人教版数学九年级上册圆周角课件

圆周角圆周角教学目标1、知道圆周角的概念,会证明圆周角定理。2、经历探索圆周角的有关性质的过程，体会分类、转化等数学思想方法3、会运用圆周角定理解决简单问题。教学目标1、知道圆周角的概念,会证明圆周角定理。2、经历探索教学重点和难点探索圆周角与圆心角的关系教材课标

重点用“分类”与“化归”的思想证明圆周角定理课标学情预测难点分类、化归突破法教学重点和难点探索圆周角与圆心角的关系教材课标重点用“分类1.圆心角的定义?.OBC在同圆（或等圆）中，如果圆心角、弧、弦、有一组量相等，那么它们所对应的其余三个量都分别相等。答:顶点在圆心的角叫圆心角2.上节课我们学习了一个反映圆心角、弧、弦、弦心距四个量之间关系的一个结论，这个结论是什么？一、复习引入:3.圆心角的度数和它所对的弧的度数相等。1.圆心角的定义?.OBC在同圆（或等圆）中，如果圆心角、弧1.当观众在B,D,E处观看节目时,他所处的位置对舞台AC分别形成三个张角ABC,∠ADC,∠AEC.

生活实践

问：１．类比圆心角这三个角具有什么特征？２．这三个角的大小又有什么关系呢？1.当观众在B,D,E处观看节目时,他所处的位置对舞台

顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角．什么叫做圆周角？·ABCDEO一、概念如图：∠ADB,∠ACB,∠AEB都是⊙O的圆周角顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角．什么叫做圆周角？·AB辩一辩图中的∠CDE是圆周角吗?CDECDECDECDE圆周角：__________，并且角的______________。圆心角:___________的角.顶点在圆上两边都和圆相交顶点在圆心辩一辩图中的∠CDE是圆周角吗?CDECDECDEC下面我们继续大剧院的问题，设想你是一名游客，甲、乙、丙、丁四位同学的位置供你选择，你认为在哪个位置看到的节目范围更广一些？问题探究下面我们继续大剧院的问题，设想你是一名游客，甲、乙、丙、丁四·1、自己动手画一个圆周角；2、观察圆周角与圆心的位置关系。讲授新课·oo·o画一画·讲授新课·oo·o画一画圆心O在∠BAC的内部圆心O在∠BAC的一边上圆心O在∠BAC的外部测量与猜测问题2：请在上个活动中

1、画出圆周角所对弧对的圆心角；2、测量圆心角、圆周角的度数，进行比较，你有何发现？

人教版数学九年级上册圆周角PPT课件人教版数学九年级上册圆周角PPT课件圆心O在∠BAC的内部圆心O在∠BAC的一边上圆心O在∠圆心O在∠BAC的一边上（特殊情形）推理与论证

人教版数学九年级上册圆周角PPT课件人教版数学九年级上册圆周角PPT课件圆心O在∠BAC的一边上（特殊情形）推理与论证人教版数学OABDOACDOBCD圆心O在∠BAC的内部OACDOABD推理与论证人教版数学九年级上册圆周角PPT课件人教版数学九年级上册圆周角PPT课件OABDOACDOBCD圆心O在∠BAC的内部OACDOABOABDCOADCOABDCOADOABDOABD圆心O在∠BAC的外部推理与论证温馨提示人教版数学九年级上册圆周角PPT课件人教版数学九年级上册圆周角PPT课件OABDCOADCOABDCOADOABDOABD圆心O在∠圆心O在∠BAC的内部圆心O在∠BAC的一边上圆心O在∠BAC的外部要点归纳圆周角定理圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于该弧它所对的圆心角的一半；人教版数学九年级上册圆周角PPT课件人教版数学九年级上册圆周角PPT课件圆心O在∠BAC的内部圆心O在∠BAC的一边上圆心O在∠

1、已知∠AOB＝75°，求：∠ACB=

2、已知∠AOB＝120°，求：∠ACB=3、已知∠ACD＝30°，求：∠AOB=人教版数学九年级上册圆周角PPT课件人教版数学九年级上册圆周角PPT课件1、已知∠AOB＝75°，2、已知∠AOB＝120°思考：在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，它们所对弧一定相等吗？为什么？推论1在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，它们所对弧一定相等．因为，在同圆或等圆中，如果圆周角相等，那么它所对的圆心角也相等，因此它所对的弧也相等．·CBOAFGE（（人教版数学九年级上册圆周角PPT课件人教版数学九年级上册圆周角PPT课件思考：在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，它们所对弧一定相等ABOC1.如图:AB是直径,则∠ACB=＿＿90度2.若∠ACB=90

