北师大七年级上册《整式其加减》总结复习指导

北师大版七年级上册《整式及其加减》总结复习指导北师大版七年级上册《整式及其加减》总结复习指导北师大版七年级上册《整式及其加减》总结复习指导?整式及其加减?复习指导常言道：“万丈高楼从地起〞，?整式及其加减?一章的知识内容是我们学习后边其他代数式运算〔整式的乘除、分式的运算等〕的基础，也是今后学习方程、不等式和函数等知识的基础，因此，同学们有必要认真复习和掌握本章的知识内容。现将这一章的知识内容梳理以下，供同学们学习参照。一.知识网络结构二.学习目标要求1．在现实情景中进一步理解用字母表示数的意义，学会用字母表示数。2．认识代数式的看法，能用代数式表示简单的数量关系。3．认识代数式值的看法，会求代数式的值，掌握求代数式的值的常用方法。4．认识单项式、多项式、整式的看法，弄清它们与其他代数式的联系和区别。5．正确理解单项式的次数与系数，多项式的次数、项与项数的看法。6．会把一个多项式按某一个字母进行降幂或升幂排列。7．理解同类项的看法。8．掌握合并同类项、去括号及添括号法那么，并会利用以上法那么进行整式的加、减运算。三.要点难点要点要点：能熟练地进行整式及其加减运算。难点：同类项的看法、去括号法那么、合并同类项法那么的理解和掌握。要点：能正确地鉴识同类项以及合并同类项。四.知识要点归纳〔一〕看法1．_________________________称之为代数式.叫_代数式的值.叫_单项式.单项式的系数是指____________,单项式的次数是指_____________.叫_多项式.在多项式中,每个单项式叫做这个多项式的___,其中,___________叫做常数项;_________________________叫多项第1页式的次数.和_________统称为整式.叫做把这个多项式按这个字母进行降幂排列.叫做把这个多项式按这个字母进行升幂排列.叫做同类项.____________________叫做合并同类项.(二).法那么1.合并同类项法那么:把同类项的_______相加,所得的结果作为系数,________保持不变.2.去括号法那么:括号前面是“+号〞，把括号和它前面的“+号〞去掉，括到括号里的各项______;括号前面是“－〞号，把括号和它前面的“－〞号去掉，括到括号里的各项______.3.添括号法那么:所添括号是“+号〞，括到括号里的各项_______;所添括号是“－〞号，括到括号里的各项________.整式加减的实质就是去括号,合并同类项.(请同学们比较课本或课堂笔录完成以上知识填空.)五.数学思想聚焦数学思想是数学知识、数学技术、数学方法的实质表达，是形成数学能力、数学意识的桥梁，是灵便运用数学知识、技术、方法的灵魂。本章的数学思想归纳起来,主要有以下几种:1.用字母表示数的思想:用字母表示数,用含有字母的式子表示现实生活中的数量关系,使我们从算术跨进了代数的大门.在学习了用字母表示数后,使同学们在脑筋里对小学形成的只有详尽的数(如:1,3,4.2,12等)才是数的意识已完整改变。2．特别与一般的思想用字母表示数是从特别到一般的思想，其实，“特别〞与“一般〞二者的关系是辨证的关系，巧用特别与一般的辨证思想解决问题，经常能够化繁为简，化难为易。比方用取特别值的方法求代数式的值，就是特别与一般的思想的详尽应用。3.整体思想第2页所谓整体思想，就是在解决一些数学问题时，不能够“一叶障目〞，而是有意识地放大考虑问题的“视角〞，从大出着眼，由整体如手，经过认真的观察和深入的解析，找出整体与局部的有机联系，从整体上掌握问题，从而在宏观上追求解决问题的路子的一种常用方法。运用这种思想，不但能够化繁为简，到达迅速解题的目的，而且有利用培养学生思想的灵便性、敏捷性、创新性。比方教材的这一章里有这样一道题目：“代数式23xx的值为7，那么代数式22x2x－3的值为______〞此,题假设试想由237xx求出x后,再代入22x2x3中求值,那么不是理智的选择,且七年级学生不能够由237xx求出x的值,为此,只有另辟路子.因为2x+x3=7,因此24xx,因此222x2x32(xx)32435.由此也可看出,新课标实验教材特别侧重数学思想的应用.六.研究实践指导例1.鉴识以下各题中的两个项是不是同类项：〔1〕232ab与323ba；〔2〕152xyz与152xyz〔3〕7与x〔6〕－3与0【思想方式】：抓住同类项的两条标准：〔1〕所含字母相同；〔2〕相同字母的指数相同。而字母排列的序次不相同是不须考虑的。解答：〔1〕232ab与323ba是同类项。〔2〕152xyz与152xyz中x的指数分别为2和1，而y的指数分别为1和2，因此，它们不是同类项。〔3〕7是常数项，x是字母，它们不是同类项。〔4〕－3与0都是常数，它们是同类项。例2.：3327ab，226abab，求代数式3322(ba)(ab3ab)－23(b－ab的值。2)2)【思想方式】：〔1〕先将代数式化简，再考虑下一步做法；〔2〕“整体代换〞是代数式求值的一种常用技巧，不要忘掉。第3页332322322解答：原式=baababbab因为：3327ab，226abab因此原式=3322(ab)3(abab)273(6)45例3.某商店销售一种商品，重量x与售价y之间的关系以下表：商品重量x〔千克〕售价y〔元〕。。。。。。。。。。。。〔1〕求出用数量x表示售价y的公式；〔2〕计算此商品千克的售价。【思想方式】：〔1〕导出公式的要点在于发现y与x之间的某种有规律的联系；〔2〕认真观察当x1,2,3,4时，售价y中的和式里的“变数〞与“不变数〞，易推导出y与x的关系。由此可得：这是一种从几个特别数据推出能适应所有情况的方法，叫做“从特别到一般〞，这种方法是求解规律研究问题的常用方法。解答：〔1〕用数量x表示售价y的公式是：〔2〕当时，因此，数量为6.5千克的这种商品的售价为元。七.思想误区警示1．在书写代数式时，两数相除常写成分数形式，带分数应写成假分数的形式。2．单项式的系数应包括它前面的符号，当系数是1及字母的指数是1时，，第4页这个“1通〞常不写。3．多项式的次数不是各项字母指数的和，而是该多项式中次数最高项的次数作为该多项式的次数。多项式没有系数的说法。4．整式的实质特色是分母不含字母。5．同类项的要点是“两个相同〞，即所含字母相同，字母的指数也分别相同。6．用分配律去括号时，一是不要漏乘括号中的项，二是括号前是“－〞号，括号内每项必定改变符号。八.学习