混凝土 受压构件课件

工程结构Engineering

Structures4钢筋混凝土受压构件承载力计算StrengthofReinforcedConcretePressureMembers成都大学主讲：寇智勇

[教授]TelQ:117070180E-mail:kouzhiyong@163.com第6章主页目录上一章帮助下一章第4章受压构件第4章主页目录上一章帮助下一章本章重点了解轴心受压构件和偏心受压构件的受力全过程；

掌握轴心受压构件正截面承载力的计法；

熟悉受压构件的构造要求。掌握两类偏心受压构件的判别方法；

掌握两类偏心受压构件正截面承载力的计算方法;

掌握偏心受力构件斜截面受剪承载力计算;

4.1.2

受压构件的分类按照内力在截面上作用的位置分为:1.轴心受压构件

(1)概念:纵向压力[]作用在构件截面的重心上的受压构件。

(2)理想的轴心受压构件是不存在的。这是因为:a.制作和安装的误差；

b.混凝土质量的不均匀性；

c.配筋的不对称性；

d.纵向压力作用位置的偏移等。

(3)分类又根据箍筋配置方式的不同分为:a.普通钢箍轴心受压构件b.螺旋钢箍轴心受压构件第4章主页目录上一章帮助下一章第4章主页目录上一章帮助下一章第4章主页目录上一章帮助下一章

理想的轴心受力构件在实际工程中其实并不存在。4.1.2

受压构件的分类按照内力在截面上作用的位置分为:2.偏心受压构件

(1)概念:纵向压力[]偏离构件截面重心作用的受压构件。

(2)分类

a.单向偏心受压构件

(a)大偏心受压构件

(b)小偏心受压构件

b.双向偏心受压构件第4章主页目录上一章帮助下一章4.1.3

受压构件的工程应用广泛应用于工业与民用建筑中。

1.钢筋混凝土框架结构的柱子[框架柱]；

2.单层厂房的排架结构的柱子[排架柱]；

3.桥梁结构的桥墩；

4.桩基础的桩；

5.桁架结构的受压弦杆和腹杆；

6.刚架结构；

7.拱、烟囱筒壁；

8.网架结构。第4章主页目录上一章帮助下一章4.2.1材料强度等级

1.混凝土的强度等级一般采用C20、C25、C30。但对于多层和高层建筑，其底层柱必要时可采用更高的混凝土强度等级。

2.钢筋的强度一般设计中采用HPB300、HRB335、HRB400。第4章主页目录上一章帮助下一章4.2构造要求2.截面尺寸

(1)受长细比控制:[---柱的计算长度]a.矩形柱:b.圆形柱:c.Ⅰ形柱:(2)宽高比:

偏心受压时:第4章主页目录上一章帮助下一章(3)对于框架柱:[估算]a.层高[]:b.最小尺寸:c.满足:[边柱]>[中柱]d.满足强柱弱梁的原则:(4)符合模数要求

a.当时:b.当时:第4章主页目录上一章帮助下一章(5)最小尺寸:

(6)常用尺寸:

第4章主页目录上一章帮助下一章6.2.3纵向钢筋

1.作用（1）承受外荷载（2）防止失稳破坏（3）对混凝土收缩、构件温度变形以及荷载初始偏心有利。

2.构造要求第4章主页目录上一章帮助下一章4.2.4箍筋

1.作用（1）防止压曲（2）保证纵筋位置（3）形成整体骨架

2.构造要求4.2.5上下层柱钢筋的搭接

第4章主页目录上一章帮助下一章第4章主页目录上一章帮助下一章4.3.2配有普通箍筋的轴心受压构件1.受力分析及破坏特征短柱：混凝土压碎，钢筋压屈长柱：构件压屈l0

/i≤28

(l0

为柱计算长度，

i为回转半径。)