0

，弦AB是直径吗？推论2:半圆（或直径）所对的圆周角是90°；90°的圆周角所对的弦是直径。∵

AB是直径,∴∠ACB=900

∵

∠ACB=90

0，∴弦AB是直径人教版数学九年级上册圆周角PPT课件人教版数学九年级上册圆周角PPT课件ABOC1.如图:AB是直径,则∠ACB=＿＿90度2.若∠如图，⊙O直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，求BC、AD、BD的长．又在Rt△ABD中，AD2+BD2=AB2，解：∵AB是直径，∴∠ACB=∠ADB=90°．在Rt△ABC中，∵CD平分∠ACB，∴AD=BD.课堂练习人教版数学九年级上册圆周角PPT课件人教版数学九年级上册圆周角PPT课件如图，⊙O直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分练习：判断正误：1.同弧或等弧所对的圆周角相等（）2.相等的圆周角所对的弧相等（）3.90°圆周角所对的弦是直径（）4.直径所对的角等于90°（）√√××填空：1.梯形ABCD内接于⊙O,AD∥BC,∠B=750,则∠C=_____

DBACO人教版数学九年级上册圆周角PPT课件人教版数学九年级上册圆周角PPT课件练习：判断正误：√√××填空：1.梯形ABCD内接于⊙O,A.如图，AB是⊙O的直径，∠A＝80°．求∠ABC的度数．

解：∵

AB是⊙O的直径，

∴∠ACB=900

∴

∠

ABC＝180°－∠A－∠ACB＝180°－80°－90°＝10°．∴∠ABC的度数是10°．

图23.1.12

人教版数学九年级上册圆周角PPT课件人教版数学九年级上册圆周角PPT课件.如图，AB是⊙O的直径，∠A＝80°．求∠ABC的度数．圆心角类比圆周角圆周角定义圆周角定理课堂小结一条弧所对的圆周角等于该弧它所对的圆心角的一半；1.顶点在圆上，2.两边都与圆相交的角（二者必须同时具备）同弧所对的圆周角相等.人教版数学九年级上册圆周角PPT课件人教版数学九年级上册圆周角PPT课件圆心角类比圆周角圆周角定义圆周角定理课堂小结一条弧所对的圆周三.圆内接多边形

若一个多边形各顶点都在同一个圆上，那么，这个多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做这个多边形的外接圆。OBCDEFAOACDEB人教版数学九年级上册圆周角PPT课件人教版数学九年级上册圆周角PPT课件三.圆内接多边形若一个多边形各顶点都在同一个如图：圆内接四边形ABCD中，∴∠A＋∠C＝180°

同理∠B＋∠D＝180°圆内接四边形的对角互补.OCABD圆内接四边形的性质定理：人教版数学九年级上册圆周角PPT课件人教版数学九年级上册圆周角PPT课件如图：圆内接四边形ABCD中，∴∠A＋∠C＝180°同·ABCDO如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O是四边形ABCD的外接圆。圆内接四边形的对角互补。∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∴∠A+∠C=1800人教版数学九年级上册圆周角PPT课件人教版数学九年级上册圆周角PPT课件·ABCDO如图，四边形ABCD是⊙O圆内接四边形的思考：延长BC到E，∠DCE与∠A的数量关系？180°所以∠A＝∠DCE又∠A

＋∠1＝180°CODBAE1∠DCE＋∠1＝人教版数学九年级上册圆周角PPT课件人教版数学九年级上册圆周角PPT课件思考：延长BC到E，∠DCE与∠A的数量关系？180°所以圆周角圆周角教学目标1、知道圆周角的概念,会证明圆周角定理。2、经历探索圆周角的有关性质的过程，体会分类、转化等数学思想方法3、会运用圆周角定理解决简单问题。教学目标1、知道圆周角的概念,会证明圆周角定理。2、经历探索教学重点和难点探索圆周角与圆心角的关系教材课标

重点用“分类”与“化归”的思想证明圆周角定理课标学情预测难点分类、化归突破法教学重点和难点探索圆周角与圆心角的关系教材课标重点用“分类1.圆心角的定义?.OBC在同圆（或等圆）中，如果圆心角、弧、弦、有一组量相等，那么它们所对应的其余三个量都分别相等。答:顶点在圆心的角叫圆心角2.上节课我们学习了一个反映圆心角、弧、弦、弦心距四个量之间关系的一个结论，这个结论是什么？一、复习引入:3.圆心角的度数和它所对的弧的度数相等。1.圆心角的定义?.OBC在同圆（或等圆）中，如果圆心角、弧1.当观众在B,D,E处观看节目时,他所处的位置对舞台AC分别形成三个张角ABC,∠ADC,∠AEC.

