【真题汇总卷】2022年辽宁省沈阳市中考数学历年真题练习 (B)卷(含答案及详解)

· ·· ·· ·· ·· ·· ·线 线· ·· ·· · · ·

2022年辽宁省沈阳市中考数学历年真题练习（B）卷考试时间：90分钟；命题人：数学教研组· ·· ·○ ○· ·· ·· ·· ··号·

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。学· 第I卷（选择题30分）封 封· 一、单选题（10330）· ·· · 1· · 152，b＝2+· ·级· A．相等年○· C．互为倒数· ·

，则的关系是（ ）5B．互为相反数D．5· 2、如图所示，在长方形ABCD中，AB a，BCb，且ab，将长方形ABCD绕边AB所在的直线旋转· 一周形成圆柱甲，再将长方形ABCDBC所在直线旋转一周形成圆柱乙，记两个圆柱的侧面积分別· ·· 为S 、

．下列结论中正确的是（ ）名甲 乙名密 密姓·· ·· ·· ·· ·· ·○ ○· ·A．S S

B．SS

C．S S

D．不确定· 甲 乙· ·

甲 乙 甲 乙· 3、如图是△ABC的三条中线，则下列结论正确的是（ ）· ·· ·外 内· ·· ·· ·· ·· ·A．BC2AD B．AB2AF C．ADCD D．BE4、下列图形中，不一定是轴对称图形的是（ ）等边三角形C．

D．圆5、在Rt△ABCBC4cmAC3cm．把ABC绕点A顺时针旋转90后，得到△ABC

，如图所示，则点B所走过的路径长为（ ）11A．52cm B．cm C．54

D．5cm26PA、PB是OA、B是切点，点C在O上，且ACB58，则APB等于（ ）A．54° B．58° C．64° D．68°· ·· ·· ·· ·· ·7ABCD，过对角线交点O的直线与两底分别交于点EF，下列结论中，· ·线 线 错误的是（ ）· ·· ·· ·· ·· ·· ·○ ○· ·· ·· ·· A．AE

OE

AEBF

ADOE

ADBC号·

FC OF

DE FC

BC OF

DE BF学·

8、在如图所示的几何体中，从不同方向看得到的平面图形中有长方形的是（ ）封 封· ·· ·· ·· ·· ·级·年○· ·

A．①

B．② C．①② D．①②③· 94· ·· ·· ·· ·密名密姓·· ·· ·· ·· ·· ·

图的是（ ）○ ○A． B． C． D．· ·· ·· ·· 10、如图，已知点B(1,2)是一次函数ykxb(k0)上的一个点，则下列判断正确的是（ ）· ·· ·外 内· ·· ·· ·· ·· ·A．k0,b0C．x0y

B．yx的增大而增大D．x的方程kxb2x1第Ⅱ卷（非选择题70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、农机厂计划用两年时间把产量提高44%，如果每年比上一年提高的百分数相同，这个百分数为 ．248的等腰ABCABAC10BC12，PBC边上的动点，点P关于直线、AC的对称点外别为、则线段MN的最大值．3、观察下列图形，它们是按一定规律排列的，按此规律，第2022个图形中“○”的个数．4、如图，E是正方形ABCD的对角线BD上一点，连接，过点E作EFADAF3，EC5，则正方形ABCD的面积．· ·· ·· ·· ·· ·· ·线 线· ·· ·· ·· ·· ··5、多项式3﹣x+xy3的次数是 ．·○ ○· 三、解答题（51050）· ·· 1xy的负的平方根是xy3，求2x5y的四次方根．· ·号·

2、如图，在ABCABAC，

于点D，E为AC边上一点，连接 与

交于点FG学·

AD BC

BE AD为ABC外一点，满足ACGABEFAGBAC，连接EG．封 封· ·· ·· ·· ·· ·级·年○· ·· ·· ·· ·· ·· ·

求证：△ABF(2)BECGEG．密名密

3、如图，已知函数y=＋1的图像与y轴交于点，一次函数yk＋b的图像经过点（0，-，·姓· 1 2x轴以及yD1．· · 1· ·· ·· ·· ·○ ○· ·· ·· ·· ·· ·· · （1）y外 内 2· ·· ·· ·· ·· ·