矩形截面柱，

l0

/b≤8

（1）短柱

a.应力分析

(a)纵向钢筋与混凝土共同受压。

(b)压应变沿构件长度上基本上呈均匀分布。

(c)当N↘时，弹性工作阶段。

(d)__↗N，进入塑性阶段。

(e)N↗，出现微细裂缝，裂缝延伸与发展。第4章主页目录上一章帮助下一章（2）长柱

a.长短柱的判别:

当满足构件的长细比:(a)矩形截面柱:(b)圆形截面柱:(c)任意截面柱:

时，属于短柱，否则属于长柱。

b.破坏形式轴心受压长柱在N、M[附加弯矩]共同作用下,其承载力将比同条件下的短柱要低,最终将发生失稳破坏。第4章主页目录上一章帮助下一章（2）长柱

c.稳定系数:[符号:]

d.构件的计算长度:[符号:](a)两端铰支承时:(b)一端铰支承，一端固定时:(c)两端固定时:(d)一端自由，一端固定时:第4章主页目录上一章帮助下一章第4章主页目录上一章帮助下一章——

全部纵向受压钢筋面积；——

构件截面面积，当纵向钢筋配筋率大于0.03时，A采用

；——为了保持与偏心受压构件正截面承载力计算具有相近的可靠度而引进的系数。设计中全部受压钢筋的配筋率不应超过5%，一般为0.5～2%，但也不应小于0.6%，同一侧配筋不应小于0.2%第4章主页目录上一章帮助下一章2.建筑工程配有普通箍筋的轴压构件计算a.截面设计b.截面复核（2）基本公式的应用Nusfcfy′fy′AS′短柱破坏及受力计算图形配有纵筋和普通箍筋的柱由于施工及混凝土不均匀性等方面的原因，理想的轴心受压构件并不存在，因而在钢筋混凝土轴心受压构件的截面上也会存在一定的弯矩而使构件发生纵向弯曲。纵向弯曲会使构件的承载力降低，按纵向弯曲的对构件承载力的影响程度，受压构件分为短柱和长柱。当其长细比满足以下要求时（属于短柱），可忽略纵向弯曲的影响。长柱和短柱的破坏形态不同（图6-3为短柱破坏形态）。矩形截面l0/b≤8；圆形截面l0/d≤7；式中l0为构件的计算长度；b为矩形截面短边尺寸；d为圆形截面直径；长柱破坏形态（4-2）(2)长柱的承载能力计算

实际工程中构件的初始偏心是不可避免的，对于长柱而言侧向弯曲不能忽略，构件将在压力和弯矩的共同作用下，在压应力较大的一侧首先出现纵向裂缝，接着混凝土被压碎，纵向钢筋压弯向外凸出，由于混凝土柱失去平衡，压应力较小的一侧的混凝土受力状态将迅速发生变化，由受压变为受拉，构件破坏,见图。长柱的承载能力比短柱低，

《规范》引入了稳定系数

来表示长柱承载能力的降低程度。

依据以上所述，截面承载力的计算公式为：（4-3）式中：N——轴向压力设计值

Nu——轴向抗压承载力设计值

A——构件的截面面积，当纵向钢筋的配筋率大于3%时，A改用Ac

,Ac=A－AS′。

——稳定系数，按《规范》表7.3.1采用，教材表4-1。设计中全部受压钢筋的配筋率不应超过5%，一般为0.5～2%，但也不应小于0.6%，同一侧配筋不应小于0.2%

0.9——调整系数，为了保证轴心受压和偏心受压具有相近的保证率。

在计算时，需确定构件的计算长度l0,l0与构件的两端支撑情况有关，对钢筋混凝土框架柱，《规范》规定：现浇楼盖：底层柱，

l0=1.0H;其余各层柱，l0=1.25H

装配式楼盖：底层柱，

l0=1.25H;其余各层柱，l0=1.5HH为构件的实际长度，对底层柱,H为基础顶面到一层楼盖顶面的距离，其余各层为楼盖顶面到楼盖顶面之间的距离。

不论长柱还是短柱均按公式4-3（长柱）进行计算，计算分为截面设计和截面校核两种情况。（3）截面设计步骤①按照荷载组合计算轴心压力设计值②拟定截面尺寸，可根据工程经验及经济配筋率来确定③确定l0及④计算As⑤验算最小配筋率(4)截面复核步骤①确定②求承载力Nu③比较N及Nu安全第4章主页目录上一章帮助下一章