生活实践

问：１．类比圆心角这三个角具有什么特征？２．这三个角的大小又有什么关系呢？1.当观众在B,D,E处观看节目时,他所处的位置对舞台

顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角．什么叫做圆周角？·ABCDEO一、概念如图：∠ADB,∠ACB,∠AEB都是⊙O的圆周角顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角．什么叫做圆周角？·AB辩一辩图中的∠CDE是圆周角吗?CDECDECDECDE圆周角：__________，并且角的______________。圆心角:___________的角.顶点在圆上两边都和圆相交顶点在圆心辩一辩图中的∠CDE是圆周角吗?CDECDECDEC下面我们继续大剧院的问题，设想你是一名游客，甲、乙、丙、丁四位同学的位置供你选择，你认为在哪个位置看到的节目范围更广一些？问题探究下面我们继续大剧院的问题，设想你是一名游客，甲、乙、丙、丁四·1、自己动手画一个圆周角；2、观察圆周角与圆心的位置关系。讲授新课·oo·o画一画·讲授新课·oo·o画一画圆心O在∠BAC的内部圆心O在∠BAC的一边上圆心O在∠BAC的外部测量与猜测问题2：请在上个活动中

1、画出圆周角所对弧对的圆心角；2、测量圆心角、圆周角的度数，进行比较，你有何发现？

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1、已知∠AOB＝75°，求：∠ACB=

2、已知∠AOB＝120°，求：∠ACB=3、已知∠ACD＝30°，求：∠AOB=人教版数学九年级上册圆周角PPT课件人教版数学九年级上册圆周角PPT课件1、已知∠AOB＝75°，2、已知∠AOB＝120°思考：在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，它们所对弧一定相等吗？为什么？推论1在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，它们所对弧一定相等．因为，在同圆或等圆中，如果圆周角相等，那么它所对的圆心角也相等，因此它所对的弧也相等．·CBOAFGE（（人教版数学九年级上册圆周角PPT课件人教版数学九年级上册圆周角PPT课件思考：在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，它们所对弧一定相等ABOC1.如图:AB是直径,则∠ACB=＿＿90度2.若∠ACB=90

0

，弦AB是直径吗？推论2:半圆（或直径）所对的圆周角是90°；90°的圆周角所对的弦是直径。∵

AB是直径,∴∠ACB=900

∵

∠ACB=90

0，∴弦AB是直径人教版数学九年级上册圆周角PPT课件人教版数学九年级上册圆周角PPT课件ABOC1.如图:AB是直径,则∠ACB=＿＿90度2.若∠如图，⊙O直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，求BC、AD、BD的长．又在Rt△ABD中，AD2+BD2=AB2，解：∵AB是直径，∴∠ACB=∠ADB=90°．在Rt△ABC中，∵CD平分∠ACB，∴AD=BD.课堂练习人教版数学九年级上册圆周角PPT课件人教版数学九年级上册圆周角PPT课件如图，⊙O直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分练习：判断正误：1.同弧或等弧所对的圆周角相等（）2.相等的圆周角所对的弧相等（）3.90°圆周角所对的弦是直径（）4.直径所对的角等于90°（）√√××填空：1.梯形ABCD内接于⊙O,AD∥BC,∠B=750,则∠C=_____

DBACO人教版数学九年级上册圆周角PPT课件人教版数学九年级上册圆周角PPT课件练习：判断正误：√√××填空：1.梯形ABCD内接于⊙O,A.如图，AB是⊙O的直径，∠A＝80°．求∠ABC的度数．

解：∵

AB是⊙O的直径，

∴∠ACB=900

∴

∠

ABC＝180°－∠A－∠ACB＝180°－80°－90°＝10°．∴∠ABC的度数是10°．

图23.1.12

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