函数表达式；y轴上是否存在这样的点，使得以点、、DP坐标；如果不存在，说明理由．若一次函数y的图像经过点，且将四边形AOCD1：2．求函数y3 3的表达式．4、已知：如图，在△ABC，以ACBC交于点延长线与AC的延长线交于点求证：DE是⊙O的切线；若⊙O4，∠F=30°，求DE的长．4 k5y3xy

交于A、B两点，且点A4，第一象限的双曲线上有一x点P，过点P作PQxAB于点Q，点APQ2．(1)直接写出k的值及点B的坐标；(2)求线段PQ的长；(3)如果在双曲线yk上一点M，且满足PQM的面积为9，求点M的坐标．x······线一、单选题··1、A··【解析】··【分析】○·a与b的值即可求出答案．··【详解】··

-参考答案-52 552 522＝551552封·

+2，

＝2+ ，· ·· 故选：A．·· 【点睛】○· 本题考查了分母有理化，解题的关键是求出a与b的值，本题属于基础题型．··2、C··【解析】·密【分析】··· 根据公式，得S甲·· 【详解】·○

=ADAB，S乙

ABAD，判断选择即可．∵·S =ADAB，S∵·甲 ·

=ABAD，· ∴S· ·

=S ．乙号学级年名姓·号学级年名姓······线······○······封······○······密······○······内·····外·····【点睛】本题考查了圆柱体的形成及其侧面积的计算，正确理解侧面积的计算公式是解题的关键．3、B【解析】【分析】根据三角形的中线的定义判断即可．【详解】、、CF是△ABC的三条中线，12A、CD故选：B．【点睛】本题考查了三角形的中线的定义：三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线．4、C【解析】【分析】根据轴对称图形的概念逐一判断即可得．【详解】解：A．等边三角形一定是轴对称图形；正方形一定是轴对称图形；· ·· ·· ·· ·· · · ·线 线【点睛】· ·· ·本题主要考查轴对称图形，解题的关键是掌握轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直· ·· · 线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说· · 这个图形关于这条直线（成轴）对称．· ·○ 5、D· ·· · 【解析】· ·· · 【分析】·号··学· 根据勾股定理可将AB的长求出，点B所经过的路程是以点A为圆心，以AB的长为半径，圆心角为封 封 90°的扇形．· ·· · 【详解】· ·BC2BC2AC242· · ·级·年○B

905

5cm

5cm，· ·· ·· · D．· ·· ·· ·密名密·姓·· ·· ·· ·· 【点睛】· ·

180 2○ 本题主要考查了求弧长，勾股定理，解题关键是将点B所走的路程转化为求弧长，使问题简化．· ·· 6、C· ·· 【解析】· ·· 【分析】外 内· ·· ·· ·· ·· ·连接OBOA，根据圆周角定理可得AOB2ACB116求解即可．【详解】解：连接OBOA，如下图：∴AOB、PB是OB是切点∴∴由四边形的内角和可得：APB360OBPOAPAOB64故选C．【点睛】质．7、B【解析】【分析】断即可求解．·····【详解】·线解：∵AD∥BC，··∴△AOE∽△COF，△AOD∽△COB，△DOE∽△BOF，·AE AO OE∴FC·

CO

OFA··DE OE DO∴BFOFBO，·封 AE DE∴ ，FC BF·∴AE

FC，故B错误，符合题意；DE BF·○·∴ADAODOBC CO BO···∴ADOE，故C正确，不符合题意；·BC OF密DE AD∴BFBC ，··AD·∴

BC，故D正确，不符合题意；号学号学级年名姓······线······○······封······○······密······○······内······故选：B·【点睛】·本题主要考查了相似三角形的判定和性质，熟练掌握相似三角形的判定和性质定理是解题的关键．·8、C外·····【解析】【分析】分别找出每个图形从三个方向看所得到的图形即可得到答案．【详解】①正方体从上面、正面、左侧三个不同方向看到的形状都是正方形，符合要求；②圆柱从左面和正面看都是长方形，从上边看是圆，符合要求；③圆锥，从左边看是三角形，从正面看是三角形，从上面看是圆，不符合要求；故选：C．【点睛】本题考查了从不同方向看几何体，掌握定义是关键．注意正方形是特殊的长方形．9、A【解析】【分析】根据几何体的三视图，是分别从几何体的正面、左面和上面看物体而得到的图形，对每个选项分别判断、解答．【详解】解：B是俯视图，C是左视图，D是主视图，故四个平面图形中A不是这个几何体的三视图．故选：A．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，掌握几何体的主视图、左视图和俯视图，是分别从几何体的正面、左面和上面看物体而得到的图形是解题的关键．10、D【解析】· ·· ·· ·· ·· ·【分析】· ·线 线 根据已知函数图象可得k0,b0，是递减函数，即可判断、B选项，根据x0时的函数图象可知y· ·· 的值不确定，即可判断CB点坐标代入解析式，可得kb2进而即可判断D· ·· 【详解】· ·· A.该一次函数经过一、二、四象限○ ○· k0,b0，y随x的增大而减小，· ·· A,B· ·号·学·封 封· ·· ·· ·· ·· ·

