【其中考试】广西壮族自治区贺州市某校初三（上）期中考试数学试卷答案与详细解析

试卷第=page2424页，总=sectionpages2525页试卷第=page2525页，总=sectionpages2525页广西壮族自治区贺州市某校初三（上）期中考试数学试卷一、选择题

1.下列函数中，二次函数是(

)A.y=8x2+1 B.y

2.下列长度的各组线段(单位：cm)中，成比例线段的是(

)A.1，2，3，4 B.1，2，2，4 C.3，5，9，13 D.1，2，2，3

3.已知点A(-1, 5)在反比例函数y=A.y=-5x B.y=

4.已知xy=A.3x=5y B.xy=15

5.如图所示，已知点C是线段AB的黄金分割点，且AB=2，则AC的长约为(

)

A.1.543 B.1.236 C.1.123 D.1.618

6.y=14x2-A.-5 B.(-5, 0) C.(0, -5) D.

7.二次函数y=2x2的图象向上平移1个单位，再向右平移A.y=2(x+3)2+1 B.

8.二次函数y=xA.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

9.已知二次函数y=kx2-7A.k>-74 B.k≥-74且k≠0

10.已知函数y=kx+kA. B.

C. D.

11.如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数y1=kx+b(k，b是常数，且k≠0)与反比例函数y2=cx(A.-3<x<2 B.x<-3或x>2

C.-3<x<0

12.二次函数y=ax2+bx+ca≠0的部分图象如图，图象过点-1,0，对称轴为直线x=2，下列结论：

①4a+b=0；②9aA.2个 B.3个 C.4个 D.5个二、填空题

当m________时，函数y=m

函数y=-x-32+1中，当x________

如图所示，在△ABC中，BE平分∠ABC，DE//BC，若DE=2AD，AE

若yx=34，则x

如图，某幢建筑物，从10m高的窗口A，用水管向外喷水，喷出的水流呈抛物线状（抛物线所在平面与墙面垂直），如图，如果抛物线的最高点M离墙1m，离地面403m，则水流落地点B离墙的距离OB是________

如图，在反比例函数y=4x(x>0)的图象上，有点P1，P2，P3，P4，它们的横坐标依次是1，2，3，4，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，若图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1三、解答题

已知抛物线的顶点坐标是(-2, 1)，且过点(1, -2)，求该抛物线的解析式．

若反比例函数y=mx与一次函数y=kx+b(1)求反比例函数的解析式；(2)求一次函数的解析式．

如图所示，有矩形ABCD和矩形A'B'C'D'，AB=8cm，BC=12cm，A'B'=4

画函数y=x-2(1)当x为何值时，y随x的增大而减小；(2)当x为何值时，y>0

在力FN的作用下，物体会在力F的方向上发生位移s(m)，力F所做的功W(J)满足W=Fs.(1)求力F所做的功；(2)试确定F与s之间的函数表达式；(3)当F=4N时，求

如图，已知在△ABC中，DE//BC,(1)求BD的长度；(2)求DE的长度．

如图，矩形的长是4cm，宽是3cm，如果将矩形的长和宽都增加xcm，那么面积增加ycm2(1)求y与x之间的函数关系式；(2)求当边长增加多少时，面积增加8c

如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为(3, 0)，与y轴交于C(0, -3)(1)求这个二次函数的表达式；(2)当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大?求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积．

参考答案与试题解析广西壮族自治区贺州市某校初三（上）期中考试数学试卷一、选择题1.【答案】A【考点】二次函数的定义【解析】利用二次函数定义就可以解答【解答】解：A，符合二次函数的一般形式，是二次函数，正确；

B，是一次函数，错误；

C，是反比例函数，错误；

D，自变量x在分母中，不是二次函数，错误．

故选A．2.【答案】B【考点】比例线段【解析】解答此题的关键在于理解比例线段的相关知识，掌握

如果选用同一长度单位量得两条线段a，b的长度分别为m，n，那么就说这两条线段的比是a/b=【解答】解：由题知选项B中1:2=2:4，

且符合比例线段概念，故选项正确B.

