拱形张弦拱结构的结构分析与其静力性能研究

拱形张弦拱结构的结结构分析与其其静力性能研研究研究生：陈楠楠导师：赵基达达、宋涛日期：2014.10.301主要内容一、拱形张弦弦拱结构简介介二、均布荷载载作用下的求求解三、预应力张张拉过程分析析四、反对称荷荷载作用下的的求解五、算例与有有限元的比较较六、拱形张弦弦拱静力特性性七、模型试验验简介八、结论2主要内容一、拱形张弦弦拱结构简介介二、均布荷载载作用下的求求解三、预应力张张拉过程分析析四、反对称荷荷载作用下的的求解五、算例与有有限元的比较较六、拱形张弦弦拱静力特性性七、模型试验验简介八、结论一、拱形张弦弦拱结构简介介1.1传统张弦拱与与拱形张弦拱拱3图1传统张弦拱结结构图2拱形张弦拱结结构45图3郑州新郑国际际机场内景工程实例61.2拱形张弦拱结结构特点（1）下弦悬索平衡衡上弦拱的水水平推力，保保留了传统张张弦结构自平平衡的优势；（2）传统张弦拱的的撑杆变为拉拉杆，避免了了中间杆件截面面尺寸过大；；（3）结构只有上弦弦拱为压弯构构件，其余都都为拉杆，结结构效率更高高；（4）有更大的建筑筑室内空间可可以利用，结结构也更为简简洁、轻巧，，内部造型也也更为优美。。7主要要内内容容一、、拱拱形形张张弦弦拱拱结结构构简简介介二、、均均布布荷荷载载作作用用下下的的求求解解三、、预预应应力力张张拉拉过过程程分分析析四、、反反对对称称荷荷载载作作用用下下的的求求解解五、、算算例例与与有有限限元元的的比比较较六、、拱拱形形张张弦弦拱拱静静力力特特性性七、、模模型型试试验验简简介介八、、结结论论8二、、均均布布荷荷载载作作用用下下的的求求解解2.1计算算简简图图图4拱形形张张弦弦拱拱结结构构计计算算简简图图92.2计算算假假定定（1）在平平衡衡微微分分方方程程推推导导中中考考虑虑几几何何非非线线性性；；（2）中间间竖竖向向拉拉杆杆假假定定为为刚刚性性杆杆件件，，拱拱与与索索竖竖向向位位移移协协调调；；（3）拱考虑轴轴向与弯弯曲变形形，不计计剪切变变形；索索仅考虑虑轴向变变形且只只考虑受受拉；（4）拱与索材材料均为为线弹性性。102.3整体平衡衡微分方方程推导导拱形张弦弦拱结构构的上弦弦拱与下下弦索的的微段隔隔离体如如图5所示：图5拱形张张弦拱拱结构构的拱拱、索索微段段平衡衡关系系（a)拱微段段隔离离体（b)索微段段隔离离体11根据拱拱与索索微段段的平平衡关关系，，并考考虑到到结构构上弦弦拱推推力与与下弦弦索拉拉力自自平衡衡，则则得结结构水水平内内力（（简称称索力力）,故可得得结构构整体体平衡衡微分分方程程为：：设在荷荷载增增量作用下下，结结构竖竖向位位移为为，相应应的荷荷载变变为，索力力变为为、拱弯弯矩变变为拱与索索的形形状曲曲线变变为与,将上述述变量量代入入(1)式可得得结构构的平平衡微微分方方程为为：12联立(1)、(2)并考虑虑到拱拱的,其中可得结结构在在荷载载增量量作用用下的的平衡衡微分分方程程为：：从(3)式可以以发现现同传传统张张弦拱拱结构构一样样，结结构与与初始始内力力无关关，表表现出出线性性特性性。另另外，，在均均布荷荷载下下，考考虑到到结构构高度度远大大于上上弦拱拱高度度，故故(3)式可进进一步步简化化为式式(4)，此式式即为为整体体平衡衡微分分方程程。132.4变形协协调关关系推推导为求解解式(4)，需引引入变变形协协调条条件。。引入入图6所示微微元。。其中中图(a)的结构构微元元变形形由图图(b)微元的的转动动））与图图(c)微元的的轴向向应变变线线性性叠加加构成成。图6拱形张张弦拱拱结构构微元变变形图图（a)（b)（c)14由上述微元元可得微分分关系：，故：又及及，，并并同时考虑虑边界条件件则则得：进一步考虑虑边界条件件：则则：15式(6)、（7）即为拱形形张弦拱结结构的变形形协调条件件。162.5整体平衡微微分方程求求解联立(6)、(7)式可求得，，并并得平衡微微分方程为为式(8)：考虑边界条条件假定位位移函数为为。。