高中数学必修4综合测试题含含

高中数学必修4综合测试卷试题含含答案高中数学必修4综合测试卷试题含含答案6/6高中数学必修4综合测试卷试题含含答案优选文档高中数学必修4综合测试题一、选择题（50分）1．将分针拨慢5分钟，则分钟转过的弧度数是（）A．B．－C．D．－63362．已知角的终边过点P4m，3m，m0，则2sincos的值是（）A．1或－1B．2或2C．1或2D．－1或255553、若点P(sincos,tan)在第一象限,则在[0,2)内的取值范围是（）A.(,3)U(,5)B.244C.(,3)U(5,3)D.2442

(,5))U(,424(,3)U(3,)2444.若|a|2，|b|2且（ab）⊥a，则a与b的夹角是（）（A）6（B）（C）（D）543125.已知函数yAsin(x)B的一部分图象如右图所示，若是A0,0,||，则（）2A.A4B.1C.6D.B44,则tan6．已知x(,0),cosx2x25（）A．7B．7C．24D．24242477πππ同时拥有以下性质：“①最小正周期实π；②图象关于直线x＝3对称；③在[－6，3]上是增函数”的一个函数是（）A.y＝sin(ππππx＋)B.y＝cos(2x＋)C.y＝sin(2x－)D.y＝cos(2x－)263668.设i=(1,0),j=(0,1),a=2i+3j,b=ki－4j,若a⊥b，则实数k的值为（）A．－6B．－3C．3D．69.函数y3sin(3x)3cos(3x)的最小正周期为（）44A．2B．C．8D．433.优选文档10.2002年8月，在北京召开的国际数学家大会会标以下列图，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中较小的锐角为，大正方形的面积是1，小正方形的面积是1,则sin2cos2的值等于（）252477A．1B．C．D．－252525二、填空题（本大题共4小题，每题4分，共16分）11.已知sincos23，那么sin的值为，cos2的值为22312.已知|a|=3,|b|=5,且向量a在向量b方向上的投影为12，则a·b=.513.已知向量OP(2,1),OA(1,7),OB(5,1),设X是直线OP上的一点（O为坐标原点），那么XAXB的最小值是___________________14．给出以下6种图像变换方法：①图像上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的1；②图像上所有点的纵坐标不变，横坐2个单位；⑤图像向右平移2标伸长到原来的2倍；③图像向右平移个单位；④图像向左平移2333个单位；⑥图像向左平移个单位。请写出用上述变换将函数y=sinx的图像变换到函数y=sinx3+)的图像的一个变换______________．(按变换序次写上序号即可)(23三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答应有证明或演算步骤）15．（12分）已知tanx2,求2sin(x)cos(x)cos(x)的值1sin2xsin(x)cos2(x).优选文档16、（12分）已知cos(α－)=1,sin(2)=2,且α∈(,π),β∈(0,),求cos的值.29322217.（12分）（2011广东卷理）已知向量a(sin,2)与b(1,cos)互相垂直，其中(0,)．（1）求sin和cos的值；2（2）若sin()10,0，求cos的值．102１8.（14分）已知函数f(x)asinxcosx3acos2x3ab(a0)2写出函数的单调递减区间；(2)设x，]，f(x)的最小值是2，最大值是3，求实数a,b的值．2.优选文档19.（14分）已知电流I与时间t的关系式为IAsin(t).（1）以下列图是IAsin(t)(0,)在一个周期内的图象，依照图中数据求2IAsin(t)的剖析式；I300（2）若是t在任意一段1秒的时间内，电流150Asin(t)都能获取最大值和最小值，那么的最小正整数值是多少？

t1O1900180-30020、（本题满分14分）设a、b是两个不共线的非零向量（tR）（1）记OAa,OBtb,OC1(ab),那么当实数t为何值时，A、B、C三点共线？3（2）若|a||b|1且a与b夹角为120，那么实数x为何值时|axb|的值最小？.优选文档高中数学必修4综合测试题参照答案一、。1.D2．B3、B4、B5、C6、D7、C.8、D9、A10、D二、填空。１1、1，712、1213．－814．④②或②⑥3915.解：2sinxcosxcosxcosx(2sinx1)cosx⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分sin2xsinxcos2xsinx(2sinx1)sinx1由tanxsinx2得：原式=1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯12分cosx2１8解：f(x)1asin2x3a(1cos2x)3ab222asin2x3acos2xbasin(2x)b223（1）2k22x32k3,k5xk1121212[k5,k11],kZ所求1212（2）0x2,32x32,3sin(2x)1323f(x)min3ab2,f(x)maxab3,23ab2a22b23ab3解：（1）由可知周期T

A300，t1112分），t2，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（9001802(t2t1)2(11)1，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（4分）18090075∴

2

150.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（6分）t

T1

，I0，即sin[150(1)]0，sin()0.900

9006.优选文档而，∴.26故所求的剖析式I300sin(150t).⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（8分）6（2）依意，周期1210)，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（10分）T，即，(150150∴300942，又N*，故最小正整数943.⋯⋯⋯⋯⋯（13分）20、解：（1）A、B、C三点共知存在数,使OCOA(1)OB即1(ab)a(1)tb，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