故选B3.【答案】A【考点】待定系数法求反比例函数解析式【解析】设出反比例函数解析式，将P(-1, 5)代入解析式求出k【解答】解：将A(-1, 5)代入解析式y=kx得，

k=(-1)×5=-5，

解析式为：y4.【答案】D【考点】比例的性质【解析】根据比例的基本性质逐项判定.【解答】解：A，由xy=35得，5x=3y，故选项错误；

B，设x=3k，则y=5kk≠0，则xy=15k2，故选项错误；

C，由xy=35得5x=3y，而由5.【答案】B【考点】黄金分割【解析】根据黄金比为5-【解答】解：∵点C是线段AB的黄金分割点，AB=2，且AC>BC,

∴AC=6.【答案】C【考点】二次函数图象上点的坐标特征【解析】令x=0，代入函数解析式即可求出y的值为-【解答】解：由题知当y轴上点的横坐标为0时，

令x=0，y=-5，

即y=14x2-77.【答案】D【考点】二次函数图象的平移规律【解析】直接根据“上加下减，左加右减”的原则进行解答即可．【解答】解：由“上加下减”的原则可知，将y=2x2向上平移1个单位所得的二次函数图象的表达式是y=2x2+1，

由“左加右减”的原则可知，将抛物线y=2x8.【答案】D【考点】二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)的图象和性质【解析】根据二次函数的性质解题．【解答】解：将二次函数进行配方为y=(x-1)2-2，

即顶点坐标为9.【答案】C【考点】抛物线与x轴的交点二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)的图象和性质【解析】根据二次函数的定义得到k≠0，根据△＝b2-4ac【解答】解：根据题意得k≠0，Δ=(-7)2-410.【答案】B【考点】反比例函数的图象一次函数的图象【解析】根据题意，在函数y=kx+k和函数【解答】解：根据题意，在函数y=kx+k和函数y=kx中，

当k>0，则函数y=kx+k过一、二、三象限．11.【答案】C【考点】反比例函数与一次函数的综合一次函数与一元一次不等式（组）【解析】一次函数y1=kx【解答】解：∵一次函数y1=kx+b与反比例函数y2=cx的图象

相交于A(-3, -2)，B(2, 3)两点，

∴由图象可得，不等式y1>y2，12.【答案】B【考点】二次函数图象与系数的关系二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)的图象和性质【解析】根据二次函数图象与系数的关系、二次函数的图象和性质分析即可.【解答】解：由题易知抛物线的对称轴为直线x=-b2a=2，

解得-b=4a，

即4a+b=0，故①正确；

由图象可知，当x=-3时，y=9a-3b+c<0，

则9a+c<3b，故②错误；

由①可知b=-4a.

而图象经过点-1,0，

则a-b+c=0，

解得c=b-a=-5a，

即8a+7b二、填空题【答案】<1【考点】反比例函数的性质【解析】直接根据反比例函数的性质即可得出结论．【解答】解：∵反比例函数y=m-1x的图象位于第二、四象限内，

∴m-1<0【答案】>3【考点】二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)的图象和性质【解析】根据二次函数的增减性解答．【解答】解：∵a=-1<0，

∴抛物线开口向下.

又∵对称轴为直线x=3，

∴x>3时，y随x的增大而减小【答案】4【考点】平行线分线段成比例角平分线的定义等腰三角形的判定与性质【解析】由BE平分∠ABC，DE∥BC，易得△【解答】解：∵DE//BC，

∴∠DEB=∠CBE.

又∵BE平分∠ABC，

∴∠ABE=∠CBE，

即∠ABE=∠BED，

则BD=DE.

又有DE=2AD，

【答案】7【考点】比例的性质【解析】根据合比性质，可得答案．【解答】解：由合比性质，得

x+yx=3+4【答案】3【考点】二次函数的应用【解析】由题意可以知道M(1, 403)，A(0, 10)用待定系数法就可以求出抛物线的解析式，当【解答】解：设抛物线的解析式为y=a(x-1)2+403，由题意，得10=a+403，

则a=-103．

由此得抛物线的解析式为：y=-103(【答案】3【考点】反比例函数系数k的几何意义【解析】先根据题意求出点P1、P2、P3、P【解答】解：在反比例函数y=4x(x>0)的图象上，点P1，P2，P3，P4，它们的横坐标依次是1，2，3，4，

