2021年江西省抚州市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2021年江西省抚州市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

2.

3.

4.

5.

6.若事件A与B为互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，则P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

7.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

8.

9.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

13.设F(x)是f(x)的一个原函数【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C14.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

15.A.极大值1/2B.极大值-1/2C.极小值1/2D.极小值-1/2

16.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

17.A.-2B.-1C.1/2D.1

18.

19.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

20.

二、填空题(10题)21.

22.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，则P(B)=

23.设z=(x-2y)2/(2x+y)则

24.若f'(1)=0且f"(1)=2，则f(1)是__________值。

25.26.27.

28.

29.

30.

三、计算题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

四、解答题(5题)41.42.43.

44.

45.

五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.A

2.C

3.D解析：

4.B

5.D

6.C本题考查的知识点是互斥事件的概念和加法公式．

7.B利用单调减函数的定义可知：当?(x)>?(1)时，必有x<1．

8.B

9.B用换元法将F(-x)与F(x)联系起来，再确定选项。

10.C

11.B

12.D

13.B

14.A

15.D本题主要考查极限的充分条件．

16.A

17.B

18.C解析：

19.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

20.1

21.

利用重要极限Ⅱ的结构式，则有

22.0．5

23.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

24.极小极小

25.

26.

27.

所以k=2．

28.14873855

29.(-∞2)(-∞,2)

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.42.本题考查的知识点有定积分的变量代换和常见的证明方法．

注意到等式两边的积分限一样，只是被积函数的变量不一样，所以对等式右端考虑用变量代换t=α+b-x即可得到证明．这里一定要注意积分的上、下限应跟着一起换，而且定积分的值与积分变量用什么字母表示无关，即

请考生注意：如果取α和b为某