ykxb(k0)x轴交于点C(c,0)0级·年○· ·· ·· ·· ·· ·· ·

则当xc时，y0，故C不正确将点B(1,2)坐标代入解析式，得kb2x的方程kxb2x1密名密故D选项正确姓·· ·故选D· ·· ·【点睛】· ·· ·本题考查了一次函数的图象与性质，一次函数与二元一次方程组的解的关系，掌握一次函数的图象与○ ○· 性质是解题的关键．· ·· 二、填空题· ·· · 1、20%· ·外 内 【解析】· ·· ·· ·· ·· ·【分析】设每年比上一年提高的百分数为44%，即可得出关于x一元二次方程，解之取其正值即可得出结论．【详解】解：设每年比上一年提高的百分数为（1+）＝1+44x＝0.220%，x＝﹣2.（不合题意．1 2故答案为：20%．【点睛】此题考查了一元二次方程的实际应用—增长率问题，熟记增长率问题的计算公式是解题的关键．2、19.2【解析】【分析】P关于直线、AC的对称点分别为、，根据三角形三边关系可得PMPNMN，当点P与点BC、N三点共线，MN最长，由轴对称可得BFACBFFN，再由三角形等面积法即可确定MN长度．【详解】解：如图所示：点P关于直线AC的对称点分别为、· ·· ·· ·· ·· ·· ·线 线· ·· ·· ·· ·· ·· ·○ ○· ·· ·· ·· ·号·

由图可得：PMPNMN，P与点B或点CAC，此时、NMN最长，学·封 封· ·· ·· ·· ·· ·级·

∴BFAC，BFFN，∵等腰ABC48ABAC10，○年○ 1· · ∴2AC·BF48，· ·· · BF9.6，· ·· · ∴MN2BF19.2，· ·密名密姓·

故答案为：19.2．· 【点睛】· ·· 题目主要考查对称点的性质及三角形三边关系，三角形等面积法等，理解题意，根据图形得出三点共· 线时线段最长是解题关键．· ·○ ○3、6067· ·· ·【解析】· ·· ·【分析】· ·· ·设第n个图形共有an个○n为正整数，观察图形，根据各图形中○个数的变化可找出变化规律外 内· ·· ·· ·· ·· ·为正整数）”，依此规律即可得出结论．【详解】解：设第n个图形共有an个○（n为正整数．＝4=3+1=3×1+1，a＝7=6+1=3×2+1，a＝10=9+1=3×3+1，a＝1 2 3 413=12+1=3×4+1，…，∴a3+（n为正整数，∴a＝3×2022+1＝6067．2022故答案为6067．【点睛】数）”是解题的关键．4、49【解析】【分析】FEAB于点，则EMBCAFBM3，由正方形的性质得，推出BME是等腰直角三角形，得出EMBM3，由勾股定理求出答案．【详解】如图，延长FEAB于点，则EMBCAFBM3，∵四边形ABCD是正方形，····· ∴，·线∴BME是等腰直角三角形，··∴EMBM3，··EC2EM25232在EC2EM25232·∴BCBMCM347，··