则P1(1, 4)，P2(2, 2)，P3(3, 43)，P4(4, 1)，

三、解答题【答案】解：设抛物线的解析式为：y=a(x+2)2+1，

把点(1, -2)代入得，-2=【考点】待定系数法求二次函数解析式【解析】先根据抛物线的顶点坐标设出抛物线的解析式，再把点(1, -2)代入所设抛物线的解析式求出a的值即可．【解答】解：设抛物线的解析式为：y=a(x+2)2+1，

把点(1, -2)代入得，-2=【答案】解：(1)∵反比例函数y=mx的图象经过点(-2,-1)，

∴-1=m-2解得：m(2)当x=1时，y=21=2，

∴一次函数y=kx+b的图象经过点(1,2)(-2,-1)，

【考点】待定系数法求反比例函数解析式待定系数法求一次函数解析式【解析】左侧图片未给出解析左侧图片未给出解析【解答】解：(1)∵反比例函数y=mx的图象经过点(-2,-1)，

∴-1=m-2解得：m(2)当x=1时，y=21=2，

∴一次函数y=kx+b的图象经过点(1,2)(-2,-1)，【答案】解：∵AB=8cm，BC=12cm，A'B'=4cm，B'C'=6cm，

∴A'B'AB【考点】比例线段【解析】（2）根据A'B'AB和B'C'BC的值相等，即可判断线段【解答】解：∵AB=8cm，BC=12cm，A'B'=4cm，B'C'=6cm，

∴A'B'AB【答案】解：(1)∵抛物线的对称轴为直线x=2，

∴当x<2时，y随x的增大而减小．

作图如图所示，(2)令y=0，即(x-2)2-1=0，解得x1=1或x【考点】二次函数的性质【解析】左侧图片未给出解析左侧图片未给出解析【解答】解：(1)∵抛物线的对称轴为直线x=2，

∴当x<2时，y随x的增大而减小．

作图如图所示，(2)令y=0，即(x-2)2-1=0，解得x1=1或x【答案】解：(1)把2,7.5代入W=Fs得，(2)∵W=Fs，

∴F=Ws，

由(1)可知W=15(3)由(2)可知F=Ws，当F=4N时，4=15【考点】反比例函数的应用待定系数法求反比例函数解析式【解析】无无无【解答】解：(1)把2,7.5代入W=Fs得，(2)∵W=Fs，

∴F=Ws，

由(1)可知W=15，(3)由(2)可知F=Ws，当F=4N时，4=15【答案】解：(1)∵AE=2CE，

∴CEAE=12，

∵DE//(2)∵EF//AB，

∴AEAC=BFBC=23，

∵BC=9，

∴【考点】平行线分线段成比例【解析】左侧图片未给出解析左侧图片未给出解析【解答】解：(1)∵AE=2CE，

∴CEAE=12，

∵DE//(2)∵EF//AB，

∴AEAC=BFBC=23，

∵BC=9，

∴【答案】解：(1)矩形的长和宽都增加xcm,

∴矩形的长为(x+4)cm,宽为(x+3)cm,

∴(4+x)(3+x)-3×4=y，(2)把y=8代入解析式y=x2+7x中得：

x2+7x-8=0，

解得：【考点】二次函数的应用【解析】（1）根据题意，借助于矩形面积，直接解答；（2）在（1）中，把y=8【解答】解：(1)矩形的长和宽都增加xcm,

∴矩形的长为(x+4)cm,宽为(x+3)cm,

∴(4+x)(3+x)-3×4=y，(2)把y=8代入解析式y=x2+7x中得：

x2+7x-8=0，

【答案】解：(1)∵点B(3, 0)，C(0, -3)在二次函数y=x2+bx+c的图象上，

∴将B,C(2)过点P作y轴的平行线与BC交于点Q，与OB交于点E，

设P(x, x2-2x-3)，

设直线BC的解析式为y=kx+b(k≠0)，

∵B(3, 0)，C(0, -3)，

∴3k+b=0,b=-3,

解得k=1,b=-3,

∴直线BC的解析式为y=x【考点】待定系数法求