八年级数学上册第十三章全等三角形133等腰三角形1332等腰三角形的判定课件新版华东师大版

13.3等腰三角形的判定13.3等腰三角形的判定1、等腰三角形是怎样定义的？有两条边相等的三角形,叫做等腰三角形.③等腰三角形是轴对称图形.②

等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合(简称“三线合一”).①

等腰三角形的两个底角相等.

(简写成“等边对等角”)2、等腰三角形有哪些性质？DABC1、等腰三角形是怎样定义的？有两条边相等的三角形,叫做等腰三把“等腰三角形的两个底角相等”改写成“如果……，那么……”的形式.如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形.如果一个三角形是等腰三角形,那么这个三角形的两个底角相等.思考：把“等腰三角形的两个底角相等”改写成“如果……，那么……”的ABCD已知：如图,在ΔABC中，∠B=∠C.求证：AB=AC证明:作∠BAC的平分线AD，则∠1=∠2在△BAD和△CAD中如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等.∠B=∠C∠1=∠2AD=AD(公共边)∴AB=AC(全等三角形的对应边相等)∴△BAD≌△CAD(A.A.S.)12ABCD已知：如图,在ΔABC中，∠B=∠C.证明:作∠BAABC如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等几何语言：∵∠B=∠C(已知)∴AB=AC(等角对等边)

等腰三角形的判定定理：(简写成“等角对等边”).注意：在同一个三角形中应用哟！ABC如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等1.三边都相等的三角形是等边三角形.一般三角形等边三角形ABC∵AB=BC=AC∴△ABC是等边三角形等边三角形的判定1.三边都相等的三角形是等边三角形.一般三角形等边三角形AB2.三个角都相等的三角形是等边三角形.等腰三角形等边三角形ABC∵∠A=∠B=∠C∴AB=BC=AC∴△ABC是等边三角形等边三角形的判定2.三个角都相等的三角形是等边三角形.等腰三角形等边三角3.有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.∵∠B=60°

AB=BC∴△ABC是等边三角形等边三角形的判定3.有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.∵∠B=下列两个图形是否是等腰三角形？75°30°60°60°是是下列两个图形是否是等腰三角形？75°30°60°60°是是例1：在△ABC中，已知∠A＝40°，∠B＝70°，求证：AB=AC证明：∠A+∠B+∠C=180°∠A＝40°，∠B＝70°（已知）∴∠C=180°-∠A-∠B（等式的性质）=180°-40°-70°=70°∴∠C=∠B（等量代换）∴AB=AC（等角对等边）例1：在△ABC中，已知∠A＝40°，∠B＝70°，证明：∠例2：如图，AB∥CD，∠1=∠2.求证：AB=AC.证明：∵AB∥CD（已知）∴∠B=∠2（两直线平行，同位角相等）又∵∠1=∠2（已知）∴∠B=∠1（等量代换）∴

AB=AC（等角对等边）例2：如图，AB∥CD，∠1=∠2.证明：∵AB∥CD（已知例3：如图，在Rt△ABC和Rt△AˊBˊCˊ中，∠ACB=∠AˊCˊBˊ=90°，AB=AˊBˊ，AC=AˊCˊ.求证：Rt△ABC≌Rt△AˊBˊCˊ例3：如图，在Rt△ABC和Rt△AˊBˊCˊ中，∠ACB=证明：由于直角边AC=AˊCˊ，我们移动Rt△ABC，使点A与点Aˊ、点C与点Cˊ重合，且使点B与点Bˊ分别位于AˊCˊ的两侧.∵∠AˊCˊB=∠∠AˊCˊBˊ=90°（已知）∴∠BˊCˊB=∠AˊCˊBˊ+∠AˊCˊB=180°即点Bˊ、Cˊ、B在同一条直线上在△AˊBˊB中∵AˊBˊ=AB=AˊB（已知）∴∠B=∠Bˊ（等边对等角）在△ABC和△AˊBˊCˊ中∵∠B=∠Bˊ（已证）∠ACB=∠AˊCˊBˊ（已知）AC=AˊCˊ（已知）∴Rt△ABC≌Rt△AˊBˊCˊ（A.A.S.）证明：由于直角边AC=AˊCˊ，我们移动Rt△ABC，使点A1.如图，OB=OC,∠ABO=∠ACO,求证：AB=AC.【解析】连结BC,BO=OC∠OBC=∠OCB∠ABC=∠ACB