4，∴S·

BC2

72

49．号学号学级年名姓······线······○······封······○······密······○······内······封 【点睛】·本题考查正方形的性质以及勾股定理，掌握正方形的性质是解题的关键．·· 5、5·【解析】○【分析】·根据多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数解答．·【详解】·密 解：多项式32x+xy3的次数是．·故答案为：5．·【点睛】·本题考查的是多项式的概念，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是○这个多项式的次数．··三、解答题··· 1、3·外 【解析】·····【分析】xy的负的平方根是xy3，可以求得xy次方根．【详解】解：xy的负的平方根是xy3，xy(3)2，xy33x18解得， ，y942x5y4242x5y42185(9)4812x5y的四次方根是4813，即2x5y的四次方根是3．【点睛】本题考查平方根、立方根，以及二元一次方程组的解法，解答本题的关键是明确题意，求出x、y的值．2、(1)见解析(2)见解析【解析】【分析】如图，先证明，再根据全等三角形的判定证明结论即可；根据全等三角形的性质和等腰三角形的三线合一证明2=3证明△AEGSAS即可．· ·· ·· ·· ·· ·(1)· ·线 线）证明：∵BACFAG，· ·· ·∴BAC3FAG3，· ·· ·即，· ·在ABF在ABF和ACG○ ○· ·· · 2· · ∵ABAC ，· ·号·

ABFACG学·封 封· ·· ·· ·· ·· ·

∴△ABF

ASA；级·年○· ·· ·· ·· · (2)· ·· 证明：∵△ABF，密名密姓· ∴AFAG，BFCG，· ·· ABACADBCD，· ·· · ∴．· ·○ ○ ∵，· ·· · ∴2=3，· ·· 在AEF和△AEG中，· ·· ·外 内· ·· ·· ·· ·· ·AFAG∵32，AEAE∴△AEF△AEGSAS，∴EFEG，∴BEBFFECGEG．【点睛】本题考查全等三角形的判定与性质、等腰三角形的性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解答的关键．3（1＝31（2，5（，11（01（0．3（3）yy3 9 9 3 13 13【解析】【分析】D坐标代入求出n的值，确定出D坐标，把B与D坐标代入中求出k与b的值，确定出直线BD解析式；如图所示，设分三种情况考虑：当时；当时，分别求出p的值，确定出所求即可；先求出四边形AOCD的面积，再分情况讨论即可求解．【详解】（）把D坐标1）代入＋1中得：＝2，即（，，把1）与代入中得：{ =−1，+ =2解得：{ =3，=−1· ·· ·· ·· ·· BD解析式为· ·线 线y· · · ·

函数表达式为y＝3x−1；（2）如图所示，设P（0，p）分三种情况考虑：· ·· ·当BPD时，可得0）＋（12）2＝01）＋（），· ·· ·5或＝1（舍去，此时P（，5；○ ○ 1· ·当BBP时，可得0）＋（12）2＝），· ·· ·· · 号·学 此时P（，11，P，1−1；· · 2 3封 封· · 当BDP时，可得1）＝（01）2＋2，· ·· · ，即P（0，3 4 3· ·· ··级· 综上P的坐标为0（0，1（011（0．3年○· ·· ·· ·· ·· ·· ·密名密·姓···········○○······（3）对于直线＝＋，令，得到＝，即（10；令，得到＝，····∴A（0，1）··外内··········对于直线

x1 C11，令＝0，得到

＝3，即（30，则S

1

1×1×1＝5四边形

△ △ 2 3 2 6∵一次函数y的图像经过点，且将四边形AOCD1：2．3①设一次函数y的图像与y轴交于Q点，3 1∴SADQ=1S 5△ 1 3四边形 18∴1 ×1=52 1 18∴AQ=519∴Q1 9把12、Q（0）代入ym＋n

2= +51 9 3 =9解得{

=139=59∴y3 9 9②设一次函数y的图像与x轴交于Q点，1∴SCDQ=

3 25△ 2 3

四边形 18······线···········线······○2 2 18··· ∴CQ=5218··∴Q（5，0）线 2 18······○把12、Q（5，0）代入y＝m＋n

2= +52 18

3 0= +18解得{

=3613=−1013∴y3 13 13综上函数y的表达式为yy3 3 9

3 13 13【点睛】此题属于一次函数综合题，涉及的知识有：待定系数法确定一次函数解析式，坐标与图形性质，等腰三角形的性质，利用了分类讨论的思想，熟练掌握一次函数性质是解本题的关键．4、(1)见解析3(2)23【解析】【分析】连接、性质可证得30°角的直角三角形的性质求得(1)证明：连接AD、OD，∵OA=OD，∴∠OAD=∠ODA，∵AC是⊙O的直径，∴∠ADC=90°即AD⊥BC，又AB=AC，OD是半径，∴DE是⊙O的切线；(2)······线··········线·····3·3· ·· ·

OD=43，· OF∴

DF 843即 ，43线 OA DE 4 DE·····∴DE2 3