均布荷载载作用下，，为简化可可取代代入式式(8)后得:17其中：18此处称称为拱形张张弦拱结构构参数，该该参数与下下列因素相相关：结构构的高度、、拱与索的的矢（垂））跨比、拱拱与索的弹弹性模量与与截面面积积、拱的抗抗弯刚度，，其值的变变化集中反反映了结构构的性能。。对式（9）用伽辽金法对对假定位移移函数得出出的不平衡衡力在可能能的位移下下积分为零零，即:求得参数项项后得该拱形形张弦拱结结构的位移移函数解为为：19进一步可得得相应支座座水平位移移、索力增增量与拱的的弯矩分别别为式(12)、(13)、(14):20主要内容一、拱形张张弦拱结构构简介二、均布荷荷载作用下下的求解三、预应力力张拉过程程分析四、反对称称荷载作用用下的求解解五、算例与与有限元的的比较六、拱形张张弦拱静力力特性七、模型试试验简介八、结论21三、预应力力张拉过程程分析预应力张拉拉过程中，，不考虑外外部荷载及及不计结构构自重的情情况下，由由(3)式可知其整整体平衡微微分方程为为：模拟索的实实际张拉过过程，对结结构建立预预应力。设设为预预应力张拉拉时拱跨中中向上的反反拱，考虑虑边界条件件后位移函函数可设为为。。22将位移函数数代入式(15)，采用伽辽辽金法求解解可得索力力增量与拱拱反拱的的关系为为:为考虑影影响响后进行数数值积分的的修正系数数；对拱矢矢跨比分别别为0.05、0.1、0.15、0.2、0.25、0.3时，值分分别为0.998、0.990、0.978、0.963、0.946、0.928。另外，根根据所设定定的反拱值值还可求出出预应力态态拱的弯矩矩：23主要内容一、拱形张张弦拱结构构简介二、均布荷荷载作用下下的求解三、预应力力张拉过程程分析四、反对称称荷载作用用下的求解解五、算例与与有限元的的比较六、拱形张张弦拱静力力特性七、模型试试验简介八、结论24四、反对称称荷载作用用下的求解解活荷载的不均均匀分布将对对拱形张弦拱拱结构的内力力和变形产生生一定的影响响，设反对称称荷载的形式式为：将此荷载用傅傅立叶级数展展开：25考虑边界条件件：及及，，故可设位位移函数为（（仅考考虑一项）代代入式(6)、(7)可知在反对称称荷载下索力力增量为为零，则式式(3)变为：进一步，将位位移函数代入入式(20)，并采用伽辽辽金法求解，，则结构位移移函数为：26主要内容一、拱形张弦弦拱结构简介介二、均布荷载载作用下的求求解三、预应力张张拉过程分析析四、反对称荷荷载作用下的的求解五、算例与有有限元的比较较六、拱形张弦弦拱静力特性性七、模型试验验简介八、结论27五、算例与有有限元的比较较为验证以上计计算公式的可可靠性，设计计了有限元计计算模型（准准备用于进一一步模型试验验）。拱矢跨跨比变化范围围为0.2~0.3，结构高跨比比变化范围为为1/8~1/12。设计参数如如下：均布荷载标准准值为设设计值为为，，有限元分析析中考虑了几几何非线性，，下表1、表2为理论计算值值与有限元的的比较。28表1均布荷载下理理论计算值与与非线性有限限元的比较29续表1均布荷载下理理论计算值与与非线性有限限元的比较30续表1均布荷载下理理论计算值与与非线性有限限元的比较31表2预应力张拉过过程中理论计计算值与非线线性有限元的的比较32续表2预应力张拉过过程中理论计计算值与非线线性有限元的的比较33从表1可看出，除拱拱跨中弯矩外外，理论计算算值与有限元元计算吻合很很好；拱弯矩矩差别的主要要原因是假设设的位移函数数与实际变形形曲线并非完完全一致，且且弯矩是挠度度函数的二阶阶导，使得弯弯矩值精度稍稍差。表2的结果则表明明除拱跨中弯弯矩外，理论论计算的索力力具有较好的的精度，弯矩矩值差别的主主要原因同上上。34反对称荷载作作用时，对理理论计算值与与非线性有限限元计算结果果进行对比，，反对称荷载载为。。