AB=AC1.如图，OB=OC,∠ABO=∠ACO,求证：AB=AC.证明：连结BC,∵OB=OC,∴∠OBC=∠OCB,又∵∠ABO=∠ACO，∴∠ABC=∠ACB，∴AB=AC.证明：连结BC,2、如图，∠A=36°，∠DBC=36°，∠C=72°.分别计算∠1、∠2的度数，并说明图中有哪些等腰三角形.解：∠1=72°，∠2=36°等腰三角形有：△ABC，△ABD，△BCD.2、如图，∠A=36°，∠DBC=36°，∠C=72°.分别今天你学到了什么?1、等腰三角形的判定定理：等角对等边.2、会运用等腰三角形的性质和判定定理进行计算、证明.今天你学到了什么?1、等腰三角形的判定定理：等角对等边.2、1.等腰三角形的识别1)根据等腰三角形定义；2)等角对等边反思

2.思考等边三角形识别？等边三角形的判定定理有：1)三个角都相等的三角形是等边三角形2)有一个角等于60°等腰三角形叫做等边三角形1.等腰三角形的识别1)根据等腰三角形定义；2)等1.从教材习题中选取.2.完成练习册本课时的习题.课后作业1.从教材习题中选取.课后作业谢谢观看！谢谢观看！编后语有的同学听课时容易走神，常常听着听着心思就不知道溜到哪里去了；有的学生，虽然留心听讲，却常常“跟不上步伐”，思维落后在老师的讲解后。这两种情况都不能达到理想的听课效果。听课最重要的是紧跟老师的思路，否则，教师讲得再好，新知识也无法接受。如何跟上老师饭思路呢？以下的听课方法值得同学们学习：一、“超前思考，比较听课”什么叫“超前思考，比较听课”？简单地说，就是同学们在上课的时候不仅要跟着老师的思路走，还要力争走在老师思路的前面，用自己的思路和老师的思路进行对比，从而发现不同之处，优化思维。比如在讲《林冲棒打洪教头》一文，老师会提出一些问题，如林冲当时为什么要戴着枷锁？林冲、洪教头是什么关系？林冲为什么要棒打洪教头？••••••

老师没提了一个问题，同学们就应当立即主动地去思考，积极地寻找答案，然后和老师的解答进行比较。通过超前思考，可以把注意力集中在对这些“难点”的理解上，保证“好钢用在刀刃上”，从而避免了没有重点的泛泛而听。通过将自己的思考跟老师的讲解做比较，还可以发现自己对新知识理解的不妥之处，及时消除知识的“隐患”。二、同步听课法有些同学在听课的过程中常碰到这样的问题，比如老师讲到一道很难的题目时，同学们听课的思路就“卡壳“了，无法再跟上老师的思路。这时候该怎么办呢？如果“卡壳”的内容是老师讲的某一句话或某一个具体问题，同学们应马上举手提问，争取让老师解释得在透彻些、明白些。如果“卡壳”的内容是公式、定理、定律，而接下去就要用它去解决问题，这种情况下大家应当先承认老师给出的结论（公式或定律）并非继续听下去，先把问题记下来，到课后再慢慢弄懂它。尖子生好方法:听课时应该始终跟着老师的节奏，要善于抓住老师讲解中的关键词，构建自己的知识结构。利用老师讲课的间隙，猜想老师还会讲什么，会怎样讲，怎样讲会更好，如果让我来讲，我会怎样讲。这种方法适合于听课容易分心的同学。2022/11/10精选最新中小学教学课件21编后语有的同学听课时容易走神，常常听着听着心思就不知道溜到哪thankyou!2022/11/10精选最新中小学教学课件22thankyou!2022/11/9精选最新中小学教学课件13.3等腰三角形的判定13.3等腰三角形的判定1、等腰三角形是怎样定义的？有两条边相等的三角形,叫做等腰三角形.③等腰三角形是轴对称图形.②

等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合(简称“三线合一”).①

等腰三角形的两个底角相等.

(简写成“等边对等角”)2、等腰三角形有哪些性质？DABC1、等腰三角形是怎样定义的？有两条边相等的三角形,叫做等腰三把“等腰三角形的两个底角相等”改写成“如果……，那么……”的形式.如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形.如果一个三角形是等腰三角形,那么这个三角形的两个底角相等.思考：把“等腰三角形的两个底角相等”改写成“如果……，那么……”的ABCD已知：如图,在ΔABC中，∠B=∠C.求证：AB=AC证明:作∠BAC的平分线AD，则∠1=∠2在△BAD和△CAD中如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等.∠B=∠C∠1=∠2AD=AD(公共边)∴AB=AC(全等三角形的对应边相等)∴△BAD≌△CAD(A.A.S.)12ABCD已知：如图,在ΔABC中，∠B=∠C.证明:作∠BAABC如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等几何语言：∵∠B=∠C(已知)∴AB=AC(等角对等边)