箍筋：封闭式d≥6mm,≥d纵

/4；

s≤400mm,≤15d纵。

（每边4根）（每边多于4根）（每边3根）（每边多于3根）4.3.3配有螺旋箍筋的轴心受压构件1.受力分析及破坏特征螺旋箍筋对混凝土变形产生约束，使其承载力提高。第4章主页目录上一章帮助下一章2.建筑工程中螺旋箍轴压构件承载力计算

当螺旋筋屈服时，s2可由隔离体平衡条件求得：以（B）代入（A），得：…A…B第4章主页目录上一章帮助下一章…C根据轴向力平衡条件可得：第4章主页目录上一章帮助下一章规范从提高安全度考虑，采用下式设计：——间接钢筋的强度；——

构件的核心截面面积；——单根间接钢筋的截面面积；——间接钢筋的间距；——间接钢筋的换算面积，；——间接钢筋对混凝土约束的折减系数，第4章主页目录上一章帮助下一章注意事项：当遇下列任意一种情况时,可不考虑间接钢筋的影响:

间接钢筋的换算截面面积Asso小于纵向钢筋全部截面面积的25％。即当小于

时；

当l0/d＞12时；第4章主页目录上一章帮助下一章构造要求(1)纵向钢筋

a.至少要用6根,通常为6根或8根沿圆周均匀布置。

b.(2)间接钢筋:a.直径:按规范有关箍筋的直径的规定选用。

b.间距:

且螺旋箍筋柱和焊接环式箍筋柱的配筋计算（小结）（1）破坏特征

由于混凝土受压柱在轴向压力的作用下，将产生与轴向压力方向平行的垂直裂缝并最后导致破坏。横向变形产生的拉力是其破坏的原因，当采用混凝土螺旋箍筋柱后，箍筋的径向约束作用，使箍筋所包围的混凝土核心区域受到了径向压应力的作用，其在三向压应力的作用下工作，从而提高了柱的承载能力。破坏时箍筋的拉应力达到屈服，混凝土被压碎。（2）正截面承载能力计算

《规范》采用如下表达式：4-4式中：Acor——构件的核心面积，Acor=πd2cor／4dcor——构件核心直径，算至箍筋内皮，见图4-5ASSO——螺旋式或焊接环式单根间接钢筋换算截面积dcorAcor图4-54-5ASS1——单根箍筋面积α——间接钢筋对混凝土的约束折减系数，C50以下取1.0，C80取0.85，其间线性内差。（3）应用应注意的问题①螺旋箍筋柱的承载能力不得大于普通箍筋柱承载能力的1.5倍；◆如遇下列情况之一，不考虑螺旋箍筋的影响，按普通箍筋柱计算承载力②当l0/d＞12,因细长比太大，螺旋箍筋对混凝土的约束作用难以发挥；③按螺旋箍筋柱算得的承载力比按普通箍筋柱算得的还低；④当间接钢筋的换算面积ASSO小于全部纵筋面积的25%，⑤螺旋箍筋或焊接环式箍筋间距不应大于dcor/5及80mm,也不宜小于40mm，纵筋根数不宜少于8根，沿四周等间距布置。（4）正截面设计计算步骤①确定截面尺寸，可按工程经验或按普通箍筋柱的方法确定；②验算是否可设计成螺旋箍筋柱，如l0/d<12,可设计成螺旋箍筋柱；③确定纵向受压钢筋面积，可取配筋率ρ′为2.5%AS′=ρ′πd2／4④计算箍筋的换算截面面积ASSO⑤确定箍筋直径及间距，根据构造要求假定箍筋的直径为8mm、10mm、12mm，然后由公式计算间距S例题4-1

