理由；34-若sinZADB=—,PH=3AH,，求BD的长；53在(2)的条件下，求四边形ABCD的面积。其中所有正确的结论是其中所有正确的结论是（填写正确结论的序号）B卷（50分）一、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分）21.若实数a,b满足C2+b2)(2+b2-2)=8,22.如图，AB是OO的直径，AC是OO的弦，过点B作OO的切线，与AC延长线交于点D,23.如图，在平面直角坐标系中，菱形OBCD的边OB在x轴正半轴上，反比例函数的图象y=-（x>0）经过该菱形对角线的交点A，且与边BC交于点F。若点D的坐标为（3,4），x则点F的坐标是24.如图，正方形ABCD的边长为6,点E,F分别在AB,AD上,若CE=3订5，且ZECF=45。,则CF的长为V7(24题)1(25题)25.如图，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=-1，且过点(£,0)，有下列结论(1)abc>0；(2)a—2b+4c=0；(3)25a—10b+4c=0；(4)3b+2c>0；(5)a一b>m(am一b)二、解答题（本大题共3个小题，共30分。解答题应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）（8分）在圣诞节期间，晨光文具店购进一种卡通贺年卡进行试销，通过对5天的销售情况进行统计，得到如下数据：单价（元/打）2630323335销量（打）28201614101）计算这5天销售量的平均数；（2）通过对上面表格中的数据进行分析，发现销量y（打）与单价x（元/打）之间存

在一次函数关系，求y关于x的函数关系式（不需要写出函数自变量的取值围）3）预计在今后的销售中，销量与单价仍然存在（2）中的关系，且该产品的成本是20元/打，若该店要想每天通过销售此品牌的贺年卡获得192元的利润，又想通过增加销售量来提高该店的知名度，每打单价应定为多少元？（本小题满分10分）已知：把RtAABC和RtADEF按如图（1）摆放（点C与点E重合），点B,C（E）,F在同一直线ZACB=ZEDF=90。,ZDEF=45。,AC=24cm,BC=10cm,EF=25cm如图（2），RtADEF从图（1）的位置出发，以1cm/s的速度沿CB向AABC匀速移动，在ADEF移动的同时，点P从AABC的顶点B出发，以2cm/s的速度沿BA向点A匀速移动。当ADEF的顶点D移动到AC边上时，ADEF停止移动，点P也随之停止移动。DE与AC相交于点Q,连接PQ，设移动时间为t（s）。解答下列问题：（1）当AP=AQ时，t求的值。（2）移动时间t为何值时，ABPE面积最大？并求出S的最大值ABPE（3）是否存在某一时刻t，使P,Q,F三点在同一直线上？若存在，求出此时t的值，若不存在，说明理由28.（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于点A