等腰三角形的判定定理：(简写成“等角对等边”).注意：在同一个三角形中应用哟！ABC如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等1.三边都相等的三角形是等边三角形.一般三角形等边三角形ABC∵AB=BC=AC∴△ABC是等边三角形等边三角形的判定1.三边都相等的三角形是等边三角形.一般三角形等边三角形AB2.三个角都相等的三角形是等边三角形.等腰三角形等边三角形ABC∵∠A=∠B=∠C∴AB=BC=AC∴△ABC是等边三角形等边三角形的判定2.三个角都相等的三角形是等边三角形.等腰三角形等边三角3.有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.∵∠B=60°

AB=BC∴△ABC是等边三角形等边三角形的判定3.有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.∵∠B=下列两个图形是否是等腰三角形？75°30°60°60°是是下列两个图形是否是等腰三角形？75°30°60°60°是是例1：在△ABC中，已知∠A＝40°，∠B＝70°，求证：AB=AC证明：∠A+∠B+∠C=180°∠A＝40°，∠B＝70°（已知）∴∠C=180°-∠A-∠B（等式的性质）=180°-40°-70°=70°∴∠C=∠B（等量代换）∴AB=AC（等角对等边）例1：在△ABC中，已知∠A＝40°，∠B＝70°，证明：∠例2：如图，AB∥CD，∠1=∠2.求证：AB=AC.证明：∵AB∥CD（已知）∴∠B=∠2（两直线平行，同位角相等）又∵∠1=∠2（已知）∴∠B=∠1（等量代换）∴

AB=AC（等角对等边）例2：如图，AB∥CD，∠1=∠2.证明：∵AB∥CD（已知例3：如图，在Rt△ABC和Rt△AˊBˊCˊ中，∠ACB=∠AˊCˊBˊ=90°，AB=AˊBˊ，AC=AˊCˊ.求证：Rt△ABC≌Rt△AˊBˊCˊ例3：如图，在Rt△ABC和Rt△AˊBˊCˊ中，∠ACB=证明：由于直角边AC=AˊCˊ，我们移动Rt△ABC，使点A与点Aˊ、点C与点Cˊ重合，且使点B与点Bˊ分别位于AˊCˊ的两侧.∵∠AˊCˊB=∠∠AˊCˊBˊ=90°（已知）∴∠BˊCˊB=∠AˊCˊBˊ+∠AˊCˊB=180°即点Bˊ、Cˊ、B在同一条直线上在△AˊBˊB中∵AˊBˊ=AB=AˊB（已知）∴∠B=∠Bˊ（等边对等角）在△ABC和△AˊBˊCˊ中∵∠B=∠Bˊ（已证）∠ACB=∠AˊCˊBˊ（已知）AC=AˊCˊ（已知）∴Rt△ABC≌Rt△AˊBˊCˊ（A.A.S.）证明：由于直角边AC=AˊCˊ，我们移动Rt△ABC，使点A1.如图，OB=OC,∠ABO=∠ACO,求证：AB=AC.【解析】连结BC,BO=OC∠OBC=∠OCB∠ABC=∠ACB

AB=AC1.如图，OB=OC,∠ABO=∠ACO,求证：AB=AC.证明：连结BC,∵OB=OC,∴∠OBC=∠OCB,又∵∠ABO=∠ACO，∴∠ABC=∠ACB，∴AB=AC.证明：连结BC,2、如图，∠A=36°，∠DBC=36°，∠C=72°.分别计算∠1、∠2的度数，并说明图中有哪些等腰三角形.解：∠1=72°，∠2=36°等腰三角形有：△ABC，△ABD，△BCD.2、如图，∠A=36°，∠DBC=36°，∠C=72°.分别今天你学到了什么?1、等腰三角形的判定定理：等角对等边.2、会运用等腰三角形的性质和判定定理进行计算、证明.今天你学到了什么?1、等腰三角形的判定定理：等角对等边.2、1.等腰三角形的识别1)根据等腰三角形定义；2)等角对等边反思

2.思考等边三角形识别？等边三角形的判定定理有：1)三个角都相等的三角形是等边三角形2)有一个角等于60°等腰三角形叫做等边三角形1.等腰三角形的识别1)根据等腰三角形定义；2)等1.从教材习题中选取.2.完成练习册本课时的习题.课后作业1.从教材习题中选取.课后作业谢谢观看！谢谢观看！编后语有的同学听课时容易走神，常常听着听着心思就不知道溜到哪里去了；有的学生，虽然留心听讲，却常常“跟不上步伐”，思维落后在老师的讲解后。这两种情况都不能达到理想的听课效果。听课最重要的是紧跟老师的思路，否则，教师讲得再好，新知识也无法接受。如何跟上老师饭思路呢？以下的听课方法值得同学们学习：一、“超前思考，比较听课”什么叫“超前思考，比较听课”？简单地