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文档简介

立体几何第二章主要知识点1.点、线、面的位置关系平面（公理1-------4）空间直线、平面的位置关系直线与直线的位置关系直线与平面的位置关系平面与平面的位置关系2.空间的角异面直线所成的角、直线和平面所成的角、二面角αAa1、平行ab没有公共点2、相交bAαa3、异面没有公共点b只有一个公共点

空间中直线与直线之间的位置关系直线a在平面内直线a与平面相交直线a与平面平行记为a记为a∩=A记为a//有无数个公共点有且只有一个公共点没有公共点

复习：

空间直线与平面的位置关系有哪几种?aaAa面面位置关系平行相交面面平行线面平行线线平行线面平行面面平行平行的判定平行的性质1.直线∥直线的判定方法：①平面几何：中位线，平行四边形②公理4：a∥lb∥la∥b③线∥面的性质：④面∥面的性质：abα∥βα∩γ＝aβ

∩γ＝ba∥b2.直线∥平面的判定方法：①直线∥平面的判定定理：a//即a//babab②平面∥平面的性质：aa//即α//βaβ3.直线∥平面的性质定理：(线线平行线面平行)(线面平行线线平行)(面面平行线面平行)4.平面∥平面的判定定理：①判定定理：//βa//α,b//αbβ②直线⊥平面的性质：α∥βa⊥αa⊥β5.平面∥平面的性质定理：bPaaβa∩b=Pbα∥βα∩γ＝aβ

∩γ＝ba∥bab（线面平行面面平行）（面面平行

线线平行）

推论:

如果一个平面内有两条相交直线与另一个平面内的两条相交直线平行，则这两个平面平行。abcd符号语言：AB∥∥∥（在小题用）二、线面垂直的判定定理：

一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。l

⊥m

l

⊥n

m∩n=Bmαnα

l⊥αmnB简记：线线垂直，则线面垂直

如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于此平面。

用文字语言表述:如果两个平面所成的二面角是直二面角，则这两个平面垂直如果两个平面所成的二面角是直二面角，则这两个平面垂直两个平面垂直判定1两个平面垂直的判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面相互垂直。符号表示:⊥

⊥

bbÞþýüÌl简记为：线面垂直，则面面垂直．两个平面垂直的性质定理：两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。

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