人教版初二数学 第十八章 勾股定理1市公开课一等奖省名师优质课赛课一等奖课件_第1页
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18.1勾股定理123

相传两千多年前，一次毕达哥拉斯去朋友家作客，发觉朋友家用砖铺成地面反应直角三角形三边某种数量关系，同学们，我们也来观察下面图案，看看你能发觉什么？看一看等腰直角三角形三边之间关系：

斜边平方等于两直角边平方和。其它直角三角形也有这么性质吗？思索我们发觉探究abC（1）正方形a,b,c面积分别是多少？（2）它们面积之间有什么关系？（3）直角三角形三边a,b,c有什么关系？假如直角三角形两直角边分别为a,b,斜边长为c,那么：a²+b²=c²猜想cab证实方法一（赵爽弦图）abcabcS=(b-a)²+2ab=a²+b²S=c²a²+b²=c²a证实方法二S=(a+b)²=a²+b²+2abS=c²+2aba²+b²=c²勾股定理假如直角三角形两直角边分别为a,b,斜边长为c,那么：a²+b²=c²勾股定理cab

即

：直角三角形两直角边平方和等于斜边平方．勾股勾股弦

我国早在三千多年就知道了这个定理,人们把弯曲成直角手臂上半部分称为“勾”，下半部分称为“股”，我国古代学者把直角三角形较短直角边称为“勾”，较长直角边称为“股”，斜边称为“弦”.所以就把这一定理称为勾股定理.辉煌发觉勾股勾股弦辉煌发觉我国早在三千多年前就知道了这个定理，人们把弯曲成直角手臂上半部分称为“勾”下半部分称为“股”，我国古代学者把直角三角形较短直角边称为“勾”，较长直角边称为“股”，斜边称为“弦”，所以就把这一定理称为勾股定理。练习比一比看看谁算得快！求以下直角三角形中未知边长:可用勾股定理建立方程.方法小结:8x171620x125x练习2、如图:是一个长方形零件图,依据所给尺寸,求两孔中心A、B之间距离ABC21406021

例：如图，为得到池塘两岸A点和B点间距离，观察者在C点设桩，使△ABC为直角三角形，并测得

AC为100米，BC为80米.求A、B两点间距离是多少？ABC解：在Ｒt△ABC中，∠Ｂ＝90°AC=100米,BC=80米,由勾股定理得AB２+BC２

=AC２∴AB2=AC2－BC2=

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