平移与旋转练习测试题

平移与旋转练习测试题平移与旋转练习测试题40/40平移与旋转练习测试题2017年11月27日数学周测试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.如图，将绕点旋转后获取，则旋转方式是A.顺时针旋转B.逆时针旋转C.顺时针旋转D.逆时针旋转页脚内容以下说法正确的选项是平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小平移和旋转的共同点是改变了图形的地址，而图形的形状大小没有变化图形可以向某方向平移必然距离，也可以向某方向旋转必然距离在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行页脚内容如图，点，，，，都在方格纸的格点上，若绕点按逆时针方向旋转到的地址，则旋转的角度为A.B.C.D.4.如图，在的网格中，每个小方格的边长都是个单位长度，将平移到页脚内容的地址，下面正确的平移步骤是A.先向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度页脚内容B.先向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度C.先向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度D.先向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度5.如图，是等边三角形，为边上的点，，经旋转后到达的地址，那么旋转了A.B.C.D.页脚内容6.如图，在中，，，，现将绕点逆时针旋转至，使得点恰好落在上，连接，则的长度是A.B.C.D.页脚内容7.如图，在方格中有两个涂有阴影的图形，，图1中图形平移后地址如图2所示，以下对图形的平移方法表达正确的是A.向右平移个单位，向下平移个单位B.向右平移个单位，向下平移个单位C.向右平移个单位，向下平移个单位D.向右平移个单位，向下平移个单位页脚内容8.如图，在中，，，，将沿射线的方向平移，获取，再将绕点逆时针旋转必然角度后，点恰好与点重合，则平移的距离和旋转角的度数分别A.，B.，C.，D.，页脚内容9.如图，在方格纸上，经过变换获取，以下对变换过程的表达正确的选项是A.绕着点顺时针旋转，再向右平移格B.向右平移格，再向上平移格C.绕着点逆时针旋转，再向右平移格D.向右平移格，再绕着点逆时针旋转以下列图形中，由如图经过一次平移获取的图形是页脚内容A.B.C.D.二、填空题（共10小题；共52分）图形的旋转1）旋转：在平面内，将一个图形绕一个按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转．这个定点称为，转动的角称为．2）旋转的性质①旋转不改变图形的形状和大小；②对应点到旋转中心的距离；③任意一组对应点与的连线所成的角都等于旋转角；页脚内容④对应线段，对应角．如图，把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个极点从刻度“”平移到刻度“”，则极点平移的距离．13.如图，把绕点按顺时针方向旋转，获取，交于点．若，则．14.如图，将沿方向向右平移获取，连接，若的周长为，则四边形的周长为．页脚内容如图是一块电脑主板的表示图，每一转角处都是直角．数据如图（单位：），则该主板的周长是．16.如图，是等边内的一点，若将绕点逆时针旋转到，则的度数为度．页脚内容17.如图，将一块斜边长为，的直角三角板，绕点逆时针方向旋转至的地址，再沿向右平移，使点恰好落在斜边上，则此三角板向右平移的距离为．18.如图是一块从一个边长为的正方形材料中剪出的垫片，现测得，则这个剪出的图形的周长是．19.如图，把放在直角坐标系内，其中，，点，的坐标分别为，，将沿轴向页脚内容右平移，当点落在直线上时，线段扫过的面积为．20.如图，中，，，，绕极点逆时针旋转到处，此时线段与的交点为的中点，则线段的长度为．三、解答题（共10小题；共130分）（1）按要求在网格中画图：如图，画出图形关于直线的对称图形，再将所画图形与原图形组成的图案向右平移格．页脚内容（2）依照以上组成的图案，请写一句简短、贴切的解说词．22.如图，在平面上，七个边长为个单位的等边三角形，分别用①至⑦表示．从④⑤⑥⑦组成的图形中，取出一个三角形，使剩下的图形经过一次平移，①②③组成的图形拼成一个正六边形.你取出的是哪个三角形?写出平移的方向和平移的距离.23.