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2021年河南省周口市成考专升本高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.

3.

4.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界5.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

6.A.A.-1B.-2C.1D.27.（）。A.

B.

C.

D.

8.

A.0

B.

C.

D.

9.

10.

11.

12.（）。A.1/2B.1C.3/2D.213.（）。A.1/2B.1C.2D.3

14.

A.?’(x)的一个原函数B.?’(x)的全体原函数C.?(x)的一个原函数D.?(x)的全体原函数

15.

16.

17.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.25.

26.

27.

28.

29.

30.

三、计算题(10题)31.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

四、解答题(5题)41.

42.

43.求由曲线y=2－x2，)，=2x－1及x≥0围成的平面图形的面积S以及此平面图形绕X轴旋转一周所得旋转体的体积Vx．

44.

45.五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.D

2.C

3.C

4.B

5.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

6.A

7.A

8.C此题暂无解析

9.C

10.C

11.D

12.D

13.C

14.C根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确．

15.

16.C

17.A

18.D

19.C

20.M(24)

21.

22.

23.1

24.

25.

26.

27.应填0．

【解析】本题考查的知识点是函数在一点间断的概念．

28.

29.5

30.31.画出平面图形如图阴影所示

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.43.本题考查的知识点有平面图形面积的计算及旋转体体积的计算．

本题的难点是根据所给的已知曲线画出封闭的平面图形，然后再求其面积S．求面积的关键是确定对x积分还是对Y积分．

确定平面图形的最简单方法是：题中给的曲线是三条，则该平面图形的边界也必须是三条，多一条或少一条都不是题中所要求的．

确定对x积分还是对y积分的一般原则是：尽可能用一个定积分而不是几个定积分之和来表示．本题如改为对y积分，则有计算量显然比对x积分的计算量要大，所以选择积分变量的次序是能否快而准地求出积分的关键．

在求旋转体的体积时，一定要注意题目中的旋转轴是戈轴还是y轴．

由于本题在x轴下面的图形绕x轴旋转成的体积与x轴上面的图形绕x轴旋转的旋转体的体积重合了，所以只要计算x轴上面的图形绕戈轴旋转的旋转体体积即可．如果将旋转体的体积写成上面的这种错误是考生比较容易出现的，所以审题时一定要

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