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(圆满版)倍长中线法(经典例题)(圆满版)倍长中线法(经典例题)(圆满版)倍长中线法(经典例题)倍长中线法知识网络详解：中线是三角形中的重要线段之一，在利用中线解决几何问题时，经常采纳“倍长中线法”增添协助线．所谓倍长中线法，就是将三角形的中线延伸一倍，以便结构出全等三角形，进而运用全等三角形的相关知识来解决问题的方法．倍长中线法的过程：延伸某某到某点，使某某等于某某，使什么等于什么（延伸的那一条），用SAS证全等（对顶角）倍长中线最重要的一点，延伸中线一倍，达成SAS全等三角形模型的结构。【方法精讲】常用协助线增添方法——倍长中线AABCD

△ABC中方式1：延伸AD到E，AD是BC边中线使DE=AD，BC连结BED方式2：间接倍长AFBDCE

EA作CF⊥AD于F，M延伸MD到N，D作BE⊥AD的延伸线于EB使DN=MD，C连结BEN连结CN经典例题解说：例1：△ABC中，AB=5，AC=3，求中线AD的取值范围2：已知在△ABC中，AB=AC，D在AB上，E在AC的延伸线上，DE交BC于F，且DF=EF，求证：BD=CEADB

F

CE例3：已知在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD上一点，且BE=AC，延伸BE交ACF，求证：AF=EFAFEBDC例4：已知：如图，在ABC中，ABAC，D、E在BC上，且DE=EC，过D作DF//BAAE于点F，DF=AC.A求证：AE均分BACFBDEC5：已知CD=AB，∠BDA=∠BAD，AE是△ABD的中线，求证：∠C=∠BAEABCED自检自测：1、如图，△ABC中，BD=DC=AC,E是DC的中点，求证，AD均分∠BAE.2、在四边形ABCD中，AB∥DC，E为BC边的中点，∠BAE=∠EAF，AF与DC的延伸线订交于点F。试一试究线段AB与AF、CF之间的数目关系，并证明你的结论.ADBECF3、如图，AD为ABC的中线，DE均分BDA交AB于E，DF均分ADC交AC于F.求证：BECFEFAEFBCD第14题图4、已知：如图，ABC中，C=90，CMAB于M，AT均分

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