某无侧移多层现浇框架结构的第二层中柱，承受轴心压力N=1840KN，楼层高H=5.4m，混凝土等级为C30（fc=14.3N/mm2）,用HRB400级钢筋配筋（fy′=360N/mm2

）,试设计该截面。解：①初步确定截面尺寸按工程经验假定受压钢筋配筋率ρ′为0.8%，先不考虑稳定系数的影响，按普通箍筋柱正截面承载能力计算公式确定截面尺寸。

将截面设计成正方形,则有：b＝h＝1190000.5＝345（mm）取：b＝h＝350mm②计算

l0＝1.25H=1.25×5.4=6.75（m）

l0／b＝6.75／0.35=19.3,查表得：＝0.776③计算AS′④验算最小配筋率配筋符合要求选配820钢筋（2513mm2）820例题4-2

已知:某建筑底层门厅现浇钢筋混凝土柱，承受轴心压力设计值N=5000KN，从基础顶面至2层楼面高度为H=5.8m，混凝土强度等级为C30（fc=14.3N/mm2）,由于建筑要求柱截面为圆形，直径d=480mm。柱中纵筋用HRB335级钢筋，箍筋用HRB235钢筋。求柱中配筋。解：先按配有纵筋和箍筋计算（1）计算长度l0，对一般多层房屋的钢筋混凝土现浇框架底层柱l0＝1.0H,得l0＝1.0H=1.0×5.8=5.8（m）（2）计算稳定系数值

l0／b＝5800／480=12.1,查表得：＝0.92（3）求纵筋AS′。已知圆形混凝土截面积为

（4）求配筋率

配筋率较高。由于混凝土强度等级不宜再提高，并因l0<12，采用加配螺旋筋，以提高柱的承载能力。下面再按配有纵筋和螺旋筋柱来计算。（5）假定纵筋配筋率

则得

选用13根直径28的HRB335钢筋，得真实的混凝土的保护层取用25mm，得

（6）求螺旋筋的换算截面面积得

当时,即为受弯构件。当时,即为轴心受压构件。当时,即为偏心受压构件。第4章主页目录上一章下一章帮助偏心受压构件正截面计算的有关原理

偏心受压构件的破坏特征

长短柱的判断:

短柱：矩形截面柱

T、Ⅰ形截面柱圆形截面柱、环形截面柱第4章主页目录上一章下一章帮助4.4.1偏心受压构件的破坏特征

长短柱的判断:

长柱：矩形截面柱

T、Ⅰ形截面柱圆形截面柱、环形截面柱

细长柱：矩形截面柱第4章主页目录上一章下一章帮助4.4.1偏心受压构件的破坏特征

1.短柱两种破坏形式:大偏心受压破坏+小偏心受压破坏材料破坏

(1)大偏心受压破坏:[受拉破坏]

发生条件↗and不太多时第4章主页目录上一章下一章帮助4.4.1偏心受压构件的破坏特征第4章主页目录上一章下一章帮助大偏心受压

特点：截面部分受压、部分受拉。受拉钢筋先屈服，受压区混凝土后压碎，受压钢筋也屈服。材料被充分利用。特点：截面可能全部受压。也可能部分受压、部分受拉。破坏时，离纵向力较近的一边混凝土压碎，钢筋屈服；离纵向力较远一侧的钢筋不论受拉还是受压都不屈服。小偏心受压

1.短柱

(2)小偏心受压破坏:[受压破坏]

发生条件

↘

or↗,

↗第4章主页目录上一章下一章帮助4.4.1偏心受压构件的破坏特征2.长柱（1）细长效应:[压弯效应]a.原因:[跨中截面]

其中:_____初始弯矩或一阶弯矩。

_____附加弯矩或二阶弯矩。

b.概念偏心受压构件中的弯矩受轴向压力和构件的侧向附加挠度影响的现象。（2）破坏特征:[材料破坏]