计算结结果表明，反反对称荷载作作用下拱形张张弦拱结构的的挠度与索的的负垂跨比的的变化没有关关系，当拱矢矢跨比分别为为1/5、1/4、3/10时，结结构1/4跨处的的挠度度分别别为9.20mm、9.56mm、10mm，与理理论公公式计计算值值8.83mm、8.99mm、9.16mm基本一一致。。35主要内内容一、拱拱形张张弦拱拱结构构简介介二、均均布荷荷载作作用下下的求求解三、预预应力力张拉拉过程程分析析四、反反对称称荷载载作用用下的的求解解五、算算例与与有限限元的的比较较六、拱拱形张张弦拱拱静力力特性性七、模模型试试验简简介八、结结论36六、拱拱形张张弦拱拱静力力特性性6.1结构的的线性性特性性从其整整体平平衡微微分方方程来来看，，平衡衡方程程中无无初始始内力力项，，即结结构表表现出出线性性特性性。结结构初初始预预应力力大小小与结结构刚刚度无无关，，因此此设计计拱形形张弦弦拱结结构时时不能能采用用提高高结构构预应应力的的办法法来提提高结结构的的刚度度。376.2拱形张张弦拱拱结构构跨中中挠度度简化化计算算均布荷荷载作作用下下拱对对挠度度的贡贡献主主要是是轴向向刚度度，抗抗弯刚刚度的的贡献献只有有轴向向刚度度的1%~10%。若忽略略拱的弯弯曲刚度度贡献，，则对公公式(11)进一步简简化后可可得拱形形张弦拱拱结构的的跨中挠挠度简化化公式为为：。。该该式可用用于该结结构跨中中挠度的的估算，，并根据据拱矢跨跨比大小小适当放放大。386.3拱形张弦弦拱结构构对拱的的抗弯刚刚度要求求从式(16)可知，为为了避免免结构在在张拉过过程中的的反拱过过大，不不宜使拱拱自身的的抗弯刚刚度过小小。以此同时时，由式式(20)知在反对对称荷载载作用下下，下弦弦索不参参与工作作,式(21)则表明结结构挠度度仅与拱拱的抗弯弯刚度相相关，与与索的作作用无关关。因此此，工程程应用时时拱的弯弯曲刚度度不能太太小，否否则对结结构整体体受力极极为不利利，所以以实际工工程中应应验算拱拱形张弦弦拱结构构在非均均布荷载载下的变变形。396.4拱形张弦弦拱结构构的支座座水平位位移观察公式式(12)可发现，，对拱形形张弦拱拱结构而而言，其其支座水水平位移移总是向向外的。。对于常常用几何何条件下下的拱形形张弦拱拱结构，，如拱矢矢跨比为为0.2,索负垂跨跨比为-0.1，拱截面面面积为为索的4倍，并假假定拱与与索的弹弹性模量量相等，，则支座座水平位位移与跨跨中挠度度的关系系为：上式表明明，在拱拱、索的的常用矢矢（垂））跨比下下，支座座水平位位移与跨跨中挠度度相当，，这与传传统张弦弦拱结构构有很大大不同。。因此，，在实际际工程中中应予以以足够重重视。40主要内容容一、拱形形张弦拱拱结构简简介二、均布布荷载作作用下的的求解三、预应应力张拉拉过程分分析四、反对对称荷载载作用下下的求解解五、算例例与有限限元的比比较六、拱形形张弦拱拱静力特特性七、模型型试验简简介八、结论论41七、模型型试验简简介7.1试验目的的通过模型型试验对对有限元元计算结结果及理理论公式式进行补补充校核核，并对对计算中中的某些些假设以以及计算算所得到到的结论论进行验验证。427.2试验设计计采用第五五节设计计的模型型进行了了模型试试验，用用于模型型试验的的所有构构件的材材料性能能指标均均采用实测数据据进行相应应计算分分析，为为防止模模型在加加载过程程中因各各种不可可控因素素导致过过大的侧侧向、扭扭转变形形，在接接近模型型1/4、3/4跨位置各各设置一一道平面面外支撑撑。模型型的加载载情况及及节点细细部设计计如图7~图11所示。43图7全跨均布荷载载作用下现场场试验44图8中部拉杆与上上弦拱连接构构造45图9中部拉杆与与下弦索连连接构造46图10拱型张弦拱拱模型的端端部构造47图11拱型张弦拱拱的平面外外支撑487.3试验结果与与有限元、、理论公式式比较目前已完成成第一组试试验，试验验结果与有有限元及理理论公式比比较见表3，表3结果表明除除弯矩外误误差均在5%之内，后续续将继续进进行后五组组试验以进进一步验证证理论公式式及有限元元计算结