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文档简介

复阻抗、复导纳及其等效变换一、复阻抗Z正弦激励下，对于无独立源线性网络，可定义入端等效复阻抗Z=jL=jXL纯电阻

Z=R纯电感纯电容Z=1/jC=jXCIZU+-无源线性I+U-(

u

i

)def

UZ

I

|

Z

|

R

jX二、复导纳Y对于上述的无独立源线性网络，同样可定义入端等效复导纳：(

'

i

u

)defY

U

G

jB

|

Y

|

'I|Z|R阻抗三角形X|Y|G导纳三角形BL1

jBjL纯电容

:

YC

jC

jBC纯电阻

:

YR

1

/

R纯电感:

YL

IYU+-无源线性I+U-1Y

Z三、复阻抗和复导纳等效关系Z

R

jX

|

Z|

φ

Y

G

jB

|

Y

|

φ'一般情况G1/R即仍为感性。B1/X。若Z为感性，X>0，则B<0，ZRjXGjBY,

φ'

φ|

Z

||

Y

|B

X

R2

X

2

G

R

,R2

X

21

G

jBY

1

1

RjXZ

RjX

R2

X

2同样，若由Y变为Z，则有：G2

B2Y

G

jBZ

1

1

GjB

R

jXY

G

jB

|

Y

|

φ',

Z

R

jX

|

Z

|

φ,

φ

φ'|

Z

|1|

Y

|G2

B2G2

B2

R

G

,X

B

GjBYZRjX四、阻抗串联、并联的电路两个阻抗串联ZZ1Z2+---U1+ +

UU2I两个阻抗并联I11

2Z

Z2

Z1

Z2Y

Y

Y

1等效导纳Y+-UZ121ZII2ZZ1

Z2

1

Z1

Z2U

2

2

UU1

2Z11Z

Z

U

,等效阻抗

Z

Z1

Z2分压公式IZ1Z221Z

Z2I,

I

21Z

Z1分流公式 I

U

U1

U

2

IZ1

IZ2

I(Z1

Z2

)21Z1

Z2Z

ZZ

等效阻抗nZ

Zkk

1等效阻抗n个阻抗串联nY

Ykk

1等效导纳n个导纳并联(k

1,2,n)ZknU

Zkk

1kU分压公式(k

1,2,n)IYknYkk

1kI分流公式10

j6.28

20

j31.9

(10

j6.28)(20

j31.9)Z1Z2Z1Z2Z

例

已知

Z1=10+j6.28,

Z2=20-j31.9

,

Z3=15+j15.7

。Z2

Z1Z3ab求Zab。解

11.8132.13

37.65

57.6139.45

40.5

10.89

j2.86

Zab

Z3

Z

15

j15.7

10.89

j2.86

25.89

j18.56

31.935.6

Ω小结：相量形式欧姆定理Z是与u,i无关的复数。根据Z、Y可确定无源

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