与短柱相同,但偏心受压柱的承载力要比短柱低。第4章主页目录上一章下一章帮助NNe0fe03.细长柱[失稳破坏]∵↗∴[加弯矩或二阶弯矩]的作用效应较大，往往由于纵向弯曲失去平衡而发生破坏[失稳破坏]，此时，钢筋和混凝土的强度都未得到充分利用。6.4.2偏心受压构件的界限破坏

1.发生条件适中and也适中时，即介于受拉破坏和受压破坏之间的的界限破坏状态。第4章主页目录上一章下一章帮助2.破坏特征在受拉钢筋应力达到屈服强度的同时，受压区的混凝土出现纵向裂缝并被压碎，即:

3.相对界限受压区高度

[]

有明显屈服点的钢筋：因此,有:(1)当时，为大偏心受压破坏

(2)当时，为小偏心受压破坏第4章主页目录上一章下一章帮助第4章主页目录上一章下一章帮助参数计算

4.4.31.初始偏心距

初始偏心距

理论偏心距

附加偏心距

ea≥20mm≥(1/30)偏心方向截面边长第4章主页目录上一章下一章帮助2.

偏心距增大系数NNeifei=1+f/ei又

（1）

短柱（2）

长柱第4章主页目录上一章下一章帮助考虑徐变影响后，乘以增大系数1.25，得：

再考虑偏心距和长细比的影响，得：

第4章主页目录上一章下一章帮助令得：截面曲率修正系数

构件长细比对截面曲率的影响系数

构件计算长度

第4章主页目录上一章下一章帮助

当偏心受压构件的长细比l0/i≤17.5（对应的矩形截面为l0/h≤5）时，可取=1.0；当l0/i>17.5时，要按上式计算。第4章主页目录上一章下一章帮助注意：刚度折减的弹性分析法

采用有限元程序进行结构弹性分析，分析过程中应将构件刚度折减：梁为0.4；柱为0.6；剪力墙、核心简壁为0.6

按这样求得的内力可直接用于截面设计，ei不需要再乘系数。第4章主页目录上一章下一章帮助6.4.4偏心受压构件正截面承载力设计的基本假定

规范采取与受弯构件正截面承载力设计的基本假定一样，但应注意到：偏心受压构件的受压区的混凝土的界限压应变随偏心程度的大小而有所变化，这一点规范采用附加偏心距等方法来弥补。第4章主页目录上一章下一章帮助4.4.5小偏心受压时的应力可按下式近似计算

判别方法：大偏压：小偏压：b的取值与受弯构件相同。近似判别方法：大偏压：小偏压：…6-11第4章主页目录上一章下一章帮助4.5矩形截面非对称配筋构件正截面承载力计算

1.大偏压

第4章主页目录上一章下一章帮助适用条件:

相对受压区高度

则

第4章主页目录上一章下一章帮助小偏压：第4章主页目录上一章下一章帮助式中:

则

第4章主页目录上一章下一章帮助

当e0≤0.15h0且N≥fcbh0时，尚应验算As一侧受压破坏的可能性。此时不考虑，ei中扣除ea。

式中：第4章主页目录上一章下一章帮助矩形截面对称配筋偏心受压构件正截面承载力

大偏压：1.判别式：

≤b

或ei≥0.3h0

且N≤1fc

bbh0

2.计算式：由式（6-12）得：第4章主页目录上一章下一章帮助小偏压：1.判别式：

>b

或ei<0.3h0

或

ei>0.3h0

但N>fc

bbh0

2.计算式：由式（7-18）有：第4章主页目录上一章下一章帮助以式(27)代入式(13)得：第4章主页目录上一章下一章帮助式(7-29)为的三次方程，可用迭代法或近似法求解。则式(7-29)可写成第4章主页目录上一章下一章帮助为计算方便，对各级热轧钢筋，y与的关系统一取为：第4章主页目录上一章下一章帮助将式（7-32）代入式（7-31），经整理后得：由式（7-19）得：第4章主页目录上一章下一章帮助Ⅰ