在正方形中，，绕点顺时针旋转，它的两边分别交，（或它们的延长线）于点，．当页脚内容绕点旋转到时（如图甲所示），易证．（1）当绕点旋转到时（如图乙所示），线段，和之间有怎样的数量关系?写出猜想，并加以证明．（2）当绕点旋转到如图丙所示的位置时，线段，和之间有怎样的数量关系?请直接写出你的猜想．页脚内容在学习了图形的旋转知识后，数学兴趣小组的同学们又进一步对图形旋转前后的线段之间、角之间的关系进行了研究．如图1，在四边形中，，，，点，分别在线段，上，，连接．（1）如图2，将绕点逆时针旋转后获取（与重合），页脚内容请直接写出度，线段，，之间的数量关系为；2）如图3，当点，分别在线段，的延长线上时，其他条件不变，请研究线段，，之间的数量关系，并说明原由．25.如图，将沿直角边向右平移个单位长度至，若是，，且的面积为，试求图中阴影部分的面积．页脚内容26.如图1，在中，，，，点为射线上任意一点（不与重合），连接，将线段绕点按顺时针方向旋转得到线段，直线分别交直线，射线于点，．（1）直接写出的度数；（2）如图2，图3，当为锐角或钝角时，其他条件不变，（1）中的结论可否发生变化?若是不变，采用其中一种情况加以证明；若是变化，请说明原由．页脚内容27.如图，已知的面积为，将沿平移获取，使点和点重合，连接，交于点．（1）求证：.（2）求的面积.28.如图，已知在中，，先把绕点顺时针旋转后至，再把沿射线平移至，，订交于点．页脚内容（1）判断线段，的地址关系，并说明原由；（2）连接，求证：四边形是正方形．29.已知矩形中，，，将绕点顺时针旋转获取，使点的对应点落在延长线上，点对应点为点，点对应点为点，点与点重合（如图），此时将以每秒个单位长度的速度沿直线向左平移，直至点与点重合时停止运动，设运动的时间为．（1）当为何值时，点落在线段上?（2）设在平移过程中与矩形重叠部分的面积为，请直接写出与页脚内容之间的函数关系式，并写出相应的的取值范围；（3）在平移过程中，当点与点重合时（如图），将绕点逆时针旋转获取，直线与所在直线交于点，与所在直线交于点．在旋转过程中，的旋转角为，可否存在这样的，使得为等腰三角形?若存在，请写出的度数，若不存在，请说明原由．有两张完好重合的矩形纸片，小亮将其中一张绕点顺时针旋转后获取矩形（如图1），连接，，此时他测得，．页脚内容（1）在图1中，请你判断直线和是否垂直?并证明你的结论；（2）小红同学用剪刀将与剪去，与小亮同学连续研究．他们将绕点顺时针旋转得，交于点（如图2），设旋转角为，当为等腰三角形时，请直接写出旋转角的度数；（3）若将沿方向平移获取（如图3），与交于点，与交于点，当时，求平移的距离是多少．页脚内容页脚内容答案第一部分【剖析】是等边三角形，，，经旋转后到达的地址，等于旋转角，即旋转角等于．6.B【剖析】因为，，所以，因为绕点逆时针旋转至，所以，，，因为，，所以为等边三角形，所以，所以，所以为等边三角形，页脚内容所以．B8.B【剖析】由平移的性质可得，，．由旋转的性质可得，是等边三角形，.，即平移的距离为.是等边三角形，，即旋转角的度数为．第二部分（1）定点，旋转中心，旋转角，（2）②相等，③旋转中心，④相等，相等12.13.14.页脚内容15.16.17.18.19.20.【剖析】因为，，，所以.因为绕极点逆时针旋转各处，所以，.因为点为的中点，所以.所以.过点作于.页脚内容.解得.在中，.因为，，所以（等腰三角形三线合一）.所以．第三部分（1）如图2）解说词合理即可，如“爱心传达”或“我们心连心”等．页脚内容答案不唯一，如：取出⑦，④⑤⑥向上平移个单位．23.（1）成立．以下列图，把绕点顺时针旋转，获取则可证得，，三点共线．易得，证得．．，．（2）．（1）；【剖析】由旋转的性质知，，，．页脚内容，，，，．在和中，，，即．，．（2）如图，在上截取，连接，页脚内容在和中，，，．，．，，．在和中，，．，，．页脚内容即线段，，之间的数量关系为．25.由平移知，．的面积为，.设交于点，连接．易知，，，，，．阴影部分的面积为．26.（1），，．页脚内容在和中，，．又，，．（2）不变．采用图2，证明以下：，，即．在和中，，．又，页脚内容，即．27.（1）沿平移获取，，，．又，．（2）沿平移获取，，与的面积相等，等于．，与的面积相等，等于.28.（1）．原由以下：由题意，得，，．页脚内容，，即．（2）沿射线平移至．，．四边形是平行四边形．，四边形是矩形．，四边形是正方形．29.（1）因为，，所以.延长交于点.因为绕点顺时针旋转获取，所以.页脚内容所以.因为以每秒个单位长度的速度沿直线向左平移，秒，所以当时，点落在线段上．（2）当时，；当时，；当时，页脚内容；当时，；当